【正文】 是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論。同時(shí)，由三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，滿足了學(xué)生的求知欲。三角形內(nèi)角和定理在這之前也會(huì)經(jīng)常用到，但都是以計(jì)算的形式出現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。：（1）證明三角形內(nèi)角和定理的基本思路是什么？（2）三角形內(nèi)角和定理的證明是借助于什么獲得？平行線是以后幾何中常作的輔助線。首先，師生一起畫出圖形，其次，分析命題的題設(shè)和結(jié)論寫出“已知”、“求證”，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，由于有本章前幾節(jié)作為基礎(chǔ)，因此學(xué)生有能力做到。（6）書寫證明過程根據(jù)以上幾種方法，選擇其中一種,師生合作，寫出示范性證明過程。在交流方法的同時(shí)，讓學(xué)生說明理由，培養(yǎng)學(xué)生合乎情理的思考和有條理的表達(dá)能力。④如圖3，過C作CD∥AB，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以證明。②如圖1，延長(zhǎng)BC到D，過C作CE∥AB。（5）全班交流在小組討論結(jié)束后，全班交流，大家共享。教師這時(shí)候也可以深入到有困難的小組，引導(dǎo)他們解決問題。通過上面的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能已經(jīng)有思路了，再通過和同學(xué)的交流討論，互取所長(zhǎng)，可能會(huì)探究出不同的方法來，將會(huì)更完善。通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。另有學(xué)生可能會(huì)想到拼成兩平行線間的同旁內(nèi)角。）（2）看到1800你會(huì)想到什么? 3 這個(gè)問題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生想到平角，繼而利用平角來證明三角形的內(nèi)角和是1800，也可能有學(xué)生會(huì)想到兩平行線間的同旁內(nèi)角，當(dāng)然也可以。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意規(guī)范證明格式。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？通過動(dòng)手操作驗(yàn)證結(jié)論，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生自主動(dòng)手解決問題的能力。并且，從學(xué)過的知識(shí)引入符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)由于本節(jié)課是由動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化為幾何證明，由直觀感受轉(zhuǎn)化為邏輯思維，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，因此，本節(jié)課所要借助的媒體是三角形卡紙，由剪紙的過 2 程聯(lián)想到證明方法。通過幾個(gè)練習(xí)再一次鞏固了三角形內(nèi)角和定理，在此基礎(chǔ)上，深化拓展，使學(xué)生思維達(dá)到高潮，使其更進(jìn)一步得到拓展。三、課堂結(jié)構(gòu)分析（一）問題引入→（二）探究新知→（三）定理應(yīng)用→（四）深化拓展→（五）小結(jié)鞏固本節(jié)課首先回顧探索三角形內(nèi)角和定理的過程，然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并對(duì)照實(shí)踐，探求證明方法。（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索“三角形內(nèi)角和定理”的證明過程，學(xué)會(huì)與人合作，通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性。因此，我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)分析對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理，我們以前已通過量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推 理并得出了結(jié)論，本節(jié)課就一起對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)很熟悉，但以前是通過實(shí)驗(yàn)得出的，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為這是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，因此在學(xué)習(xí)過程中要向?qū)W生說明證明的必要性，在前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生基本上已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單證明的基本方法和步驟，本節(jié)課再一次來熟悉證明的過程。而通過添加輔助線，把未知轉(zhuǎn)化為已知，用代數(shù)方法解決幾何問題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。三角形內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個(gè)定理是任意三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)以后知識(shí)的基礎(chǔ)，在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時(shí)都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。第一篇：三角形內(nèi)角和定理的證明剖析三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿一、背景分析 《三角形內(nèi)角和定理的證明》是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章的第五節(jié)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。它是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一，也是《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角的關(guān)系的重要方法之一，因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。三角形內(nèi)角和定理在理論和實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。而本節(jié)課要證明這個(gè)結(jié)論需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，因而本節(jié)課也要滲透這樣的思想:添輔助線是解決數(shù)學(xué)問題（尤其是幾何問題）的重要手段之一。另外，通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上也掌握了證明的基本步驟和書寫格式，學(xué)生可以自己書寫證明過程。（1）知識(shí)技能目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)利用輔助線來證明命題。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過新穎、有趣的問題，來激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。方法多種，因此采用小組討論全班交流的方式，激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。最后小結(jié)鞏固，評(píng)價(jià)激勵(lì)。五、教學(xué)過程分析（一）問題引入三角形的內(nèi)角和是多少呢？你如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論呢？由于三角形的內(nèi)角和學(xué)生都知道，因此直接開門見山，將一個(gè)簡(jiǎn)單的問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生從熟知的問題開始這堂課的學(xué)習(xí)，能很快的激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，尤其是學(xué)有困難的學(xué)生。（二）探索新知請(qǐng)同學(xué)們將事先準(zhǔn)備好的三角形卡紙的三個(gè)角剪下拼圖，使三者頂點(diǎn)重合。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，探求證明方法。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（1）由實(shí)驗(yàn)可知：三角形的內(nèi)角之和正好為1800．但實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，這樣就需要通過數(shù)學(xué)證明．那么怎樣證明呢？（學(xué)生會(huì)立即思考，若有困難，可以用下面的問題引導(dǎo)學(xué)生。（3）回顧剛才的實(shí)驗(yàn)操作，卡紙可以撕下來，可黑板上的三個(gè)角不能撕，那么如何把這三個(gè)角“搬”在一起呢？學(xué)生通過剛才的動(dòng)手操作，再加上上面的三個(gè)問題基本上已經(jīng)給學(xué)生指明了方向，因此，學(xué)生自然而然會(huì)想到證明的基本思路是把分散的三個(gè)角“搬”到一起，構(gòu)成一個(gè)平角。而作平行線則是“搬”角的基本途徑。（4）分組討論證明方法在學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)討論交流。另外，剛才沒有思路的同學(xué)也可以通過本環(huán)節(jié)向他人借鑒，理出思路來。同時(shí)還可以促進(jìn)師生之間的關(guān)系?？赡艿淖C明方法如下 ：AEPAQAD12DBCBCBC圖1圖 2圖 3①如圖1，延長(zhǎng)BC到D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，以