【正文】 分解因式。.學(xué)生分組討論,最后總結(jié)。學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特征。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2． 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．這里是對(duì)前邊進(jìn)行的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，目的是讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算公式的推導(dǎo)既是對(duì)上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍． 4.【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：⑴ ； ⑵ 【點(diǎn)撥】展開后的式子有三項(xiàng)，．利用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題利用加法結(jié)合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計(jì)算； 思考⑴（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么? ⑵（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么? ⑶（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么? 6．添括號(hào)：∵4+5+2與4+(5+2)的值相等。最后，讓我在此對(duì)各位的傾聽表示感謝，敬請(qǐng)多加指導(dǎo)。在教學(xué)中本課以公式探索為載體，以猜想、驗(yàn)證為主線。最后我來(lái)說一下本課的教學(xué)評(píng)價(jià)與反思，本課全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意評(píng)價(jià)的內(nèi)容、主體和形式的多樣化。下面是我本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)。加深學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力。課時(shí)練習(xí)第一題以“生活在線”的形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，而活動(dòng)題的設(shè)置充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生成為了課堂的主人。例1強(qiáng)調(diào)了對(duì)公式結(jié)構(gòu)的把握?；镜臄?shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式優(yōu)勢(shì)的最佳時(shí)機(jī)，因此第4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為“練”公式，學(xué)以致用。學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述公式，進(jìn)入到本課的第3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)“說”公式，提煉提升，將符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字?jǐn)⑹?。至此，這節(jié)課推導(dǎo)出了兩個(gè)公式，也就是完全平方公式。當(dāng)然部分學(xué)生受遷移能力水平所限，可能在自己構(gòu)建圖形時(shí)出現(xiàn)困難，教師對(duì)于這部分學(xué)生要特別的加以關(guān)注輔導(dǎo)。例如第二種方法，把a(bǔ)與b差的平方，看成是a與(b)和的平方，體現(xiàn)了化歸的思想，很有創(chuàng)造性。學(xué)生在充分討論的基礎(chǔ)上可能會(huì)得到以下三種方法。為什么還要探索兩數(shù)差的平方公式呢。接著，我告訴學(xué)生：我們學(xué)的完全平方公式是一對(duì)雙胞胎，還有一個(gè)是兩數(shù)差的平方。當(dāng)然，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，我也期待著學(xué)生通過思維的碰撞，隨時(shí)出現(xiàn)新的思路，給我以驚喜。學(xué)生小組討論，通過多種方法對(duì)圖形進(jìn)行分割，把所得的結(jié)果在同組中交流，并派代表向全班同學(xué)介紹，從而來(lái)提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力?！懊娣e法”在數(shù)學(xué)中的重要地位不言而喻，后邊偉大的勾股定理的產(chǎn)生就和“面積法”密不可分。為了培養(yǎng)學(xué)生用圖形來(lái)解釋數(shù)的能力，我進(jìn)一步要求學(xué)生通過多種方法求同一個(gè)圖形的面積，進(jìn)行發(fā)散思維。由原來(lái)的知識(shí)儲(chǔ)備和情境問題中圖形的提示，學(xué)生一般能想到兩種證法。從這兩個(gè)圖形上學(xué)生可以直觀的感受到個(gè)總面積并不相等，得出這樣的一個(gè)結(jié)論，兩數(shù)和的平方并不等于兩數(shù)的平方和。兩個(gè)班增加后的衛(wèi)生區(qū)總面積一樣嗎？這時(shí)候，學(xué)生之間出現(xiàn)分歧，引爆本節(jié)課的爭(zhēng)論點(diǎn)，從而激發(fā)了學(xué)生探索問題的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。7班衛(wèi)生委員要求將原衛(wèi)生區(qū)的邊長(zhǎng)增加b米，擴(kuò)充為一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b)米的大正方形。興趣是最好的老師，因此在引入時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：阜陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)7班和11班原來(lái)所負(fù)責(zé)的衛(wèi)生區(qū)均為邊長(zhǎng)為a米的正方形，由七年級(jí)升入到了八年級(jí)。下邊我來(lái)重點(diǎn)說說教學(xué)過程設(shè)計(jì)。針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)，我在教學(xué)中注重形象思維與邏輯思維的結(jié)合，加強(qiáng)了基本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，著重強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合思想。好的教學(xué)策略能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索，主動(dòng)的、生動(dòng)團(tuán)結(jié)的、富有個(gè)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，從而產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)策略。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。此階段的學(xué)生，個(gè)人意識(shí)增強(qiáng)，渴望歸屬感和被認(rèn)同。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)推導(dǎo)公式，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合與化歸的數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)突破難點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，同時(shí)通過小組合作來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。同時(shí)它也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式乘法后進(jìn)行的。首先，我先從教材的地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)這3個(gè)方面來(lái)詮釋“教材與目標(biāo)”。第二篇：完全平方公式說課說課稿《完全平方公式》說課稿各位老師，大家下午好：今天我說課的內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十五章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)—完全平方公式。讓學(xué)生經(jīng)歷了由問題情境到建構(gòu)模型，解釋應(yīng)用的探索過程，在主動(dòng)、愉悅的氣氛中獲取知識(shí)、掌握方法！在課堂上我沒有將重點(diǎn)放在公式的大量練習(xí)上，而是更多地去關(guān)注公式的發(fā)現(xiàn)和探究過程，這樣做轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是在現(xiàn)在還是在將來(lái)的學(xué)習(xí)生活中，能夠擁有一雙更加矯健的翅膀，去翱翔在蒼穹之下，云端之上！我的說課到此結(jié)束。充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的導(dǎo)向與發(fā)展功能，促進(jìn)學(xué)生的自主評(píng)價(jià)。作業(yè)布置時(shí)分層進(jìn)行，滿足了不同層次學(xué)生的不同需求。先是練習(xí)一些較為簡(jiǎn)單，形式化的題目，再加以變式，鞏固知識(shí)，最后再對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，“暢所欲言,課時(shí)小結(jié)”。通過兩個(gè)例題的講解再讓學(xué)生自己練習(xí)，講與練相結(jié)合，通過運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算來(lái)使學(xué)生體會(huì)到公式的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)求簡(jiǎn)意識(shí)。學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述公式，進(jìn)入到本課的下一教學(xué)環(huán)節(jié)練公式，探索新知，首先師生共同來(lái)完成兩道例題。至此，這節(jié)課推導(dǎo)出了兩個(gè)公式，也就是完全平方公式。為什么還要探索兩數(shù)差的平方公式呢。接著，我告訴學(xué)生：我們學(xué)的完全平方公式是一對(duì)雙胞胎，還有一個(gè)是兩數(shù)差的平方。屏幕上展示的為學(xué)生可能出現(xiàn)的一些思路的預(yù)案。其實(shí)這種方法也正是代數(shù)恒等式思想的重要體現(xiàn)。興趣是最好的老師，因此在引入時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：一個(gè)老人非常喜歡孩子，孩子來(lái)玩時(shí)，老人都要拿糖果招待，來(lái)一個(gè)孩子，老人就給孩子一塊糖，來(lái)n個(gè)孩子，就給n塊糖，在此情景下，提出四個(gè)問題；（1）第一天有a個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（2）第二天有b個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（3）第三天有a+b個(gè)孩子去了老人家，老人一共給了這些孩子多少顆糖？（4）第三天拿到的糖果為什么要比第一二天的糖果多？這時(shí)候，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)了學(xué)生探索問題的熱情，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。下邊我來(lái)重點(diǎn)說說教學(xué)過程設(shè)計(jì)。針對(duì)學(xué)生的思維特點(diǎn)，我在教學(xué)中注重形象思維與邏輯思維的結(jié)合，加強(qiáng)了基本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，著重強(qiáng)調(diào)了數(shù)形結(jié)合思想。好的教學(xué)策略能夠引導(dǎo)學(xué)生自主探索，主動(dòng)的、生動(dòng)團(tuán)結(jié)的、富有個(gè)性地進(jìn)行學(xué)習(xí)和創(chuàng)造，從而產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)策略。針對(duì)學(xué)生的心智特征及本課實(shí)際，我以“引”為主，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的方式展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來(lái)建構(gòu)知識(shí)。此階段的學(xué)生，個(gè)人意識(shí)增強(qiáng)，渴望歸屬感和被認(rèn)同。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法來(lái)推導(dǎo)公式，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合與化歸的數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)突破難點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面鼓勵(lì)學(xué)生自己探索算法的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，同時(shí)通過小組合作來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。最后公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。同時(shí)它也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式乘法后進(jìn)行的。首先，我先從教材的地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)這3個(gè)方面來(lái)詮釋“教材與目標(biāo)”。第一篇：完全平方公式說課說課稿《完全平方公式》說課稿各位老師，大家下午好：今天我說課的內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第一章第8節(jié)乘法公式—完全平方公式。下面我將從教材與目標(biāo)，學(xué)情分析與教法學(xué)法，教學(xué)過程分析及教學(xué)評(píng)價(jià)與反思這4個(gè)維度來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。本課內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。學(xué)生以后學(xué)習(xí)因式分解、一元二次方程、勾股定理等知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的時(shí)候會(huì)反復(fù)的應(yīng)用這個(gè)公式。依據(jù)課標(biāo)和教材對(duì)本課的要求，我確定的知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)為會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；過程與方法目標(biāo)為通過推導(dǎo)過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，.重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平，我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)定為掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和字母表示的廣泛含義，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。二、學(xué)情分析與教法學(xué)法八年級(jí)的學(xué)生年齡基本都在十四歲左右，正處于活潑好動(dòng)的青春期中期。如果課堂氣氛沉悶單調(diào),他們也會(huì)較快的感到疲勞煩躁。教法和學(xué)法是相輔相成、相得益彰的。這一階段的學(xué)生抽象思維發(fā)展迅速，但形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，左右腦的聯(lián)系還未最后發(fā)育完善。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中左右腦優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，潛能得以充分發(fā)揮。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，“引公式，激情引趣”；“算公式、運(yùn)用已學(xué)知識(shí)計(jì)算”；“數(shù)形結(jié)合，理解公式”；“練公式，探索新知”和“鞏固知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算”，環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)。問題如何解決？這就到了第二個(gè)階段，算公式，運(yùn)用已學(xué)的多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，得出本課的主要類容（a+b）2=a2+2ab+b2為了培養(yǎng)學(xué)生用圖形來(lái)解釋數(shù)的能力,并且為了進(jìn)一步的理解公式，此時(shí)，我們引入了圖形的概念，將兩個(gè)圖形畫出來(lái)，讓學(xué)生計(jì)算各個(gè)矩形的面積，來(lái)加深對(duì)完全平方公式的理解并進(jìn)一步的掌握，“面積法”在數(shù)學(xué)中的重要地位不言而喻，后邊偉大的勾股定理的產(chǎn)生就和“面積法”密不可分。學(xué)生小組討論，通過多種方法對(duì)圖形進(jìn)行分割，把所得的結(jié)果在同組中交流，并派代表向全班同學(xué)介紹，從而來(lái)提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。當(dāng)然，課堂是動(dòng)態(tài)生成的，我也期待著學(xué)生通過思維的碰撞，隨時(shí)出現(xiàn)新的思路，給我以驚喜。給學(xué)生一定時(shí)間自由討論，探究 a與b差的平方，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)對(duì)前邊所學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理遷移的機(jī)會(huì)。我們知道，兩數(shù)差的平方雖然可以轉(zhuǎn)化成和的平方，但在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)踐表明還是把它們分開來(lái)用更方便一些。此時(shí)我板書課題，通過“點(diǎn)題”來(lái)強(qiáng)化教學(xué)主線。兩個(gè)例題都是強(qiáng)調(diào)了對(duì)公式結(jié)構(gòu)的把握?；镜臄?shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用，也是學(xué)生體會(huì)公式優(yōu)勢(shì)的最佳時(shí)機(jī)，因此最后個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)為鞏固知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算。加深學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力。最后我來(lái)說一下本課的教學(xué)評(píng)價(jià)與反思，本課全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意評(píng)價(jià)的內(nèi)容、主體和形式的多樣化。在教學(xué)中本課以公式探索為載體，以猜想、驗(yàn)證為主線。最后，讓我在此對(duì)各位的傾聽表示感謝，敬請(qǐng)多加指導(dǎo)。下面我將從教材與目標(biāo)，學(xué)情分析與教法學(xué)法，教學(xué)過程分析及教學(xué)評(píng)價(jià)與反思這4個(gè)維度來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。本課內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。乘法公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。學(xué)生以后學(xué)習(xí)因式分解、一元二次方程、勾股定理等知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的時(shí)候會(huì)反復(fù)的應(yīng)用這個(gè)公式。依據(jù)課標(biāo)和教材對(duì)本課的要求，我確定的知識(shí)與技能教學(xué)目標(biāo)為會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；過程與方法目標(biāo)為通過推導(dǎo)過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，.重視學(xué)生對(duì)算理的理解，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平，我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)定為掌握完全平方公式的幾何背景、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和語(yǔ)言表述，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。二、學(xué)情分析與教法學(xué)法八年級(jí)的學(xué)生年齡基本都在十四歲左右，正處于活潑好動(dòng)的青春期中期。如果課堂氣氛沉悶單調(diào),他們也會(huì)較快的感到疲勞煩躁。教法和學(xué)法是相輔相成、相得益彰的。這一階段的學(xué)生抽象思維發(fā)展迅速，但形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，左右腦的聯(lián)系還未最后發(fā)育完善。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中左右腦優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，潛能得以充分發(fā)揮。本節(jié)課設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，“引公式，激情引趣”；“證公式、以形推數(shù)”；“說公式，提煉提升”；“練公式，學(xué)以致用”和“暢所欲言，課時(shí)小結(jié)”，環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)。兩個(gè)班都要求擴(kuò)大所負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的面積。11班則要求再增加一塊邊長(zhǎng)為b米的衛(wèi)生區(qū)。問題如何解決？我引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來(lái)表示兩班增加后的衛(wèi)生區(qū)總面積。因?yàn)楦鶕?jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)，容易受到積的平方的運(yùn)算法則的負(fù)遷移，誤認(rèn)為a與b和的完全平方等于a2與b2的和，所以此問題情境的設(shè)置一方面利用生活中的實(shí)例來(lái)激情引趣，另一方面為學(xué)生在下面的學(xué)習(xí)中正確認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)做好了鋪墊，兩數(shù)和的平方到底應(yīng)等于什么呢？通過這個(gè)問題引入到第二個(gè)環(huán)節(jié)：“證”公式，以形推數(shù)。利用多項(xiàng)式的乘法和利用“數(shù)形結(jié)合”來(lái)以形推數(shù)。這個(gè)過程也正是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“面積法”來(lái)解決問題的過程。其實(shí)這種方法也正是代數(shù)恒等式思想的重要體現(xiàn)