第二章234no2課下檢測(完整版)
【正文】 2 13， r1＋ r2＝ 2 13，所以兩圓相外切． (2)由切點是兩圓圓心的中點可求得兩圓相切于點 (1,0)， 由題意知，所求圓心應(yīng)在過 C1(－ 2,2)， C2(4，－ 2)的直線 2x＋ 3y－ 2＝ 0上， 設(shè)所求圓的方程為 x2＋ y2＋ Dx＋ Ey＋ F＝ 0. 則有????? 4＋ 9＋ 2D＋ 3E＋ F＝ 0，1＋ D＋ F＝ 0，2 ?－ D2?＋ 3 ?－ E2?－ 2＝ 0. 解得????? D＝ 8，E＝－ 203 ，F(xiàn)＝－ 9. 所求圓的方程為 3x2＋ 3y2＋ 24x－ 20y－ 27＝ 0. 。 一、選擇題 1．圓 O1： x2＋ y2－ 2x＝ 0和圓 O2： x2＋ y2－ 4y＝ 0的位置關(guān)系是 ( ) A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切 解析： 將兩圓方程化為標準形式得： O1： (x－ 1)2＋ y2＝ 1，圓心 O1(1,0)，半徑 r＝ 1， O2： x2＋ (y－ 2)2＝ 4，圓心 O2(0,2)，半徑 R＝ 2， ∴ 圓心距 d＝ |O1O2|＝ ?1－ 0?2＋ ?0－ 2?2＝ 5， 又 ∵ R＋ r＝ 3＝ 9 5， R－ r＝ 1 5， ∴ R－ rdR＋ r， ∴ 兩圓相交． 答案： B 2．兩圓 x2＋ y2－ 4x－ 6y
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