第二章234no2課下檢測(存儲版)
【正文】 (y－ a)2＝ a2，由圓過點 (4,1)得 (4－ a)2＋ (1－ a)2＝ a2，即 a2－ 10a＋ 17＝ 0，則該方程的兩根分別是圓心 C1， C2的橫坐標， |C1C2|＝ 2 102－ 4 17＝ 8. 答案： C 二、填空題 5．已知兩圓 x2＋ y2＝ 10和 (x－ 1)2＋ (y－ 3)2＝ 20相交于 A、 B兩點，則公共弦 AB的長為 ____________． 解析： 把兩圓方程化為一般方程為 x2＋ y2－ 10＝ 0， ① x2＋ y2－ 2x－ 6y－ 10＝ 0， ② ① － ② 得 x＋ 3y＝ 0， 即直線 AB的方程為 x＋ 3y＝ 0. 易知直線 AB過圓 x2＋ y2＝ 10的圓心， ∴ 弦長為 2 10. 答案： 2 10 6．兩圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 3＝ 0 與 x2＋ y2－ 4x＋ 2y＋ 3＝ 0 上的點之間的最短距離是________． 解析： 由 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 3＝ 0得 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 2，由 x2＋ y2－ 4x＋ 2y＋ 3＝ 0得 (x－ 2)2＋ (y＋ 1)2＝ 2，兩圓圓心距為 ?2＋ 1?2＋ ?－ 1－ 2?2＝ 3 2，則兩圓上的點之間的最短距離是 3 2－ 2－ 2＝ 2. 答案： 2 7． (20214)2＋ (y－ 6)2＝ 36 三、解答題 9．已知圓 C1： x2＋ y2＋ 2x
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