平方差公式與完全平方公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(存儲(chǔ)版)
【正文】 簡(jiǎn)析：通過(guò)觀察、比較，不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)成倍數(shù)，y的系數(shù)也成倍數(shù)，而且存在相同的倍數(shù)關(guān)系，若將第一個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)提公因數(shù)2出來(lái)，變?yōu)?，則可利用乘法公式。 。 （2）(a1/2)2(a2+1/4) 2(a+1/2)2④合理分組：對(duì)于只有符號(hào)不同的兩個(gè)三項(xiàng)式相乘，一般先將完全相同的項(xiàng)調(diào)到各因式的前面，視為一組；符號(hào)相反的項(xiàng)放在后面，視為另一組；再依次用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。2ab＋b2，(a177。解：∵ ∴ ∴= ∵， ∴ 例3 已知，求的值。例2．已知，求的值。b)=a2177。例 計(jì)算：（1）(x/2+5)2(x/25)2 。 六. 先用公式，再展開(kāi) 例6. 計(jì)算： 簡(jiǎn)析：第一個(gè)整式可表示為，由簡(jiǎn)單的變化，可看出整式符合平方差公式，其它因式類似變化，進(jìn)一步變換成分?jǐn)?shù)的積，化簡(jiǎn)即可。 三. 先分項(xiàng)，再用公式 例3. 計(jì)算： 簡(jiǎn)析：兩個(gè)多項(xiàng)中似乎沒(méi)多大聯(lián)系，但先從相同未知數(shù)的系數(shù)著手觀察，不難發(fā)現(xiàn)，x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，符合乘法公式。b3．第一層次──正用即根據(jù)所求式的特征，模仿公式進(jìn)行直接、簡(jiǎn)單的套用．例1計(jì)算 (－2x－y)(2x－y)．?。诙哟惟ぉつ嬗茫磳⑦@些公式反過(guò)來(lái)進(jìn)行逆向使用．例2計(jì)算 第三層次──活用 ：根據(jù)待求式的結(jié)構(gòu)特征，探尋規(guī)律，連續(xù)反復(fù)使用乘法公式；有時(shí)根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)造條件，靈活應(yīng)用公式．例3化簡(jiǎn)：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．分析直接計(jì)算繁瑣易錯(cuò)，注意到這四個(gè)因式很有規(guī)律，如果再增添一個(gè)因式“2－1”便可連續(xù)應(yīng)用平方差公式，從而問(wèn)題迎刃而解．解原式=(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1=(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1=216．第四層次──變用 ：解某些問(wèn)題時(shí)，若能熟
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