【正文】 何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀，自制膠片。，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結(jié)果是一樣的。四、課堂練習(xí)：（1）；（2）；（3）；（4）：（1）；（2）.3．計算：（1）；（2）學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析和點評。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。掌握必要的運算，(包括估算)技能。四、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的`主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。篇7：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級下冊第一章《整式的運算》中的——。3. 心理特征：初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認(rèn)識往往表現(xiàn)比較突出，很多學(xué)生還是處于模仿學(xué)習(xí)的思維階段，但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的圖形，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，在辨別中提高認(rèn)識。完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用【教學(xué)方法】“探究式學(xué)習(xí)”。（如圖）⑴ 四塊面積分別為： 、。強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= (2m)22[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運用公式計算下列各式嗎?(x3)2=______________， (x+3)2=_______________。(2m)⑤(4x5y)2 =______________。八、教后反思本節(jié)課上學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。同時課后感覺應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力。第五篇：教學(xué)目標(biāo)：掌握完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用，理解完全平方公式的幾何解釋；在學(xué)習(xí)本課過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、觀察探索、推力歸納的能力；引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗獲得成功的快樂。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算. 應(yīng)在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則..既講“法”,又講“理”:在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用,也要講公式的推導(dǎo),使學(xué)生在理解公式,法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.、講對比、,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用. 規(guī)范板書。從而突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則。〈五〉、練習(xí)填空（1）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m) 2 =__________________________________（3）(+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a1/2b) 2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評價[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。③ (2x+3)2 =_____________。3+32=x26x+9____。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。七、教學(xué)和活動過程：〈一〉、提出問題[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎? (x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問題[學(xué)生回答] 分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點(2m+3n)2= (2m)2+2五、教學(xué)難點；掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運用公式進(jìn)行計算。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系?？偨Y(jié)：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。（1）（a+b）2 （2） （ab）2（此時，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。會運用公式進(jìn)行簡單的計算。但是對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示，從而表示圖形的面積，學(xué)生會有一定困難，另外，在具體運用公式時，學(xué)生的感性認(rèn)識往往表現(xiàn)比較突出，一部分學(xué)生總是會出現(xiàn)(a+b)2=a2+b2,(ab)2=a2b2的問題，對公式中a、b的理解，對“和”“差”符號的區(qū)別也會有些障礙。(2) 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。并尊重與理解他人的見解。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。總結(jié)歸納得到：；三、典例剖析例1運用完全平方公式計算：（1）；（2）鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導(dǎo)學(xué)生評價哪種算法最簡潔。重點難點重點完全平方公式的比較和運用難點完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習(xí)P38 1五、小結(jié)本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了完全平方公式，在應(yīng)用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(xiàn)(a177。學(xué)習(xí)重點：會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。（2）結(jié)合學(xué)生實際情況，貫徹面向全體學(xué)生，因材施教原則。（3）進(jìn)行符號轉(zhuǎn)化的變換，加深學(xué)生對公式理解的深度，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它知識打好基礎(chǔ)。換元的基本想法四、應(yīng)用新知，體驗成功例1教學(xué)：用完全平方公式計算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學(xué)生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。組織學(xué)生小組討論，使學(xué)生明確公式特征，加深對公式表象的理解。四、教學(xué)程序一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？a若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分割求面積。二、教學(xué)方法與手段（一）教學(xué)方法：針對初一學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜測、驗證和交流。（2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能。第二篇：完全平方公式 教學(xué)設(shè)計 完全平方公式 教學(xué)設(shè)計20212022學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊【課標(biāo)內(nèi)容】通過本課的學(xué)習(xí)不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)驗，體會成功的喜悅.【教材分析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是完全平方公式，既是多項式乘法的延伸，又是一種特殊形式的多項式的乘法，它在后繼學(xué)習(xí)中如：公式法分解因式、配方法等具有支撐作用，是一種被廣泛應(yīng)用的公式，教材通過創(chuàng)設(shè)“計算實驗田面積”的問題，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的計算方法得出完全平方公式，同時也給出了完全平方公式的幾何背景，通過設(shè)計“想一想”，對得出的公式利用已經(jīng)學(xué)過的多項式乘法法則進(jìn)行驗證，進(jìn)而得出(ab)2=a22ab+b2,然后將(a+b)2=a2+2ab+b2與（ab)2=a22ab+b2統(tǒng)稱為“完全平方公式”.通過設(shè)計例題和隨堂練習(xí)實現(xiàn)學(xué)生能運用公式進(jìn)行簡單計算的目的，通過設(shè)計“讀一讀”介紹“楊輝三角”使學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，為學(xué)生產(chǎn)生思維的飛躍提供了平臺.【學(xué)情分析】學(xué)生已熟練掌握了冪的運算和整式乘法，但在進(jìn)行多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題．學(xué)生學(xué)習(xí)完全公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解．因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解.【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景；理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并能進(jìn)行簡單計算；：學(xué)生在探索完全平方公式的過程中，體會數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力；：通過聯(lián)系生活實際的學(xué)習(xí)，體會到公式的應(yīng)用價值，在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點】完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及公式直接應(yīng)用．【教學(xué)難點】對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應(yīng)用．【教學(xué)方法】五步教學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法、啟發(fā)探究 講練結(jié)合【課前準(zhǔn)備】學(xué)案 多媒體課件【課時設(shè)置】一課時【教學(xué)過程】數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，切實突出學(xué)生主體地位，：一、預(yù)學(xué)自檢 互助點撥（閱讀課本P 109～ 110頁，思考下列問題），能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝___________ (2)(m＋2)2＝________(3)(p－1)2＝(p－1)