魯教版數(shù)學(xué)九上43概率與公平性-展示頁
2024-12-20 13:00本頁面
【正文】 [師 ]大家認(rèn)為如何修改規(guī)則，才能使游戲雙方公平呢？ [生 ]游戲規(guī)則可以修改為：當(dāng)兩枚骰子 的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得 3分，否則小明得 1分． [師 ]誰還能有別的方法修改游戲規(guī)則，使游 戲雙方公平呢？ [生 ]當(dāng)兩枚骰子的總數(shù)之和小于 7時，小剛得 1分，大于 7時，小明得 1分，等于 7時，小剛和小明都不得分．這樣小剛和小明獲勝的概率都為 ．這樣這個游戲規(guī)則對雙方都是公平的． [師 ]我們常玩的游戲除了擲骰子外，還有 “ 配紫色 ” 游戲，下 面我們一同再來做下面的游戲． 做一做 用下圖中兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行 “ 配紫色 ” 游戲 分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可配成紫色，此時小剛得 1分，否則小明得 1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則，才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？ [生 ]為了保證自由 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針落在每個區(qū)域的可能性相同，我們把轉(zhuǎn)盤 (1)按逆時針把紅色區(qū)域等分成四部分，分別記作紅 紅 紅 紅 4，轉(zhuǎn)盤 (2)也類似地把藍(lán)色區(qū)域分別記作藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 藍(lán) 4．接下來，我們就可以用列表法計(jì)算分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，其中一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色的概率．列表如下： 第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色 第一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色 藍(lán) 1 藍(lán) 2 藍(lán) 3 藍(lán) 4 紅色 紅 1 √ √ √ √ 紅 2 √ √ √ √ 紅 3 √ √ √ √ 紅 4 √ √ √ √ 藍(lán)色 √ 注： “√” 表示可配成紫色， “” 表示不可配成紫色． 分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，可配成紫
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