【正文】 過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)幾何問題的演繹推理，體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。用多種方法說明這一命題的正確性，一方面讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)說明一個(gè)命題正確性可能有多種方法，另一方面讓學(xué)生確信該命題的正確性。在ΔABC中，∠ C=42176。：通過師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的 積極主動(dòng)性。［師］先將三角形紙片(圖(1))一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行(圖(2))，然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相重合(圖(3)(4)。讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識(shí)化為舊知識(shí)。]探究討論：五個(gè)學(xué)生為一組，探索三角形內(nèi)角和定理的其它證法分析、證明方法。(等量代換)證法2：［生5］過點(diǎn)A作AD∥BC，有∠C=∠2，將三個(gè)內(nèi)角拼成一對(duì)同旁內(nèi)角。由此，大家提供了這么多的的證明方法，說明你們能學(xué)以致用。求∠C的度數(shù)。用代數(shù)方法解決幾何問題（方程思想）是重要的方法。.3.（濟(jì)寧求證： BA/AC=BD/DC。求證： BA/AC=BD/DC證明2：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；∵∠BAD=∠CAD；（已知）∴DE=DF；∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）∴BA/AC=BD/DC結(jié)論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構(gòu)造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構(gòu)造翻轉(zhuǎn)的直角三角形全等，第三，要想到長(zhǎng)截短補(bǔ)法，第四，你能想到用該定理解決問題嗎？第四篇：三角形內(nèi)角和定理 說課稿《三角形內(nèi)角和定理》說課稿內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡(jiǎn)明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180176。然后對(duì)照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實(shí)物圖。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。通過試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。(1)它為以后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理奠定基礎(chǔ)。（2）從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。問題3：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的與“180”有關(guān)的知識(shí)有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】從這里入手為探究實(shí)驗(yàn)的操作指明方向，同時(shí)從“數(shù)”的方面引導(dǎo)學(xué)生探索定理的證明思路，逐步滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想。已知: ∠A、∠B、∠C 是△:∠A+∠B+∠C=180176。（2）在展示過程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（六）知識(shí)回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好?！唷螦＋∠B＋∠ACB＝180176?！驹O(shè)計(jì)意圖】探究實(shí)驗(yàn)一方面可以激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面為證明180從“形”的方面提供思路。平行線是其原有知識(shí)儲(chǔ)備的主要圖式，他們利用原有圖式完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。(3)是求角度的有力工具（有時(shí)非它不可）?？傊竟?jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過程。幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作射線CE∥∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。此時(shí)，教師適時(shí)說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗(yàn)證。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流