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2024-10-28 14:38本頁面
【正文】 劃方案如下：一、主題“高等數(shù)學(xué)”競賽二、主辦單位材料學(xué)院三、目的和意義。而明天，我們應(yīng)該讓學(xué)院因曾經(jīng)有過我們而感到欣慰。高數(shù)四、練習(xí)題高數(shù)高數(shù)高數(shù)高數(shù)五、歷屆競賽試題2001年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽2002年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽2003年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽高數(shù)高數(shù)2004年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽2005年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽高數(shù)2007年天津市理工類大學(xué)數(shù)學(xué)競賽高數(shù)2010年天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽一元函數(shù)微分學(xué)部分試題一、填空注：本題為第十屆（1998年）北京市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題二、選擇三、計算四、證明高數(shù)首屆中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽賽區(qū)賽（初賽）試題2009年一、填空二、計算第二篇：高數(shù)競賽策劃書河南科技大學(xué)2011級“高等數(shù)學(xué)”競賽策劃書大學(xué)的榮譽，不在于它的校舍和人數(shù)，而在于它一代又一代人的質(zhì)量。1（2006年數(shù)學(xué)一）（五）無窮小的比較與無窮小的階的確定常用工具——洛必達法則與泰勒公式。對于定積分的定義，要熟悉其定義形式，如（二）高數(shù)極限的運算要靈活運用極限的運算方法，如初等變形，不僅是求極限的基本方法之一，也是微分、積分運算中經(jīng)常使用的方法，常用的有分子或分母有理化、分式通分、三角變換、求和等。二、證明極限存在及求極限的常用方法用定義證明極限；利用極限的四則運算法則；利用數(shù)學(xué)公式及其變形求極限；（如分子或分母有理化等）利用極限的夾逼準(zhǔn)則求極限；利用等價無窮小的代換求極限；利用變量代換與兩個重要極限求極限（也常結(jié)合冪指函數(shù)極限運算公式求極限）；（2）利用洛必達法則求極限；利用中值定理（主要包括泰勒公式）求極限；利用函數(shù)的連續(xù)性求極限；利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限；利用定積分的定義求某些和式的極限；11先證明數(shù)列極限的存在（常用到“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”的準(zhǔn)則，再利用遞歸關(guān)系求極限）1數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限等。連續(xù)性是高等數(shù)學(xué)研究對象的一個基本性質(zhì)，又往往作為討論函數(shù)問題的一個先決條件，且與函數(shù)的可導(dǎo)性、可積性存在著不可分割的邏輯關(guān)系。（2）無窮與有窮的矛盾：極限是一個無窮運算，而人的運算能力本質(zhì)上具有有窮的特征。然而，極限又是一個難學(xué)、難懂、難用的概念，究其原因在于，極限集現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大矛盾于一身。第一篇：高數(shù)競賽（本站推薦）高數(shù)說明：請用A4紙大小的本來做下面的題目（陰影部分要學(xué)完積分之后才能做）第一章 函數(shù)與極限一、本章主要知識點概述本章重點是函數(shù)、極限和連續(xù)性概念；函數(shù)是高等數(shù)學(xué)研究的主要對象，而極限是高等數(shù)學(xué)研究問題、解決問題的主要工具和方法。高等數(shù)學(xué)中的一些的重要概念，如連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等，不外乎是不同形式的極限，作為一種思想方法，極限方法貫穿于高等數(shù)學(xué)的始終。（1）、動與靜的矛盾：極限描述的是一個動態(tài)的過程，而人的認(rèn)識能力本質(zhì)上具有靜態(tài)的特征。極限就是在這兩大矛盾的運動中產(chǎn)生，這也是極限難學(xué)、難懂、難用之所在。從2001年第一屆天津市大學(xué)數(shù)學(xué)競賽至今共八屆競賽試題分析，函數(shù)極限及其連續(xù)性在有的年份占了比較大的比重，連續(xù)性、極限與導(dǎo)數(shù)、積分等綜合的題目也要引起足夠的重視；從最近幾年的考題也可以看出，有個別題目是研究生入學(xué)考試題目的原題，如2004年競賽試題二為1997年研究生入學(xué)考試題目；2006年競賽試題一為2002年研究生入學(xué)考試試題；2005年競賽試題一為1997年研究生入學(xué)考試試題等，這也從側(cè)面反映了部分試題難度系數(shù)。當(dāng)然，這些方法之間也不是孤立的，如在利用洛必達法則時經(jīng)常用到變量代換與等價無窮小的代換，這大大簡化計算。高數(shù)高數(shù)高數(shù)
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