平方差公式教學(xué)設(shè)計(存儲版)
【正文】 差公式進行幾何解釋時，將書中圖形一分為二 )，創(chuàng)設(shè)問題情境。下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來完成下面的問題： （設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)前面學(xué)過的的知識， 讓學(xué)生初步了解這些題目和以前做過的有些不一樣。） 問題四： 你能用下面的幾何圖形來解釋平方差公式嗎？ a b a ab b （設(shè)計意圖： (1).重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題。問題六：擴展應(yīng)用 計算： （設(shè)計意圖：此處仍先讓學(xué)生獨立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達到簡便計算的目的。(3)(x+5y)(x－ 5y)= ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用一句話歸納總結(jié)出等式的特點 .驗證猜想，得出結(jié)論 教師安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，分組驗證，經(jīng)歷平方差公式推導(dǎo)歸納的過程，從而突出了本節(jié)課的重點，得到平方差公式： (a+b)(a?b)＝ a2?b2 兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差 .三、鞏固練習(xí)，講解例題 找一找，填一填（用課件出示表格題目，讓學(xué)生填寫，并學(xué)會用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷 題目能否使用公式） 判斷下面計算是否正確 111（ 1） 1（） 222（ 2）（ 3x－ y）（－ 3x+y） =9x2－ y2 （）（ 3）（ m+n）（－ m－ n） =m2－ n2 （） 教學(xué)例題 例 1 利用平方差公式計算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）； （ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）鞏固練習(xí) 利用平方差公式計算： （ 1）（ a+2）（ a－ 2）； （ 2）（ 3a+2b）（ 3a－ 2b） 例 2 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（ ab+8）（ ab－ 8） 44鞏固練習(xí) 利用平方差公式計算：（ 1） ； （ 2）（－ mn+3）（－ mn－ 3） 3 3（四）觀察思考、拓展延伸 想一想 （ a?b）（－ a?b） =？你是怎樣做的？ 練一練 計算 （ 5m－ n）（－ 5m－ n） （ a+b）（ a－ b）（ a2+b2） （五）當(dāng)堂達標(biāo)、自我檢測 利用平方差公式計算：（ 1）（－ x－ 1）（ 1－ x）（ 2）（ +2y）（ － 2y） 111（ 3） 4（六）課堂小結(jié)、布置作業(yè) ：（ a+b）（ a－ b） =a2－ b2 公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差 .2．應(yīng)用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母 a、 b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號 作業(yè)： 第 1題（ 2）、（ 4）、（ 6）；第 2題 ：你能用圖形來驗證平方差公式嗎？ 第三篇：《平方差公式》教學(xué)設(shè)計 《平方差公式》的教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算； 注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 在緊張而輕松地教學(xué)氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣熱情。 ) 我們把 (a+b)(ab)=ab叫做乘法的平方差公式。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。 =9x178。 = 100004 = 9996 因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案． 課堂練習(xí) 1．口答下列各題： (l)(a+b)(a+b)； (2)(ab)(b+a)； (3)(ab)(a+b)； (4)(ab)(ab)． 2．計算下列各題： (1)(4x5y)(4x+5y)； (2)(2x178。由這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還需要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，合作交流的意識和能力，教師在備課上還要全面細心。1． 解法 3：讓學(xué)生思考后做一做 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將 4a 看作平方差公式中的 a，就可用平方差公式進行計算． 課堂練習(xí) 運用平方差公式計算： (l)(x+a)(xa)； (2)(m+n)(mn)； (3)(a+3b)(a3b)； (4)(15y)(l+5y)． 例 3 計算 102 98 ． =(100+2)(1002)= 100178。作為公式，叫做乘法的平方差公式． 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式． 二、運用舉例 例 1 計算 (1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(
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