【正文】 問題一：（算一算） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則。 ，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明 a、 b，如第 (3)小題，此時(shí)可以通過學(xué)生合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了。作為公式，叫做乘法的平方差公式． 在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式． 二、運(yùn)用舉例 例 1 計(jì)算 (1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y) 解： (3x+2)(3x2) =(3x)178。由這節(jié)課的學(xué)習(xí)，還需要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究，合作交流的意識(shí)和能力，教師在備課上還要全面細(xì)心。 =9x178。 ) 我們把 (a+b)(ab)=ab叫做乘法的平方差公式。問題六：擴(kuò)展應(yīng)用 計(jì)算： （設(shè)計(jì)意圖：此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡便計(jì)算的目的。下面請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，自己來完成下面的問題： （設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)前面學(xué)過的的知識(shí)， 讓學(xué)生初步了解這些題目和以前做過的有些不一樣。 4．通過從多項(xiàng)式的乘法公式再運(yùn)用公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。因此要有針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對(duì)整式的乘除運(yùn)算，特別是其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算達(dá)到熟練的程度。因此，本節(jié)課我組織活動(dòng)的目的，不是為了單純地傳授知識(shí)，而是注意讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、解釋應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、與人合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思想方 法等各方面的進(jìn)一步發(fā)展。 （設(shè)計(jì)意圖：此處先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。 三、教學(xué)方法 以教師的精講、引導(dǎo)為主，輔以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流。 第四篇：平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算． （二）過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力．在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔美． （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力． 教學(xué)重點(diǎn) :平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) :靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題． 教學(xué)方法 :創(chuàng)設(shè)情境 — 主體探究 — 合作交流 — 應(yīng)用提高 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 ,引出本節(jié)內(nèi)容 知識(shí)復(fù)習(xí)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（ a+b）（ m+n） =am+an+bm+bn． 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)為新知識(shí)做鋪墊 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （ 1）（ x+1）（ x－ 1）；（ 2）（ a+2）（ a－ 2）；（ 3）（ 3－ x）（ 3+x）；（ 4）（ 2m+n）（ 2m－ n）． 再計(jì)算：（ a+b）（ a－ b） =a2－ ab+ab－ b2=a2－ b2． 引導(dǎo)學(xué)生得出平方差公式（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 請(qǐng)用剪刀從邊長為 a 的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為 b的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2的長方形，你能根 據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？ 圖 1 圖 2 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察圖形，計(jì)算陰影部分的面積．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圖形陰影部分面積相等，即（ a+b）（ a－ b） = a2－ b2． 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，初步感受平方差公式．培養(yǎng)學(xué)生交流與探索能力 例題 計(jì)算： （ 1）（ 3x＋ 2）（ 3 x－ 2）；（ 2）（ b+2a）（ 2a－ b）；（ 3）（－ x+2y）（－ x－ 2y）． 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生板演并鞏固法則，充分發(fā)揮學(xué)生主體性。 三、小結(jié) 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形． 四、作業(yè) 1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算： (l)(x178。 =16a178。） (三 )嘗試探究 例 1 計(jì)算 ： (1)(2x+y)(2xy) (2)(5a+3b)(5a3b) 解： (2x+y)(2xy) 解： (5a+3b)(5a3b) =(2x)y =(5a)(3b)=4 xy =25 a3b （教師引導(dǎo)學(xué)生分析