【正文】 的字母，相同字母的指數(shù)之差作為商式中對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)，只在被除式中含有的字母指數(shù)不變，(1)(2)題對(duì)照法則進(jìn)行，第(3)(4)題先把(2a+b)看作一個(gè)整體 (一個(gè)字母)相除，:解: 1.( x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=( 3)x y =(105)a b c = y =2ab c 3.(2x y) (7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (7xy )(14 x y ) =(2a+b) =56x y (14 x y ) =(2a+b) =4x y =4a +4ab+b三、隨堂練習(xí)P40 1學(xué)生活動(dòng):讓四名同學(xué)到黑板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上計(jì)算，同伴可交流，師生共同訂正.四、小結(jié):。針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯(cuò)誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?活動(dòng)目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_就很難建立起一個(gè)正確的概念。收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：完全平方公式教案15教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點(diǎn)。452與4(5+2):(1)4+5+2=4+(5+2)(2)452=4(5+2)左邊沒(méi)括號(hào),右邊有括號(hào),也就是添了括號(hào),?同學(xué)們可不可以總結(jié)出添括號(hào)法則來(lái)呢? 添括號(hào)其實(shí)就是把去括號(hào)反過(guò)來(lái)。師生行為 的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號(hào)表示． 的設(shè)置是由淺入深，讓 每個(gè)學(xué)生感到學(xué)有所成，感，親身 ，讓學(xué)生掌握。練習(xí)：第88頁(yè)練一練第2題擴(kuò)展資料：完全平方公式教案一、復(fù)習(xí)舊知探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知:（a+b）2 和（a－b）2 ；并說(shuō)明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。③(n+1)2–n2活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高，速度快.活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?收獲1：認(rèn)識(shí)了完全平方公式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”。(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。即∠1＋∠2＝90176。：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。（x—2y）2等于；答案：x2—8xy+4y2解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。四、再識(shí)完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。二、情境引入活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。⑥ (4x5y)2 =______________。（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2。五、作業(yè)把下列各式分解因式：1。(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2。把下列各式分解因式：(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2。45x2因?yàn)槿钡谌糠帧?，所以x2+6x+9=(x+3) 。這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。2。使學(xué)生會(huì)分析和判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，初步掌握運(yùn)用完全平方式把多項(xiàng)式分解因式的方法；2。 (2)(x－1)2；(3)(a＋b)2。三、課堂練習(xí)改錯(cuò)練習(xí)例題講解（總結(jié)利用完全平方公式計(jì)算的步驟）第一步選擇公式，明確是哪兩項(xiàng)和（或差）的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡(jiǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀對(duì)學(xué)生觀察能力、概括能力、語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透。正文：完全平方公式教案完全平方公式教案1一、教材分析本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位：《完全平方公式》是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章的內(nèi)容。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。完全平方公式的推導(dǎo)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則和幾何法推導(dǎo)完全平方（和）公式附：有簡(jiǎn)單的填空練習(xí)利用多項(xiàng)式乘法則和換元法推導(dǎo)完全平方 （差）公式(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2二、總結(jié)完全平方公式的特點(diǎn)介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。完全平方公式教案21．能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點(diǎn))2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入計(jì)算：(1)(x＋1)2。完全平方公式教案3教學(xué)目標(biāo)1。我們學(xué)過(guò)的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法。二、新課和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過(guò)來(lái)，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2。x(4)不是完全平方式。解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2解法2 先提出 ，則1－ m+ = (16－8m+m2)= (42－23。(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號(hào)，如果是正號(hào)，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負(fù)號(hào)，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。答案：1。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的`檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。⑤ (2x+3y)2 =____________。(ab)2=a22ab+b2完全平方公式教案5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（l） （2）（3） （4）學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目．【教法說(shuō)明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛．（四）總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題．八、布置作業(yè)完全平方公式教案6教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍?！?完全平方公式》課時(shí)練習(xí)（5—x2）2等于；答案：25—10x2+x4解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。(3).已知，求的值回顧小結(jié)：在做題過(guò)程中一定要注意符號(hào)問(wèn)題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90176。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：(a+b)2 (ab)2這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。使學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過(guò)程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重和自己意見(jiàn)不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。完全平方公式的應(yīng)用。②。運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。.學(xué)生分組討論,最后總結(jié)。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特征。使學(xué)生知道把完全平方公式反過(guò)來(lái)就可以得到相應(yīng)的因式分解。這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái)，并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的，為下一步構(gòu)建