【正文】 戰(zhàn)后開始受到重視[13]。而問題解決教學(xué)也最能體現(xiàn)建構(gòu)主義所強(qiáng)調(diào)的主動性、情景性、合作性、建構(gòu)性四大特征。它主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)基本情況——隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)——思維發(fā)展訓(xùn)練——小組協(xié)作學(xué)習(xí)——學(xué)習(xí)效果評價。隨機(jī)通達(dá)教學(xué)就是適合高級學(xué)習(xí)的教學(xué)。初級學(xué)習(xí)只要求學(xué)生知道主要的概念并在考試中加以應(yīng)用即可。它把問題分為結(jié)構(gòu)良好領(lǐng)域與結(jié)構(gòu)不良領(lǐng)域問題，前者的解決過程和答案都是穩(wěn)定的，而后者則沒有規(guī)則和穩(wěn)定性，需要根據(jù)具體的問題情境，通過多種知識和技能的綜合運用而加以解決。拋錨式教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情景；確定一個與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的問題作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，選出的問題就是“錨”，這一環(huán)節(jié)的作用就是“拋錨”；自主學(xué)習(xí)；協(xié)作學(xué)習(xí)；效果評價。拋錨式教學(xué)：又稱實例教學(xué)或基于問題的教學(xué)，它是一種以真實實例為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在真實環(huán)境中去感受、體驗教學(xué)方式。在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的“問題解決”教學(xué)主要有以下幾種教學(xué)方式：支架式教學(xué)：這種教學(xué)方式主要是在學(xué)生現(xiàn)有知識水平和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間建立一種幫助學(xué)生理解的支架，在這種支架的支持下幫助學(xué)生一步步把學(xué)習(xí)從一個水平提升到另一種水平，真正做到使教學(xué)走在發(fā)展的前面。活動是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的重要特征，我們要根據(jù)課程計劃和教學(xué)環(huán)境盡量設(shè)計真實的教學(xué)情境，同時，還要設(shè)計能激發(fā)學(xué)習(xí)者思維的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師應(yīng)該刺激學(xué)生的思維，激發(fā)他們自己去解決問題，而不是告訴他們問題的結(jié)果。⑵支持學(xué)習(xí)者對問題和問題解決過程的自主權(quán)。依據(jù)這些觀點，建構(gòu)主義取向的“問題解決”提出了一些新的教學(xué)原則：⑴把所有的學(xué)習(xí)任務(wù)拋錨在較大的任務(wù)和問題中。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)知識的主觀性、動態(tài)性和社會建構(gòu)性，并認(rèn)為知識是由學(xué)生主動建構(gòu)的，而非教師灌輸?shù)慕Y(jié)果，學(xué)生是知識意義上的主動建構(gòu)者，在這個過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則由教學(xué)活動唯一的主角轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的輔助者、學(xué)生的合作者、教學(xué)的設(shè)計者。經(jīng)過兩千多年來的發(fā)展，建構(gòu)主義到如今已經(jīng)不是一個簡單的或單純的議題，而是一個相當(dāng)復(fù)雜且具有多種含義的哲學(xué)層次的理論。問題解決教學(xué)把多種智能領(lǐng)域放在同等重要的位臵上，使人人可以用適合自己的方法去學(xué)習(xí)、解決問題，從而更好地運用并發(fā)展自己的各種智能。相應(yīng)的我們采取的教學(xué)方法和手段也就應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象而體現(xiàn)靈活性和多樣性，根據(jù)不同的教學(xué)對象和教學(xué)內(nèi)容采取不同的教與學(xué)的方式，即使相同的教學(xué)內(nèi)容也可以通過不同的方式和手段來解決其中的問題。對教學(xué)而言，問題解決教學(xué)的主體（學(xué)生）都是獨立的，每個人的智能構(gòu)型不同，智能的強(qiáng)項不同，認(rèn)知風(fēng)格和認(rèn)知興趣也各不相同，因此，他們理解、處理、利用信息和解決問題的方法、思路、策略也各有差異。其理論的核心是：人的智力結(jié)構(gòu)是多方面的，在每個人的智力結(jié)構(gòu)中，包含有——語言智能、數(shù)理邏輯智能、空間感知智能、音樂智能、肢體運動智能、人際交往智能、內(nèi)省智能和自然觀察智能。大多數(shù)心理學(xué)家認(rèn)為問題解決的一般心理過程分為以下五步：⑴發(fā)現(xiàn)問題；⑵了解問題的性質(zhì)，這是表征問題的第一步，從了解問題的性質(zhì)到?jīng)Q定如何尋求；⑶根據(jù)問題指明的條件，收集相關(guān)信息，尋求有關(guān)知識經(jīng)驗的儲備；⑷解決問題的行動；⑸檢驗、評價。我們可以將他們歸納為基本的四類：聯(lián)結(jié)說基于聯(lián)結(jié)理論，重視過去的經(jīng)驗和錯誤；完形說重視問題解決過程中的頓悟；信息加工模式則重視問題解決的策略；現(xiàn)代認(rèn)知說基于人類問題解決的實際過程，重視“問題圖式”、“問題表”在解決問題中的作用。在心理學(xué)界對問題解決的研究過程中，行為主義、格式塔學(xué)派、認(rèn)知主義學(xué)派都曾經(jīng)進(jìn)行過實驗并給出自己的理論解釋。問題情境是以客觀矛盾的存在為基礎(chǔ)的，教師的工作是把客觀現(xiàn)實的問題情境與引起學(xué)生的問題的可能性統(tǒng)一起來進(jìn)行考慮和選擇。問題法教學(xué)中解決的問題是在被認(rèn)識的現(xiàn)象的性質(zhì)當(dāng)中隱藏著的。就是說，客觀對象的辯證矛盾經(jīng)過人認(rèn)識過程本身可以被感知為邏輯思維中的矛盾，即被感知為理論性問題，解決邏輯矛盾就是解決問題的過程。按照辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點，問題解決也是以馬列主義認(rèn)識論的反映論和矛盾論作[10]為哲學(xué)基礎(chǔ)的。本文主要是研究建構(gòu)主義理論下的“問題解決”教學(xué)，故在此主要介紹建構(gòu)主義理論下的“問題解決”。由三邊a、b、c成等差數(shù)列，聯(lián)系三角形的有關(guān)定理、公式，如正弦定理、余弦定理、射影定理、面積公式以及其他三角、幾何定理公式，可得到許多結(jié)果，諸如sinA+sinC=2sinB等等。開放性問題旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性，因而也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識。（3）、開放性問題。例如，在學(xué)習(xí)了線面平行的判定之后，教師可以讓學(xué)生通過觀察正方體去探索面面平行的條件，然后通過歸納得到面面平行的判定定理。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。這里，對于對象之間的數(shù)量關(guān)系、圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律，數(shù)學(xué)公式、法則、命題、定理等的探索和發(fā)現(xiàn)，雖然只是對前人工作的一種重復(fù)和再發(fā)現(xiàn)，但知識形成、發(fā)展過程的意義則被學(xué)習(xí)者重新建構(gòu)。（2）、探究性問題。數(shù)學(xué)問題要能夠給學(xué)生提供嘗試建立數(shù)學(xué)模型的機(jī)會，讓[9][7]學(xué)生根據(jù)觀察和實驗的結(jié)果，嘗試運用數(shù)學(xué)思想以及歸納、類比的方法得出猜想，然后再進(jìn)行證明。培養(yǎng)適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)社會需要的高素質(zhì)、創(chuàng)造型人才。數(shù)學(xué)問題種類繁多，但用于“數(shù)學(xué)問題解決”教學(xué)的問題大致有以下三種：（1）、可以建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的非常規(guī)的實際問題。第二，它必須是學(xué)生想搞清楚或力圖認(rèn)識的，要能夠引起學(xué)生的探究欲望，并親身卷入問題的研究之中，在解決問題時作出努力。從教學(xué)的角度說，問題應(yīng)該是能夠引起學(xué)生思考的，學(xué)生想弄清或力圖說明的東西。一般來說，它不能直接用已有的知識解決” [8]。目前西方心理學(xué)界比較流行的問題的定義是由美國心理學(xué)家紐威爾和西蒙提出的，即，問題是這樣一種情境，個體想做某件事，但不能馬上知道做這件事所需采取的一系列行動。一個人在生活中每時每刻都會遇到各種各樣的問題。對于“問題解決教學(xué)”的研究，人們正試圖從不同的方面進(jìn)行相關(guān)的研究[6]。從1992年開始我國每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1993年北京市數(shù)學(xué)會開始舉辦“方正杯”中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；1993年在《數(shù)學(xué)通報》上嚴(yán)士健、張奠宙、蘇式東聯(lián)名發(fā)表文章《數(shù)學(xué)高考能否出點應(yīng)用題》；1996年在全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“逐步運用數(shù)學(xué)知識來分析問題和解決實際問題的能力”。由于“問題解決”教學(xué)在各個地區(qū)或?qū)W校的發(fā)展很不平衡，因此確切的說，這三個階段實際為“問題解決”教學(xué)的三個存在狀態(tài)或體現(xiàn)的三個水平[5]?！皢栴}”導(dǎo)學(xué)、創(chuàng)設(shè)“問題”情景成為許多教師改革舊教學(xué)的一個共同法寶。他們都是從心理學(xué)角度來研究“問題解決”的。直到20世紀(jì)80年代以來，認(rèn)知心理學(xué)在國內(nèi)大量傳播時，才進(jìn)行了一些關(guān)于問題解決的研究，其中研究工作比較深入的有清華大學(xué)的張建偉[4]，他對建構(gòu)性學(xué)習(xí)，基于問題式學(xué)習(xí)和基于問題解決的知識建構(gòu)等方面研究的比較系統(tǒng)。顯然，問題解決在事實上已經(jīng)成為為了一個世界性潮流。當(dāng)今世界上的不少教育大國也在其學(xué)校教育的綱領(lǐng)新文件中旗臶鮮明的打起了問題解決的大旗，并積極提倡教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。由此，“問題解決”走向了與學(xué)科教學(xué)相結(jié)合的道路。其間，影響較大的是G..波利亞（Courage polya）?！罢J(rèn)知革命”后的研究開始深入討論問題解決的心理機(jī)制。“認(rèn)知革命”前的問題解決研究基本上都是用實驗方法進(jìn)行的。人們很早就懂得用分析法和綜合法來進(jìn)行幾何問題的解決[2]，但對“問題解決”進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的研究是從心理行為主義流派開始的。第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)研究對“問題”以及“問題解決”的關(guān)注可以追溯到古希臘。古希臘著名的哲學(xué)家蘇格拉底創(chuàng)下了利用對話法進(jìn)行問題解決的先例。他們的研究以二十世紀(jì)中期的“認(rèn)知革命”為標(biāo)志，將其劃分為前后兩大階段[3]。如桑代克的迷籠試驗以及由此產(chǎn)生的“刺激——反應(yīng)學(xué)習(xí)理論”。從20 世紀(jì)80年代開始，“問題解決”就成為國際數(shù)學(xué)教育的主流。波利亞在八十年代首先倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域采用“問題解決教學(xué)”，先后寫出了《怎樣解題》，《數(shù)學(xué)與猜想》，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》等膾炙人口的名著。此外，在問題解決教學(xué)領(lǐng)域中貢獻(xiàn)較大的還有著名美國教育家約翰〃杜威（John Dewey）的“問題解決五步教學(xué)法”、美國教育心理學(xué)家布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法”、前蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫的“問題解決”教學(xué)法等等。1980年，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在《行動的議程》中提出：“問題解決應(yīng)該成為學(xué)校教育的核心”；日本文部省頒布的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)”，在1989年和1998年的修訂中都明確指出：從小學(xué)到中學(xué)都要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力；英國在新一輪課程改革綱要中也指出：培養(yǎng)學(xué)生的六項技能之一就是問題解決能力；我國臺灣地區(qū)的課程改革中也明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和解決問題的能力。 國內(nèi)對問題解決教學(xué)設(shè)計的研究問題解決在國內(nèi)的研究起步較晚。此外，還有北京師范大學(xué)的辛自強(qiáng)從事認(rèn)知方面的研究，華東師范大學(xué)的梁平從事問題解決的教學(xué)設(shè)計方面的研究。在我國教育教學(xué)改革浪潮的推動下，特別是素質(zhì)教育理念的引導(dǎo)下，我國教師安于現(xiàn)狀的局面被打破?！皢栴}解決”教學(xué)在我國某些地區(qū)實施的歷程已經(jīng)正在經(jīng)歷如下三個發(fā)展階段：以“問題”導(dǎo)學(xué)為特征的“問題解決”教學(xué)的探索階段；以“問題連續(xù)體”的運用為特征的“問題解決”教學(xué)的規(guī)范階段；以自由創(chuàng)造為特征的“問題解決”教學(xué)的重構(gòu)階段。隨著對“問題解決”的認(rèn)識的提高和觀念的轉(zhuǎn)變，人們對這一課題的研究由議論轉(zhuǎn)為探究，由現(xiàn)象轉(zhuǎn)為實質(zhì)探索，由“分散”出擊轉(zhuǎn)為課題研究。同時為了適應(yīng)21世紀(jì)數(shù)學(xué)改革的需要，推動數(shù)學(xué)課程及教學(xué)的改革與發(fā)展；1996年7月啟動了“問題解決教學(xué)”的研究課題組，并且得到了原國家教委師范教育科研項目的贊助。2.“問題解決”教學(xué)設(shè)計的理論依據(jù) 問題是多種多樣的，“問題”這個概念涵義很廣，具有一定的特性。古今中外，不同的學(xué)者有不同的觀點：格式塔心理學(xué)家唐克爾（Karli Dunker）認(rèn)為“當(dāng)一個有機(jī)體有個目標(biāo)，但又不知道如何達(dá)到目標(biāo)時，就產(chǎn)生了問題”?！睆埓缶骶幍摹督逃睦韺W(xué)》中認(rèn)為“問題是一種情境。綜合以上這些定義，我們可以這樣認(rèn)為：“問題”就是個體確定目標(biāo)，又不能直接達(dá)到目標(biāo)時所處的情景。一個教學(xué)問題至少應(yīng)具備三個條件：第一，它必須是學(xué)生尚不完全明確的或未知的，要讓他們在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)他們不能很快的或直接的解決，從而引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾和疑惑。第三，選擇的問題應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，與學(xué)生的認(rèn)知水平相當(dāng)，要能夠讓學(xué)生通過自己的努力，經(jīng)過探索可以解決問題。將生活、生產(chǎn)等社會活動中發(fā)現(xiàn)的實際問題抽取出來，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，化實際問題為數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思想或方法來解決問題，這是人們認(rèn)識是世界的重要途徑。就要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的保障，也是基礎(chǔ)教育不可或缺的任務(wù)之一。通過一定的探索、研究去深入了解和認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和真理的問題教探究性問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性和挑戰(zhàn)性活動。數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)就是一個探索的過程。通過探究，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，科學(xué)探索精神，而且可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，從而建立自信心，這對于培養(yǎng)學(xué)生形成完整的獨立人格具有重要的作用。在教學(xué)過程中，提供一些開放性（在問題的條件、結(jié)論、解題策略或應(yīng)用等方面具有一定的開放程度）的問題，使學(xué)生在探索過程中進(jìn)一步理解所學(xué)的知識。例如，在⊿ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，由此可得到那些結(jié)果？這是一個結(jié)論開放的問題。認(rèn)識論對于“問題解決”的研究成果，心理學(xué)關(guān)于“問題解決”的論述，多元智能理論下“問題解決”的研究以及建構(gòu)主義有關(guān)的“問題解決”的觀點，都有助于我們對最基本的“問題解決”的理解，從而成為“問題解決”教學(xué)的借鑒理論和支撐依據(jù)。對認(rèn)識論、心理學(xué)和多元智能理論下“問題解決”只做簡要的論述。馬列主義認(rèn)識論認(rèn)為：人認(rèn)識事物的過程不僅是從感性認(rèn)識，也能依概念、范疇、原理、規(guī)律來對客觀現(xiàn)實做出理性反映，即創(chuàng)造性反應(yīng)，而這種創(chuàng)造性反應(yīng)的基礎(chǔ)就是矛盾，矛盾又表現(xiàn)為“問題性”，即以問題的形式呈現(xiàn)在人的腦海中。問題解決教學(xué)要解決怎樣的問題呢？按辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點，問題是從被認(rèn)識的客體中產(chǎn)生的。問題離不開“問題情境”。[11]問題解決是一種極為復(fù)雜的心理活動。從早期的桑代克到紐維爾和西蒙，眾多的心理學(xué)家都為問題解決理論的完善做出了自己的貢獻(xiàn)?？傊?，他們關(guān)于問題解決理論方面的不同觀點及其豐富的研究實踐能給現(xiàn)在正在研究問題解決的人們以啟迪。多元智能理論簡稱MI理論[12][2]，1893年由美國哈弗大學(xué)霍華德〃加德納教授在《智能的結(jié)構(gòu)》一書中提出。加德納認(rèn)為智能就是解決問題的能力，每個人都不同程度的擁有彼此相對的八種智能，而且每種智能有其獨立的認(rèn)知發(fā)展過程和符號系統(tǒng)。所以，我們在教學(xué)過程中要允許學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知特點來認(rèn)識事物，選擇適合自己的強(qiáng)項智能來解決問題。教師的職責(zé)就是提供多元的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠選擇適合自己智能特點的有效方法解決問題，促進(jìn)多元智能的開發(fā)和發(fā)展?？傊?，多元智能理論使“問題解決”教學(xué)獲得有力的理論支持，多元智能理論也需要通過“問題解決”教學(xué)實現(xiàn)其多元理念。從整體上看，建構(gòu)主義大體可以區(qū)分為兩大派別：激進(jìn)的建構(gòu)主義以及社會建構(gòu)主義。對于學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)評價者和被評價者“協(xié)商”進(jìn)行的共同心理建構(gòu)的過程，學(xué)生也應(yīng)是評價的參與者、評價的主體，并采取多樣化的評價方式，但基本方式應(yīng)是質(zhì)性評價，評價應(yīng)具有變通性、彈性化和多元化的特點。也就是說，學(xué)習(xí)者清楚的感知和接受學(xué)習(xí)活動與較大復(fù)雜任務(wù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)者不僅應(yīng)該確定所要學(xué)的問題，而且必須對問題解決過程擁有自主權(quán)。⑶設(shè)計任務(wù)和學(xué)習(xí)環(huán)境。⑷提供機(jī)會并支持學(xué)習(xí)者對所學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程提供反思，同時以質(zhì)性評價為主，為學(xué)習(xí)者提供多樣化的評價方式。支架式教學(xué)主要由以下幾個環(huán)節(jié)組成：搭腳手架，即圍繞學(xué)習(xí)主體建立概念框架；進(jìn)入問題情景，讓學(xué)生獨立思考；進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)；對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價。其主要目的是“使學(xué)生在一個完整、真實的問題背景中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動、交流，憑借自