【正文】 寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。所以，教師設(shè)計(jì)問 2 題應(yīng)合理配置幾個(gè)級別的問題。（3）創(chuàng)設(shè)“階梯式”問題情境心理學(xué)家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。他搜集了大量事例后分析說：這一切都是由于個(gè)人自身的兩條腿在作怪！長年累月的習(xí)慣，使每個(gè)人伸出的步子，一條腿要比另一條腿長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的步差x，導(dǎo)致人們走出了一個(gè)半徑為y的大圓圈！,，當(dāng)人在打圈子時(shí)，圓圈的半徑y(tǒng)與步差x為如下的關(guān)系:上述生動(dòng)和趣味性的學(xué)習(xí)材料是學(xué)習(xí)的最佳刺激，在這種問題情境下，復(fù)習(xí)初中的函數(shù)定義，引導(dǎo)學(xué)生分析以上關(guān)系也是一個(gè)映射，將函數(shù)定義由變量說引向集合、映射說。案例2在“函數(shù)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：在世界著名水城威尼斯，有一個(gè)馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開闊地經(jīng)常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲，先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正前面，你猜怎么著？盡管這段距離只有175米，竟沒有一名游客能幸運(yùn)地做到這一點(diǎn)，他們都走了弧線或左右偏斜到了另一邊。教育家烏辛斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)習(xí)探求真理的欲望”。因此，當(dāng)學(xué)習(xí)情境來自學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，學(xué)生能更快，更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，即數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)處于學(xué)生思維水平“最近發(fā)展區(qū)”，與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，即可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“注重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。首先把紅墨水倒入空瓶T中，再把黑墨水倒入原先裝有紅墨水的瓶中，最后把空瓶 T中的紅墨水倒入原先裝有黑墨水的瓶中，如圖2所示（在黑板上畫出圖2）。教師：這個(gè)問題就如同日常生活中的兩瓶紅、黑墨水，你想交換兩者，可不可以直接把黑的倒到紅的瓶里，再倒回來？學(xué)生2：不對，應(yīng)先把其中一瓶倒入一個(gè)空瓶，再交換。學(xué)生1：輸入A，輸入B，然后A=B，B=A。案例1在“算法語句”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：教師：大家一起來看這個(gè)問題：編一個(gè)程序，交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換后 1 的值。（1）創(chuàng)設(shè)“生活化”問題情境數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的；其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允箤W(xué)生縮手縮腳；其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺得高深莫測，望而生畏。創(chuàng)設(shè)問題情境的策略“教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)”，而問題情境的創(chuàng)設(shè)作為重要的教學(xué)手段之一，也要講究藝術(shù)和策略。課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的實(shí)質(zhì)是打破學(xué)習(xí)主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，產(chǎn)生明顯的情感共鳴，使其心智活動(dòng)達(dá)到最佳狀態(tài)并主動(dòng)參與教學(xué)，而且還能讓學(xué)生體驗(yàn)領(lǐng)悟思維策略和方法，并“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。學(xué)生要擺脫這種處境，就必須進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，運(yùn)用以前未曾使用過的方法解決所遇到的問題，從而使學(xué)生的問題性思維獲得富有成效的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情境的作用和意義所謂問題情境是指學(xué)習(xí)主體通過外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)程度的沖突，使之引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維意向而形成的一種心理狀態(tài)?！疤骄渴綄W(xué)習(xí)”總是圍繞具體的問題展開的，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的問題意識，能夠發(fā)現(xiàn)、提出有價(jià)值的問題。以上是我在教學(xué)實(shí)踐中的一些粗淺的認(rèn)識和體會(huì)，真誠地希望各位前輩和同仁能夠提出寶貴意見，以便我在今后的教學(xué)中不斷完善和提高。為調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)、探討氣氛，增強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)性，對于問題情境，可引導(dǎo)種子類學(xué)生提出問題，因?yàn)榉N子類學(xué)生求知欲相對較差，但好奇心一般都比較強(qiáng)，利用這一點(diǎn)，教師可引導(dǎo)種子類學(xué)生多問幾個(gè)為什么，進(jìn)而提升種子類學(xué)生在教學(xué)中的參與程度；接下來，教師可引導(dǎo)苗以及花類學(xué)生對種子類學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，真正做到讓學(xué)生一直參與課堂，而不是等待問題的出現(xiàn)。四是要注重課堂互動(dòng)。問題并不在多少，而在于是否具有啟發(fā)性，是否能夠觸及問題的本質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。既要考慮教學(xué)內(nèi)容又要注意提升花類和苗類學(xué)生的求知欲，同時(shí)也要激發(fā)種子類學(xué)生的興趣，要讓每位學(xué)生從教師的情境設(shè)計(jì)教學(xué)中得到發(fā)展。二是要考慮花、苗、種子學(xué)生的個(gè)體差異。一是要有針對性。學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從具體現(xiàn)實(shí)情境到抽象數(shù)學(xué)模式的“數(shù)學(xué)化”提煉過程?！?0”“低了”，隨即在高了、低了的一片喊聲中，慢慢接近了真實(shí)價(jià)格。如：教師手拿一枝鋼筆，問那位學(xué)生可以在一分鐘內(nèi)猜出它的價(jià)格，話音剛落，學(xué)生都躍躍欲試。（4）利用趣味游戲創(chuàng)設(shè)問題情境用二分法求方程的根，如果就事論事的講解也未嘗不可?？赡苡行┩瑢W(xué)會(huì)納悶，今天老師上數(shù)學(xué)課怎么會(huì)念起古詩來？其實(shí)，這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識，還使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的“美”。都得到不同的效果。不識廬山真面目，只緣身在此山中。（3）創(chuàng)設(shè)古詩詞型問題情境以高中數(shù)學(xué)必修2的三視圖教學(xué)片斷為例：從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。例如在橢圓定義的教學(xué)中，可改變教師畫，學(xué)生看的傳統(tǒng)做法，課前可讓學(xué)生做好準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生自己動(dòng)手畫橢圓。結(jié)果，杰米在一個(gè)月(31天)內(nèi)得到310萬元的同時(shí)，共付給韋伯2千1百多萬元！杰米破產(chǎn)了。第21天杰米支出1萬多，收入10萬。到了第20天，杰米共得200萬元，而韋伯才得5千元多。第二天，杰米支出2分錢，收入10萬元?！苯苊渍f：“真的？！你說話算數(shù)？”合同開始生效了，杰米欣喜若狂。一天，他碰到上一件奇怪的事。教師若能善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生好奇，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的“知、情、意、行”，使學(xué)生在不經(jīng)意間融于教學(xué)過程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識的發(fā)生、發(fā)展、規(guī)律的揭示、形成過程，必將進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間。如果在課堂教學(xué)中，學(xué)生的各種感官不能被調(diào)動(dòng)，思維不能被激活，不能形成活躍的學(xué)習(xí)和探討氛圍，就體現(xiàn)不出以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，那么教學(xué)效果就會(huì)大打折扣。按照新課程教學(xué)理念，結(jié)合我們學(xué)校推行的“三層五步”教學(xué)模式，我在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也做了一些探索性嘗試，現(xiàn)就怎樣創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,增強(qiáng)教學(xué)效果，談一下個(gè)人的心得體會(huì)，希望各位同仁批評指正。第一篇：基于“三層五步”教學(xué)模式,談高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)基于“三層五步”教學(xué)模式，談高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)陳紅芳課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)。在這一基本理念下，教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)多種多樣的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識面，活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生完成新知識的建構(gòu)。一、情景創(chuàng)設(shè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用新課標(biāo)指出，在教學(xué)過程中，教師的任務(wù)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，恰當(dāng)?shù)亟M織和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生能夠自然地獲得知識和技能，并促進(jìn)智能的發(fā)展。尤其是對于我們學(xué)校的高中學(xué)生來說，基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)的興趣不高，在這種情況下，情境創(chuàng)設(shè)就顯得格位重要。二、數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)“問題情境”的策略（1）利用數(shù)學(xué)故事創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境 如在講解等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，可以引入這樣的教學(xué)情境：杰米是百萬富翁。一個(gè)叫韋伯的人對他說：“我想和你訂個(gè)合同，我將在整整一個(gè)月中每天給你10萬元，而你第一天只需給我1分錢，以后你每天給我的錢是前一天的兩倍。第一天杰米支出1分錢，收入10萬元。到了第10天，杰米共得100萬元，而總共才付出5元1角2分。杰米想：要是合同訂二、三個(gè)月該多好！可從21天起，情況發(fā)生了轉(zhuǎn)變。到第28天，杰米支出134萬多，收入10萬。（2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)問題學(xué)生親身體驗(yàn)概念的形成過程，往往能給學(xué)生在腦海中留下深刻的印象。這樣，學(xué)生根據(jù)自己畫圖過程，得出橢圓的定義，可加深學(xué)生對橢圓定義的理解，特別是對定義中的2a2c這一條件留下深刻印象。題西林壁蘇軾 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？ 生：橫看，側(cè)看，遠(yuǎn)看，近看，高看，低看。（在我讓全班學(xué)生來朗誦這首詩時(shí)，很多學(xué)生在笑，數(shù)學(xué)課怎么上語文了 ?覺得這節(jié)課是個(gè)謎，提起學(xué)生的求知欲，達(dá)到了一定的效果跨越學(xué)科界限，讓蘇東坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩如畫的境界，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識。）師：回答得非常好。它教會(huì)了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的三視圖。但要真正理解它的意義和價(jià)值，設(shè)計(jì)一些問題情境并進(jìn)行抽象概括，就顯得十分必要，可以讓學(xué)生理解“二分法”的本質(zhì)。一名學(xué)生猜30元，教師說高了。由此引入二分法。三、問題情境創(chuàng)設(shè)需要注意的幾個(gè)方面問題情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的合作能力與創(chuàng)新思維能力的十分有效的教學(xué)方法，要使課堂教學(xué)生動(dòng)、有效，那么在情境創(chuàng)設(shè)上就不能隨心所欲，在教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)為創(chuàng)設(shè)情境要注意以下四個(gè)方面。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，一定要緊扣課題，要能揭示數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，要直接有利于當(dāng)堂所研究的課題的解決，要有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，體現(xiàn)出問題情境的典型性。問題情境的設(shè)計(jì)，要從實(shí)際出發(fā)，要考慮到花、苗、種子學(xué)生不同的認(rèn)知水平，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。三是要體現(xiàn)啟發(fā)性。首先要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和空間，必要時(shí)可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)引導(dǎo)，教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，不可強(qiáng)制學(xué)生按照教師提出的方法和途徑去思考問題。教師設(shè)計(jì)的問題情境，要能讓不同層次的學(xué)生從中受益。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程，問題情境的創(chuàng)設(shè)是這個(gè)過程中的重要一環(huán)，要讓問題情境收到好的教學(xué)效果，這就要求我們不斷地探索和不斷豐富自身知識，并從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，讓其成為學(xué)生發(fā)展的動(dòng)力。第二篇：例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)三臺(tái)縣蘆溪中學(xué) 鄧少奎新課程改革的一個(gè)重要特點(diǎn)就是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，提倡一種自主、探究、合作式的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生由原來的“接受式學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄渴綄W(xué)習(xí)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境是幫助實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一種有效的教學(xué)手段。對課堂教學(xué)而言，就是教師通過創(chuàng)設(shè)一種有一定難度、需要學(xué)生做出一定努力才能完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生處于迫切想要解決所面臨的疑難問題的心理狀態(tài)中。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，開展探究性學(xué)習(xí)的主要過程為“情境—問題—探究”，其教學(xué)基本模式如圖1所示：從整個(gè)教學(xué)流程看，探究性學(xué)習(xí)的教學(xué)起點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問題情境，也是教學(xué)成敗的關(guān)鍵。因此，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些探究性的學(xué)習(xí)情境，特別是探究活動(dòng)中學(xué)生遇到困難時(shí)，需要教師在思維、方法等方面的“點(diǎn)化”，使學(xué)生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的目的。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)通常有以下一些途徑。教師從數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用入手，將數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的結(jié)合點(diǎn)相互融通創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義與作用，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，這樣也更容易激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。這是以后我們經(jīng)常要遇到的重要問題，也就是如何交換A，B的值。教師：這樣做行嗎？大家再想想這樣真的交換了A與B的值了嗎？ 學(xué)生2：不可以，這樣輸出的都是B或A的值了。教師：也就是說要借助空瓶才可實(shí)現(xiàn)交換，所以這 里也應(yīng)該引進(jìn)一個(gè)變量T。因此上述A與B的交換問題該 如何抽象為數(shù)學(xué)符號語言？學(xué)生：T=A，A=B，B=T（學(xué)生齊聲說出了答案）?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的認(rèn)知水平出發(fā)，借助生活中倒墨水的情境自然引導(dǎo)學(xué)生引入變量T，實(shí)現(xiàn)了抽象、具體再抽象的過程，從上面學(xué)生的大聲且正確回答中可看出這樣的設(shè)計(jì)易于學(xué)生的理解與思考。（2）創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情境近代教育學(xué)家斯賓塞指出：“教育要使人愉快，要讓一切教育有樂趣”。因此，教師設(shè)計(jì)問題時(shí)，要新穎別致，使學(xué)生學(xué)習(xí)有趣味感、新鮮感。1896年，挪威生物學(xué)家揭開了這個(gè)迷團(tuán)。學(xué)生在這種情境下，樂于學(xué)習(xí)，有利于信息的貯存和理解。并根據(jù)“解答距”的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個(gè)級別。對知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，應(yīng)像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達(dá)到掌握知識、培養(yǎng)能力的目的。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略），奢靡之程度，可見一斑。問題2：圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計(jì)算1+2+3+?+99。問題4：如數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，如何求a1+a2+?+an？