【正文】 種植樹類型也會(huì)在他們的設(shè)計(jì)中全部展現(xiàn)出來，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供充分的學(xué)習(xí)材料。所以創(chuàng)設(shè)有效的導(dǎo)入方式既能節(jié)約時(shí)間，又能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的思維。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲嗎？教學(xué)反思：、簡(jiǎn)單有效的導(dǎo)入方式。50＋1＝41（盞）②園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。①在2000米長(zhǎng)的小路一邊安裝路燈，每隔50米裝一盞（兩端都裝），一共要裝多少盞？師：這是安裝路燈的問題，與植樹問題相似嗎？（相似）那什么相當(dāng)于“樹”、什么相當(dāng)于“兩棵樹之間的間隔”？生：“燈”相當(dāng)于“樹”、“兩盞燈之間的間隔”相當(dāng)于“兩棵樹之間的間隔”。師：接下來我們就要應(yīng)用規(guī)律解決問題了。我們把這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題。要求棵數(shù)，必須先求出間隔數(shù)。間距=段數(shù)，齊讀）師：理解這三個(gè)詞語的意思嗎？誰來解釋一下？看著這個(gè)關(guān)系式你還能想到哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？（板書：段數(shù)間距=全長(zhǎng)）三、歸納規(guī)律師：剛才，我們?cè)谛÷返目傞L(zhǎng)20米和間距為5米的情況下，分成了4段來植樹，如果兩端都栽，可以栽幾棵樹？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵樹，小路會(huì)被分成幾段呢？生：5段。除了數(shù)還可以怎樣求段數(shù)？生：用全長(zhǎng)除以間距。你能給同學(xué)們指一指哪里是間距嗎？（生答略）師：嗯，很好！還有嗎？ 生：樹將路分成的段數(shù)是相同的。師：同學(xué)們真聰明，找出來了這么多的不同，那有沒有什么相同的呢？生：每?jī)煽脴渲g的距離是一樣的，都是5米。師：先請(qǐng)同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（把同學(xué)們的方案張貼在黑板上）師：這3種方案都符合設(shè)計(jì)要求嗎？怎么檢驗(yàn)間距是5米？（只要把這條線段平均分成4段的，間距就是5米）既然都符合要求，為什么需要樹的棵數(shù)不同? 生：栽的情況不同。（師課前給學(xué)生準(zhǔn)備畫有20厘米線段的紙張）用你們喜歡的圖案表示樹，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫一畫，看看誰設(shè)計(jì)的方案又快又多。1．設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹。（指名一學(xué)生讀）師：從這份要求上，你能獲得哪些重要信息？生：路全長(zhǎng)有20米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。2013年4月1日師：大家愿意試試嗎？我們先來看看這份設(shè)計(jì)有什么要求。為了把新區(qū)建設(shè)得更加美麗，市政府發(fā)出了一則招聘啟示：瞧?。ㄕn件呈現(xiàn)啟示）招聘啟示為建設(shè)舟山群島新區(qū)，市政府決定進(jìn)一步綠化城市，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。[教學(xué)難點(diǎn)]引導(dǎo)、幫助學(xué)生建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型，解決生活中的簡(jiǎn)單問題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決問題的過程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的思想方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)思維的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。②讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，學(xué)會(huì)利用線段圖理解和掌握植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的關(guān)系，找出解決問題的有效方法的能力。第二篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 杜玲玲[教學(xué)內(nèi)容]：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書因?yàn)橄Ｍ驯M可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒有把握好教學(xué)時(shí)間。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。一是操作的實(shí)效性。我設(shè)計(jì)了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖的方法來驗(yàn)證猜想的合理性。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：在我們的生活中還有很多類似植樹問題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，數(shù)學(xué)上把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系?；睘楹?jiǎn)（1）有沒有更直觀的方法來驗(yàn)證你的想法呢？（2）先在20米長(zhǎng)的路上種一種。二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長(zhǎng)、每隔5米、兩端都栽、一邊）?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。第一篇：《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》第106頁例1 【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來研究植樹問題。形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來。師示范圖示法。（3）如果間距不是5米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎？ 3書109頁4題四、回顧總結(jié)，談收獲 板書設(shè)計(jì)植樹問題（兩端都栽）棵數(shù)=間隔數(shù)+1 教學(xué)反思“植樹問題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實(shí)際栽樹。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例例2 [教學(xué)目標(biāo)]： 1．知識(shí)與技能目標(biāo)①讓學(xué)生通過生活中的事例，經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問題，抽象出植樹問題模型的過程，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。2．過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。[教學(xué)重點(diǎn)]讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出植樹問題中三種植樹類型中的棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中去。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，前不久我們舟山迎來了一件令全市人民為之振奮的好消息，那就是舟山群島新區(qū)正式成立了。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。（課件出示要求）在一條20米長(zhǎng)的小路一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案。（結(jié)合學(xué)生的回答板書：全長(zhǎng)、間距）二、探索交流，解決問題。師：了解了設(shè)計(jì)要求，請(qǐng)同學(xué)們用老師給你們準(zhǔn)備的這條線段代表20米的小路。（學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)）2．反饋交流。（教師根據(jù)學(xué)生的講述相機(jī)板書：兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端）師：解釋得非常清楚，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的要求下，栽的棵數(shù)有多有少，那到底是由哪個(gè)位置上的樹決定的？（是兩端的樹）為什么不是中間的樹？（因?yàn)橹虚g的樹會(huì)改變間距）師：對(duì)，兩端栽的時(shí)候，棵數(shù)就多，兩端不栽的時(shí)候，棵數(shù)就少。師：間距是5米。師：哦！是嗎？我們來一起數(shù)一數(shù)，第一種栽法把路分成了多少段？第二種呢……不管哪一種栽法，分成的段數(shù)始終是——4。（補(bǔ)充板書