【正文】 過計算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360176。那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內(nèi)角。4＝360176?！　≌n前準(zhǔn)備　　教師準(zhǔn)備多媒體課件　　學(xué)生準(zhǔn)備三角板　　教學(xué)過程　　⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入　　師：請同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)　　師：這些是我們早已認(rèn)識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)　　師：這四個角一共是多少度？(360176。最后安排了三個層次的練習(xí)，逐層加深。的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角?；蚪咏?80176。進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180176?！　∽裱商厥獾揭话愕囊?guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點(diǎn)之一。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。計算出各自的內(nèi)角和?！　‘嬕划嫞骸　〕鍪舅倪呅魏土呅??！　∫粋€直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90176?！　〕鍪?9頁第2題。求鈍角？　　完成，并填在書上。求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20176。另一個銳角是28176?！　。ㄈ╈柟叹毩?xí)，拓展應(yīng)用　　出示書29頁第一題?！　∩?dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度?！　≌f明：在直角三角形中一個銳角等于30176。）　　同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180176。）　　師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180176。　　通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180176。也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角?！　∧敲赐瑢W(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180176。只是因?yàn)闇y量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。左右?！　「鹘M長進(jìn)行匯報。　　小組活動記錄表　　小組成員的姓名　　三角形的形狀　　每個內(nèi)角的度數(shù)　　三角形內(nèi)角的和　?。ㄒ螅禾钔瓯砗螅埿〗M成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）　　②小組合作。我們來看一下表格以及要求?！　。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）　?。ǘ┳灾魈骄?，發(fā)現(xiàn)規(guī)律　　探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”　　都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？　　教師放課件?！　W(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題?！　《?、教學(xué)重、難點(diǎn)：　　重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。在實(shí)驗(yàn)活動中，體驗(yàn)探索的過程和方法。并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題?！　煟喝切沃羞€有許許多多的學(xué)問，讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究。　　生：兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。　　師：這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會了方法，我們只有學(xué)會了方法，才能更好地去探究更多的知識?！　∩喊岩粋€大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內(nèi)角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和還是180?！　∷?、回顧總結(jié)，拓展延伸　　師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？　　生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180。　　一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用1807070　　師：三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應(yīng)用的例子?！　∩旱诙€三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用9035=55。　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800?！　∩何覀冃〗M成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內(nèi)角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180。我們也實(shí)驗(yàn)了不同的三角形，三個內(nèi)角都可以拼成平角，所以我們小組得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和是180?！　煟耗阏鄣闹皇卿J角三角形，只能證明銳角三角形的內(nèi)角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。　　生：都接近180就能說一定是180嗎？　　師：科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假，看來這個是不能讓大家信服的?！　∩豪蠋?，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結(jié)果也不夠精確?！　煟耗惆l(fā)現(xiàn)了什么？　　生：有的三角形的內(nèi)角和是180，而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180?！　煟哼@是我們?nèi)浅咧械囊粋€，也比較特殊，是一個等腰直角三角形?！　煟哼@位同學(xué)量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形?！　煟赫埓蠹夷贸稣n前準(zhǔn)備的三角形，親自量一量，算一算?！　煟簽榱朔奖?，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號我們叫它3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和?！　±斫鈨?nèi)角和?！　∩海ㄒ荒樢苫螅　煟海ò鍟喝切蔚膬?nèi)角和是180），你有什么疑惑？生：什么是內(nèi)角？　　生：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？　　（根據(jù)學(xué)生的問題，在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個？）　　二、自主探索，實(shí)踐驗(yàn)證　　理解內(nèi)角師：什么是內(nèi)角？　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。　　生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角?！　∩喝切伟唇欠?，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?！　。ù蛞粠缀螆D形）)　　生：三角形?！　煟合旅嬲埓蠹也乱粋€謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：　　三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。　　通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣。三角形內(nèi)角和教案　　三角形內(nèi)角和教案1教學(xué)目標(biāo)：　　通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。　　在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，在實(shí)驗(yàn)活動中體驗(yàn)探索的過程和方法?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180并能應(yīng)用?！　〗虒W(xué)過程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題　　師：大家喜歡猜謎語嗎？　　生：喜歡。三竿首尾連，學(xué)問不簡單?！　煟喝切沃卸加心男W(xué)問？　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩(wěn)定性?！　∩喝切伟催叿?，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形?！　∩喝切蔚膬?nèi)有和是180?！　煟喝切蔚拿總€角都是三角形的內(nèi)角，每個三角形都有三個內(nèi)角?！　煟耗侨切蔚膬?nèi)角和又是指什么？　　生：我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和?！　?shí)踐驗(yàn)證　　師：每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎？用什么方法來驗(yàn)證呢？　　生：量一量每個角的度數(shù)，然后加起來看看是不是180。（學(xué)生動手量一量）　　師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？　　生：我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60、60，加起來一共是180。　　生：我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是4490，加起來一共是180。　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、90，加起來一共是180生：我量的是鈍角三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)分別是860、38，加起來一共是　　師：看來三角形的內(nèi)角和不一定是180。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180，但都接近180。那還可以用什么方法來驗(yàn)證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！　?。▽W(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗(yàn)證?！　∩海ㄟ呎故具吔涣鳎┪覀冃〗M運(yùn)用了折一折的方法，把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，三個內(nèi)角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180?！　。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）　　師：看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？　　生：我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。師：你們小組很聰明，從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！　　小結(jié)　　師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，你還有什么疑問嗎？　　生：沒有?！　∪?、鞏固應(yīng)用，加深理解　　說一說每個三角形的內(nèi)角和是多少度　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內(nèi)角和是多少度？　　生：180　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內(nèi)角和是多少度？　　生：180　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少度？　　生：180　　師：為什么每個三角形的內(nèi)角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內(nèi)角，所以少了180　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是多少度？　　生：180　　求下面各角的度數(shù)　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你能說出第三個角的度數(shù)嗎？　?。ǔ觯　∩喝切蝺?nèi)角和是180，在第一個三角形中，用1807528，A=77　　生：用1809035，C=55?！　∩旱谌齻€三角形中，用1802045，B=115?！　≡谠O(shè)計這座大橋時，如果設(shè)計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設(shè)計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？　　生：用量角器量一量　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用1809056=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56　　師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學(xué)習(xí)，將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師?！　∩簾o論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內(nèi)角和都是180?！　∩何铱梢杂盟?、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180?！　煟耗悄悻F(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎？　　生：兩個直角的度數(shù)之和是180，再加上一個角，三個角的度數(shù)之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角?！　煟何覀儗W(xué)習(xí)知識，必須知其然并知其所以然?！　∪切蝺?nèi)角和教案2一、教學(xué)目標(biāo)：　　理解掌握三角形內(nèi)角和是180176。　　通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176。　　在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。　　難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180176?！　〗叹撸赫n件、三角形若干?！　∪?、教學(xué)過程　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課　　我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和?！　≌n件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”?！　。?）檢查作業(yè)，并提出要求：　　昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。出示小組活動記錄表?！　褂帽砀窳藛?？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180176?！　煟簩?shí)際上，三角形三個內(nèi)角和就是180176?！　◎?yàn)證推測。呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180176。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動手試一試?！　“鍟海ㄈ切蝺?nèi)角和等于180176。做系統(tǒng)的整理?？梢愿墒裁茨?？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）　　出示書28頁，試一試第3題，并講解。求另一個銳角。　　小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75176。求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35176。另一個銳角是45176。講一講直角三角形還有什么解法?！　≌f明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90176。讓學(xué)生判斷。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180176。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？　　三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的?！　。ㄋ模┱n堂總結(jié)　　讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！　　三角形內(nèi)角和教案3設(shè)計說明