第二章234no2課下檢測(cè)-展示頁(yè)
2024-12-17 00:44本頁(yè)面
【正文】 圓 O2： x2＋ y2－ 4y＝ 0的位置關(guān)系是 ( ) A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切 解析： 將兩圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式得： O1： (x－ 1)2＋ y2＝ 1，圓心 O1(1,0)，半徑 r＝ 1， O2： x2＋ (y－ 2)2＝ 4，圓心 O2(0,2)，半徑 R＝ 2， ∴ 圓心距 d＝ |O1O2|＝ ?1－ 0?2＋ ?0－ 2?2＝ 5， 又 ∵ R＋ r＝ 3＝ 9 5， R－ r＝ 1 5， ∴ R－ rdR＋ r， ∴ 兩圓相交． 答案： B 2．兩圓 x2＋ y2－ 4x－ 6y＋ 9＝ 0 與 x2＋ y2＋ 12x＋ 6y－ 19＝ 0 的公切線條數(shù)是 ( ) A． 4 條 B． 3 條 C． 2 條 D． 1 條 解析： ⊙ O1為 (x－ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 4， ⊙ O2為 (x＋ 6)2＋ (y＋ 3)2＝ 64， ∴ 兩圓圓心 O1(2,3)、 O2(－ 6，－ 3)， ∴ |O1O2|＝ ?2＋ 6?2＋ ?3＋ 3?2＝ 10， r＋ R＝ 2＋ 8＝ 10， ∴ |O1O2|＝ R＋ r， ∴ 兩圓相外切． ∴ 公切線條數(shù)有 3條． 答案： B 3．一圓過(guò)圓 x2＋ y2－ 2x＝ 0 與直線 x＋ 2y－ 3＝ 0 的交點(diǎn)，且圓心在 y 軸上，則這個(gè)圓的方程是
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