【正文】 － m+n）（－ m－ n）． 設(shè)計(jì)意圖：分析它們分別是哪兩個(gè)數(shù)和與差的積的形式．在做題的過(guò)程中鞏固平方差公式的特征 三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計(jì)算 20242－ 20242 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探究中增強(qiáng)合作意識(shí)體會(huì)成功的喜悅 四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)： 1． 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？ 2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153 頁(yè) 練習(xí)習(xí)題 15． 2 第 1 題． 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容 — 平方差公式，交流在探索過(guò)程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，并對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)． 第五篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 太和縣草寺初級(jí)中學(xué) 2024128 王 坤 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算； 2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及 運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用． 難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式． 教學(xué)過(guò)程 一、師生共同研究平方差公式 以灰太狼租地給慢羊羊問(wèn)題引入 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子． 讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見(jiàn)解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考： 兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？ (當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差 ) 繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫(xiě)成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到 (a+b)(ab)這種乘法，所以把 (a+b)(ab)=a178。） 例 2 用平 方差計(jì)算： (1)99101 (2) 22 222 解： 99101 解： ＝ (100+1)(1001) ＝ (60+)() ＝ (100)(1) ＝ (60)()2 2＝ 9999 ＝ （教師引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 四、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 你會(huì)做嗎？ (1)(x+1)(x1)=_____=（）（） (3)(3x+2)(3x2)= _____=（）（） 能否用簡(jiǎn)便方法運(yùn)算： （這里需 要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學(xué)生興趣。（設(shè)計(jì)意圖：這兒采取的是每個(gè)學(xué)生自己小結(jié)，把教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力，表達(dá)能力的提高。需要注意： 字母的廣泛含義，是正確運(yùn)用這一公式的關(guān)鍵。） 問(wèn)題二：（猜一猜） 不計(jì)算，你來(lái)猜一下下面的式子的結(jié)果。 根據(jù)以上分析，本節(jié)課的難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用公式。因此通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探究在大正方形內(nèi)截取一個(gè)小正方形后剩余的面積 ,在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力 ,對(duì)學(xué)生想到的有效方法都及時(shí)給予充分評(píng)價(jià)，學(xué)生通過(guò)探究演示討論歸納得出。 根據(jù)以上分析，本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。 3．通過(guò)乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。 在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意： (1)以問(wèn)題為活動(dòng)的核心。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘。讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算打下基礎(chǔ)。 (3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，可以加深對(duì)公式的理解。(2)(1+3a)(1－3a)=__________。而它們的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。成功之處在于整個(gè)教學(xué)流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，抓住了學(xué)生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，引起學(xué)生的興趣。2178。2178。