【正文】 情感上的共鳴。應(yīng)該說，新的教學(xué)方式將伴隨著教師對(duì)新課程的逐漸透視而形成新的路徑。它需要運(yùn)用“對(duì)話式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。一、設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。(等量代換）幾何語言：Q 在ΔABC中∠A+∠B+∠C=180176。說明理由： 延長BC到點(diǎn)D，作CE∥BA QCE∥BA ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠（兩直線平行，同位角5相等）Q∠ 3+∠4+∠5=180176?！螦=∠B，求∠B的度數(shù)?！螦與∠B的比是1:2，求∠A，∠B的度數(shù)。52′，求∠A的度數(shù)。（讓學(xué)生嘗試解決，教師再規(guī)范書寫格式）（四）課堂練習(xí)B=62176。（4）經(jīng)過說理，“三角形內(nèi)角和為180o”作為定理得到了充分的證明。）（3）合作交流是否還有其他的說明理由的方法？（平角）（平行線間的同旁內(nèi)角）（過邊上一點(diǎn)非頂點(diǎn)作）（從三角形內(nèi)部一點(diǎn)作）（三條平行線也可）設(shè)計(jì)意圖：用多種方法說明三角形的內(nèi)角和定理。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，一方面鍛煉動(dòng)手操作能力，另一方面為下一環(huán)節(jié)的推理作好準(zhǔn)備。三、教學(xué)過程：（一）引入新課問題一：三角形一共有幾個(gè)內(nèi)角問題二：老師手有兩個(gè)三角形，一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形，那么是不是鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和呢？ 問題三：三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：，從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)出發(fā)，明確本節(jié)課要研究的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明及應(yīng)用。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程，得出三角形內(nèi)角和定理。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三角形內(nèi)角和定理，并初步學(xué)會(huì)利用輔助線證題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和驗(yàn)證能力。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的性質(zhì)，平角的定義，為這節(jié)課中三角形內(nèi)角和的推理起了鋪墊的作用，這節(jié)課也為后邊學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和起了一定的奠基作用。已知：如圖84乙所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。結(jié)論1：該證法具有普遍的意義。則： BA/AE=BD/DC。思路1：過C作角平分線AD的平行線，用平行線分線段成比例定理證明。已知：如圖84甲所示，AD是△ABC的內(nèi)角∠BAC的平分線。（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。過程與方法：通過動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。（2）對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。第二篇：三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿馬建祿一、說教材：（一）、教材的地位及作用：本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容。總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。五．教學(xué)反思本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。然后師生一起理順?biāo)悸?，?guī)范格式。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來鞏固所學(xué)定理。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過程中去逐步理解和掌握。探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過程。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作射線CE∥∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。然后對(duì)照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實(shí)物圖。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180176。此時(shí)，教師適時(shí)說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗(yàn)證。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180176。，獲取新知要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。因此我通過一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題和合乎情理的表達(dá)問題的能力。本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：（1）知識(shí)與技能掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。一．教材分析本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時(shí)。第一篇：三角形內(nèi)角和定理 說課稿（大全）《三角形內(nèi)角和定理》說課稿內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)反思等幾個(gè)方面逐一分析說明。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運(yùn)用。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。（2）過程與方法經(jīng)歷利用剪拼三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡單運(yùn)用。二．學(xué)情分析初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。”因此我設(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過程。四．教學(xué)過程情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 ，引入新課新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180176。通過實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。（學(xué)生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來證明）。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。通過學(xué)生的思考、爭論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。，鞏固新知新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。其次是基礎(chǔ)練習(xí)。為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問題。提高認(rèn)識(shí)回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。采用提綱式板書，突出重點(diǎn)，一目了然。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，不斷的表揚(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在，給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、嘗試成功的機(jī)會(huì)。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，、外角和，圓等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識(shí)與技能：（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。（3）通過一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決用為主線來展開。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。（二）說學(xué)法根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。四、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?第三篇：三角形內(nèi)角平分線定理三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比。求證： BA/AC=BD/DC。證明1：過C作CE∥DA與BA的延長線交于E?！摺螧AD=∠AEC；（兩線平行，同位角相等）∠CAD=∠ACE；（兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠BAD=∠CAD；（已知）∴∠AEC=∠ACE；（等量代換）∴AE=AC；∴BA/AC=BD/DC。思路2：利用面積法來證明。求證： BA/AC=BD/DC證明2：過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；∵∠BAD=∠CAD；（已知）∴DE=DF；∵BA/AC=S△BAD/S△DAC；（等高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）BD/DC=S△BAD/S△ABCDAC；（同高時(shí)，三角形面積之比等于底之比）∴BA/AC=BD/DC結(jié)論2：遇到角平分線，首先要想到往角的兩邊作平行線，構(gòu)造等腰三角形或菱形，其次要想到往角的兩邊作垂線，構(gòu)造翻轉(zhuǎn)的直角三角形全等，第三，要想到長截短補(bǔ)法，第四，你能想到用該定理解決問題嗎？第四篇：三角形內(nèi)角和定理教案 教學(xué)案例學(xué)校：野雞坨鎮(zhèn)丁莊子初級(jí)中學(xué)學(xué)科：數(shù) 學(xué)姓名：田 明 時(shí)間：2018年5月 三角形內(nèi)角和定理 教學(xué)案例一、地位和作用《三角形內(nèi)角和》是冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)第九章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。三角形內(nèi)角和在整個(gè)初中的教學(xué)過程中有重要的作用。過程與方法：在評(píng)價(jià)學(xué)生的“說理”過程和水平時(shí)不應(yīng)要求形式化的推理格式，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式說明理由，只要清楚、正確即可。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)幾何問題的演繹推理，體會(huì)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)難點(diǎn)：三角內(nèi)角和的證明方法。（二）自主探究，驗(yàn)證新知探索（1）小學(xué)我們是如何驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的？（2）實(shí)物展示臺(tái)展示，三角形發(fā)生變化，但是內(nèi)角和總是180o。引導(dǎo)（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過命題的結(jié)構(gòu)，知道命題由條件和結(jié)論組成，并且知道要說明一個(gè)命題的正確性需要說理，那么怎么說明三角形的內(nèi)角和是180o呢？（2）已知：如圖，+∠B+∠C=180o求證：∠（引導(dǎo)學(xué)生思考：那些地方存在著180o的角？①平角或鄰補(bǔ)角；②平行線間的同旁內(nèi)角）（說明理由的過程完全可以由學(xué)生自己書寫。用多種方法說明這一命題的正確性，一