平方差公式的應(yīng)用教案(存儲(chǔ)版)
【正文】 點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式?！ ∮脴?biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能。 四、教育理念和教學(xué)方式： 教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟?！ ∥?、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過程： 教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下： 〈一〉、提出問題 [引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎? (2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=______________， (2m3n)2=_______________，(2m+3n)2=_______________?！ 學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式： (a+b)2=a2+2ab+b2。⑧()2=_____________. 〈四〉、[學(xué)生小結(jié)] 你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題? (1)公式右邊共有3項(xiàng)?！ ⊥耆椒焦降膽?yīng)用。②?！ 、诠街械腶、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式) 口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央. 活動(dòng)目的：認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤. 第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2?！ 雌摺礫作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題 平方差公式的應(yīng)用教案5 總體說明: 完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡化某些整式的運(yùn)算、不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，. 本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用. 一、學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力。⑥(4x5y)2=______________?！ 學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍?！ ?2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下， 揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。并尊重與理解他人的見解?！ ?huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。 (3)x(x3)(x+7)(x7)?！ ?2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形. 四、作業(yè) ?。骸 ?l)(x+2y)(x2y)。(2)(m+n)(mn)。(2)(ab)(b+a)?！?4)(2b5)(2b5)。 學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié) 三、合作學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法. (a+b)(a
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