三角形內(nèi)角和定理教案-展示頁
2024-10-24 19:55本頁面
【正文】 析、證明方法?！唷螦+∠B+∠BCA=180176。] [實(shí)驗(yàn)法] 已知：△ABC 求證：∠A+∠B+∠C=180176。[通過以上分析、研究，讓學(xué)生講解依據(jù)：根據(jù)平行線的性質(zhì)，利用同位角,內(nèi)錯(cuò)角把三角形三內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識(shí)化為舊知識(shí)。[有本章前面幾節(jié)作為基礎(chǔ)，學(xué)生有能力畫圖，寫已知，求證。定理證明［師］接下來我們來證明這個(gè)命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180176。[讓學(xué)生直觀感受,調(diào)動(dòng)其研究興趣]我們通過觀察與實(shí)驗(yàn)的方法猜想得到的結(jié)論不一定正確可靠，要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理、證明。［師］先將三角形紙片(圖(1))一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行(圖(2))，然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相重合(圖(3)(4)。動(dòng)畫演示一 ［師］先將△ABC中的∠A通過平移和旋轉(zhuǎn)到如上圖所示的位置，再將圖中的∠B通過平移到上圖所示的位置。教學(xué)用具多媒體、三角板、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)紙片三角板。教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明及其簡單的應(yīng)用。：通過師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的 積極主動(dòng)性?！嗟诙喝切蔚膬?nèi)角和定理教案三角形的內(nèi)角和定理舊市學(xué)校 李姿慧教學(xué)目標(biāo) ：⑴掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。(平角的定義）∴ ∠1+∠2+∠3=180176。在ΔABC中，∠（五）課堂小結(jié) （六）布置作業(yè)教材第105頁A組1/2/、板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和是180o。在ΔABC中，∠ C=42176。在ΔABC中，∠C=36176。24′，∠C=28176。幾何語言：（三）例題講解例一：如圖：在ΔABC中，∠A=30o，∠B=65o,求∠C的度數(shù)。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)說明一個(gè)命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學(xué)生確信該命題的正確性。引導(dǎo)（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過命題的結(jié)構(gòu)，知道命題由條件和結(jié)論組成，并且知道要說明一個(gè)命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內(nèi)角和是180o呢？（2）已知：如圖，+∠B+∠C=180o求證：∠（引導(dǎo)學(xué)生思考：那些地方存在著180o的角？①平角或鄰補(bǔ)角；②平行線間的同旁內(nèi)角）（說明理由的過程完全可以由學(xué)生自己書寫。（二）自主探究，驗(yàn)證新知探索（1）小學(xué)我們是如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的？（2）實(shí)物展示臺(tái)展示，三角形發(fā)生變化，但是內(nèi)角和總是180o。教學(xué)難點(diǎn)：三角內(nèi)角和的證明方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對幾何問題的演繹推理，體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。過程與方法：在評(píng)價(jià)學(xué)生的“說理”過程和水平時(shí)不應(yīng)要求形式化的推理格式，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式說明理由，只要清楚、正確即可。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中的教學(xué)過程中有重要的作用。第一篇：三角形內(nèi)角和定理教案 教學(xué)案例學(xué)校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級(jí)中學(xué)學(xué)科：數(shù) 學(xué)姓名：田 明 時(shí)間：2018年5月 三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)案例一、地位和作用《三角形內(nèi)角和》是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊第九章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程，得出三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。三、教學(xué)過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個(gè)內(nèi)角問題二：老師手有兩個(gè)三角形，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問題三：三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：，從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。）（3）合作交流是否還有其他的說明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁內(nèi)角）（過邊上一點(diǎn)非頂點(diǎn)作）（從三角形內(nèi)部一點(diǎn)作）（三條平行線也可）設(shè)計(jì)意圖：用多種方法說明三角形的內(nèi)角和定理。（4）經(jīng)過說理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。（讓學(xué)生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習(xí)B=62176。52′，求∠A的度數(shù)?！螦與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數(shù)?！螦=∠B，求∠B的度數(shù)。說明理由： 延長BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176。(等量代換）幾何語言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。⑵初步體會(huì)添加輔助線證題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證的能力 ：經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的過程，初步體會(huì)思維的多樣性，給學(xué)生滲透化歸的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生主動(dòng)探
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