【正文】 ★ 自變量趨向有限值時函數(shù)的極限★ 例★ 例5★ 左右極限★ 例6★ 例7 ★ 函數(shù)極限的性質(zhì)★ 子序列收斂性 ★ 函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系★ 內(nèi)容小結(jié)★ 課堂練習(xí)★習(xí)題15★ 返回講解注意：重點難點：例題選講：例1證明lim講解注意：sinx=174。xn=：例6證明:若limxn=A,則存在正整數(shù)N,當(dāng)nN時,不等式n174。n174。n+n+1講解注意：例5設(shè)xn0,且limxn=a0,求證limn174。13n3lim講解注意：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)n22=174。講解注意：例3用數(shù)列極限定義證明5+2n2=174。講解注意：例2證明limqn=0,其中q174。(2)若不虧本,：例8某電器廠生產(chǎn)一種新產(chǎn)品,在定價時不單是根據(jù)生產(chǎn)成本而定,還要請各銷售單位來出價,=900P+,出廠價格應(yīng)為多少?講解注意：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)例9已知某商品的成本函數(shù)與收入函數(shù)分別是C=12+3x+x2R=11x試求該商品的盈虧平衡點,：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)第四節(jié) 數(shù)列的極限內(nèi)容分布圖示★ 極限概念的引入★ 數(shù)列的意義 ★ 數(shù)列的極限★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6 ★ 收斂數(shù)列的有界性★ 極限的唯一性★ 例7★ 收斂數(shù)列的保號性★ 子數(shù)列的收斂性★ 內(nèi)容小結(jié)★習(xí)題14★ 返回講解注意：重點難點：例題選講：例1證明limn+(1)n1n=174。x1,x0x179。x+2,(x)=237。xx,x1,x179。e237。(2)y=earctanx2。1,x0238。sgnx=237。Q()2).并討論D(D(x))：例20若f(x)對其定義域上的一切x,恒有f(x)=f(2ax),則稱f(x)對稱于x=:若f(x)對稱于x=a及x=b(ab),則f(x)是以T=2(ba)：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)第二節(jié) 初等函數(shù)內(nèi)容分布圖示★ 反函數(shù)★ 例★ 例2 ★ 復(fù)合函數(shù)★ 例★ 例4★ 例★ 例6★ 例7★ 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)★ 三角函數(shù)★ 反三角函數(shù)★ 初等函數(shù)★ 函數(shù)圖形的迭加與變換★ 內(nèi)容小結(jié)★ 課堂練習(xí)★習(xí)題12★ 返回講解注意：重點難點：例題選講：例1求函數(shù)y=11+1+4x1+：例2已知236。5238。1,x206。(4)f(x)=(x2+x)：例18設(shè)f(x)滿足af(x)+bf|a|185。(2)f(x)=(2+3)x+(23)x。1在(0,1)講解注意：例16證明函數(shù)y=講解注意：x在(1,+165。,+165。2,求函數(shù)f(x+3)例11求函數(shù)f(x)=講解注意：lg(3x)sinx+5+,自中心處剪去圓心角為a的扇形后,圍成一無底圓錐,：例13某工廠生產(chǎn)某型號車床,年產(chǎn)量為a臺,分若干批進行生產(chǎn),每批生產(chǎn)準(zhǔn)備費為b元,設(shè)產(chǎn)品均勻投入市場,且上一批用完后立即生產(chǎn)下一批,生產(chǎn)批量大則庫存費高。1238。1,0163。(2)y=1與y=sin2x+cos2x(3)y=2x+1與x=2y+：例9求函數(shù)y =講解注意：121x +x+(x)=237。C1(x)為可變成本。x,x0236。x,x179。3。第一篇：高等數(shù)學(xué)第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)與《高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)系統(tǒng)（經(jīng)濟類）》配套使用教師姓名：________________________教學(xué)班級：________________________2004年9月1至2005年1月10高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)第一章函數(shù)、極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)概念內(nèi)容分布圖示★ 集合的概念★ 集合的運算★ 區(qū)間★ 例1★ 鄰域★ 例2★ 常量與變量★ 函數(shù)概念★ 例3★ 例4★ 例★ 例6★ 例7★ 例8★ 分段函數(shù)舉例★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 函數(shù)關(guān)系的建立★ 例 12★ 例 13★ 例 14★ 函數(shù)特性★ 內(nèi)容小結(jié)★ 課堂練習(xí)★習(xí)題11★ 返回講解注意：重點難點：例題選講：例1解下列不等式,并將其解用區(qū)間表示.(1)|2x1|3。(2)|3x+2|179。(3)0(x1)2：講解注意：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)例3函數(shù)y=：例4絕對值函數(shù)y=|x|=237。0238。講解注意：例5下面是幾個常見的表格.(1)(%)(2)國民生產(chǎn)總值統(tǒng)計表《中國統(tǒng)計年鑒((2001)》).(億元)******.講解注意：例6下面是幾個常見的圖形.(1)(2)19952000年天津市人才市場狀況圖《天津年鑒((2001)》).人數(shù)(人)55 00044 00033 00022 00011 00001995達成意向人次進場人次***講解注意：例7下面是幾個常見的公式.(1)自由落體運動的距離公式:12gt,g為常數(shù)2(2)成本函數(shù)(costfunctiong):C(x)=C0+C1(x),其中C0為S=固定成本。：例8判斷下面函數(shù)是否相同,并說明理由,畫圖表示.(1)y=x2與y=|x|。講解注意：236。x163。2,1x163。生產(chǎn)批量少則批數(shù)增多,：例14某運輸公司規(guī)定貨物的噸公里運價為:在a公里以內(nèi),每公里k元,：例15證明(1)函數(shù)y=(2)函數(shù)y=xx2+1在(165。)上是有界的。)+x高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)例17判斷下列函數(shù)的奇偶性.(1)f(x)=ex1ex+1ln1x1+x1x1。(3)f(x)=lg(x+1+x2)。|b|,證明f(x)=,其中a,b,c為常數(shù),且(1)xx講解注意：236。Q7,求D,D(1例19設(shè)D(x)=237。0,x206。1,x0239。0,x=0,sgnx為符號函數(shù),239。求y=(1+x2)：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)例3將下列函數(shù)分解成基本初等函數(shù)的復(fù)合.(1)y=lnsin2x。(3)y=cos2ln(2+1+x2).講解注意：例4設(shè)f(x)=x+1,j(x)=x2,求f[j(x)]及j[f(x)],：例5設(shè)求f[j(x)].f(x)=236。238。1,j236。2238。0，講解注意：例6設(shè)fx+講解注意：(11=x2+2,求f(x).xx)例7設(shè)f(x)=ln(3x)+的定義域(a0).149x2,求g(x)=f(x+a)+f(xa)講解注意：高等數(shù)學(xué)教學(xué)備課系統(tǒng)第三節(jié) 經(jīng)濟學(xué)中的常用函數(shù)內(nèi)容分布圖示★ 單利與復(fù)利★ 例1★ 多次付息★ 貼現(xiàn)★ 例2 ★ 需求函數(shù)★ 供給函數(shù)★ 市場均衡★ 例3★ 例4 ★ 成本函數(shù)★ 例5★ 收入函數(shù)與利潤函數(shù)★ 例6★ 例7★ 例8★ 例9★ 內(nèi)容小結(jié)★ 課堂練習(xí)★習(xí)題13★ 返回講解注意：重點難點：例題選講：例1現(xiàn)有初始本金100元,若銀行年儲蓄利率為7%,問：(1)按單利計算,3年末的本利和為多少?(2)按復(fù)利計算,3年末的本利和為多少?(3)按復(fù)利計算,需多少年能使本利和超過初始本金的一倍?講解注意：