【正文】 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (7xy )(14 x y ) =(2a+b) =56x y (14 x y ) =(2a+b) =4x y =4a +4ab+b三、隨堂練習P40 1學生活動:讓四名同學到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，師生共同訂正.四、小結:。②(yx)2=。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下堅實的基礎?！?=□2177。∴OE⊥OF（垂直定義）．三、課堂練習：平行于同一條直線的兩條直線平行．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．四、歸納小結 主要通過學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．五、布置作業(yè)課本P143（2）,7.六、課后思考：垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線位置關系怎樣？完全平方公式教案10學習目標：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。利用公式進行熟練地計算。完全平方公式教案7一、學習目標二、學習重點運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算三、學習難點靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算四、學習設計(一)預習準備(1)預習書p2627(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[(3)預習作業(yè)：(1)(2) (3)(4)：(1) (2)(二)學習過程平方差公式和完全平方公式的逆運用由 反之反之填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)若，則k=(8)若是完全平方式，則k=例1計算：1. 2.現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.則S= =即：如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是 。6完全平方公式：一、學習目標會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。三、初識完全平方公式活動內(nèi)容：通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。⑧ ()2 =_____________.〈四〉、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。學情分析在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法。(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2。2。(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2。(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2。三、課堂練習(投影)1。例2 把1－ m+ 分解因式。(3x)因為第三部分必須是2xy。運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式。解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。b)2＝a2177。助記口訣復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學習做準備。教學難點完全平方公式結構特點及其應用。本節(jié)課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以后學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。（3）a3+4ab2–4a2b。（3）10(x–y)2–5(x–y)3。（3）(–a+2b)(–a–2b)。(x2+y2)2–4x2y2=[(x2+y2)+2xy][(x2+y2)–2xy] =(x+y)2(x–y)2。[教學要點]讓學生觀察后發(fā)現(xiàn)：（1）這是一個三項式；（2）各項有公因式3a。教學過程一、復習1．提問：什么是完全平方公式法分解因式？ 2．練習：把下列各式分解因式：（1）x2y3–x3y2–xy；（2）9(a+b)2–(a–b)；（3）(s+t)2–18(s+t)+81；（4）x2y2–8xyz+16z2；（5）a6–25a4；（6）–10mn–25n2–m2。學生思考，教師點撥。在教學中本課以公式探索為載體，以猜想、驗證為主線。課時練習第一題以“生活在線”的形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，而活動題的設置充分調(diào)動了學生的主動性，使學生成為了課堂的主人。至此，這節(jié)課推導出了兩個公式，也就是完全平方公式。為什么還要探索兩數(shù)差的平方公式呢?！懊娣e法”在數(shù)學中的重要地位不言而喻，后邊偉大的勾股定理的產(chǎn)生就和“面積法”密不可分。兩個班增加后的衛(wèi)生區(qū)總面積一樣嗎？這時候，學生之間出現(xiàn)分歧，引爆本節(jié)課的爭論點，從而激發(fā)了學生探索問題的熱情，調(diào)動了學習積極性。針對學生的思維特點，我在教學中注重形象思維與邏輯思維的結合，加強了基本數(shù)學思想方法的教學，著重強調(diào)了數(shù)形結合思想。同時引導學生用多種方法來推導公式，使學生體會數(shù)形結合與化歸的數(shù)學思想，從而來突破難點。它是在學生學習了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式乘法后進行的。充分發(fā)揮評價的導向與發(fā)展功能，促進學生的自主評價。學生用自己的語言來描述公式，進入到本課的下一教學環(huán)節(jié)練公式，探索新知，首先師生共同來完成兩道例題。屏幕上展示的為學生可能出現(xiàn)的一些思路的預案。針對學生的思維特點，我在教學中注重形象思維與邏輯思維的結合，加強了基本數(shù)學思想方法的教學，著重強調(diào)了數(shù)形結合思想。同時引導學生用多種方法來推導公式，使學生體會數(shù)形結合與化歸的數(shù)學思想，從而來突破難點。它是在學生學習了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運算和整式乘法后進行的。本課內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導和應用。依據(jù)學生的認知特點和認知水平，我將教學重點設定為掌握完全平方公式的結構特點和字母表示的廣泛含義，并會運用公式進行簡單計算。這一階段的學生抽象思維發(fā)展迅速，但形象思維仍占優(yōu)勢，左右腦的聯(lián)系還未最后發(fā)育完善。學生小組討論，通過多種方法對圖形進行分割，把所得的結果在同組中交流，并派代表向全班同學介紹，從而來提高學生的合作能力和表達能力。此時我板書課題，通過“點題”來強化教學主線。最后我來說一下本課的教學評價與反思，本課全程關注學生的學習狀態(tài)，注意評價的內(nèi)容、主體和形式的多樣化。本課內(nèi)容主要研究的是完全平方公式的推導和應用。依據(jù)學生的認知特點和認知水平，我將教學重點設定為掌握完全平方公式的幾何背景、結構特點和語言表述，并會運用公式進行簡單計算。這一階段的學生抽象思維發(fā)展迅速，但形象思維仍占優(yōu)勢，左右腦的聯(lián)系還未最后發(fā)育完善。11班則要求再增加一塊邊長為b米的衛(wèi)生區(qū)。這個過程也正是引導學生運用“面積法”來解決問題的過程。給學生一定時間自由討論，探究 a與b差的平方，為學生創(chuàng)設一個對前邊所學知識進行合理遷移的機會。同時此環(huán)節(jié)通過再次讓學生用不同方法表示圖中陰影部分面積來以形推數(shù)，將難點簡單化，．．使學生更容易理解。例題2我則設計成了“速算比賽”的形式，通過運用公式進行簡便運算來使學生體會到公式的實用價值，培養(yǎng)求簡意識。充分發(fā)揮評價的導向與發(fā)展功能，促進學生的自主評價。部分學生板演，然后學生交流分析過程：此題需靈活運用完全平方公式。難點：讓學生學會觀察多項式的特點，恰當?shù)匕才挪襟E、恰當?shù)剡x用方法分解因式。二、范例講解例6 把3ax2+6axy+3ay2分解因式。因此可用平方差公式分解因式；（2）用平方差公式分解因式后，兩個因式都是三項式，它們又都是完全平方式，因此可繼續(xù)用完全平方公式在分解。（2）(2a3–b2)(b2+2a3)。（2）16x4y–8x2y2。（2）9(x+a)2+30(x+a)(x+b)+25(x+b)2。在此之前，學生已學習了多項式的乘法,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。四、教學重點難點教學重點完全平方公式的推導過程；結構特點與公式的應用。計算練習（1）課本110頁第一題（2） （x6）2 （y－5）2四、課堂小結：應用完全平方公式應注意什么？在解題過程中要準確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不能少乘以2。 (4)(a－b)2.由上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？二、合作探究探究點：完全平方公式【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算利用完全平方公式計算：(1)(5－a)2；(2)(－3－4n)2；(3)(－3a＋b)2.解析：直接運用完全平方公式進行計算即可．解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；(2)(－3－4n)2＝92＋24n＋16n2；(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.方法總結：完全平方公式：(a177。理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力。把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4。式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式。(2)不是完全平方式。請同學們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項式9x2+6xy+y2中的對應項，其中a=?b=?2ab=?答：完全平方公式為：其中a=3x，b=y，2ab=21+12=(5x2+1)2。m+m2)= (4－m)2。答案：1。3。(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4。2。2。用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。（四）解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。⑦ (+n)2 =___________。了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。五、鞏固練習：下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。（3a—4b）2等于；答案：9a2—24ab+16b2解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。完全平方公式教案8學習目標：會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式。即可．證明： ∵OE平分∠AOB，∴∠1＝∠AOB，同理∠2＝∠BOC，∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝∠AOC＝90176。完全平方公式的結構特征：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2左邊是 形式，右邊有三項，其中兩項是 形式，另一項是注意：公式中字母的含義廣泛，可以是 ，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□177。2教學目標：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.，解決問題：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=, (mn)2=,(m+n)2=, (mn)2=,①(x+y)2=。[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題完全平方公式教案13教學過程一、議一議探索單項式除以單項式法則(出示投影1)計算下列各題，并說說你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據(jù)除法是乘法的逆運算，將除法問題轉化為乘法問題去解決，即( )x = x y，由單項式乘以單項式法則可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，由約分也可得 =x :寫出(2)(3)題的結果. 教師板書: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算?學生活動:小組討論，教師引導學生從系數(shù)、同底數(shù)冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學敘述，(投影顯示)單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式。完全平方公式結構的認知及正確應用.四、教學設計分析本節(jié)課設計了十一個教學環(huán)節(jié)：學生練習、暴露問題——驗證—