【正文】 （ 1）（－ 35 ） 2 bn=()a a an個(gè)a bn（ n 是正整數(shù)） 把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積 ． 4．積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算．即： an b） =a3b3； （ 3）（ ab） n=( ) ( ) ( )ab ab abn個(gè)ab=()a a an個(gè)a （ b a （ ab） （ b （ ab） = （ a （ b （ ab） =（ a（ x2） 3+x10． 六、板書設(shè)計(jì) 冪的乘方 冪的乘方的乘法法則 例：計(jì)算 練習(xí)： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． （ 1）（ 103） 5 （ 2）（ b3） 4； （ 3）（ xn） 3 （ 4）－（ x7） 即（ am） n=amn（ m， n都是正整數(shù)） 七、教學(xué)反思： 積的乘方 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 通過探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會這個(gè)性質(zhì)． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算． 2．難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用． 3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入， 層層引導(dǎo)，而不該強(qiáng)硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)靈活地應(yīng)用． 教學(xué)方法 采用“探究──交流──合作”的方法，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識． 教學(xué)過程 （一） 回顧舊知識 1． 同底數(shù)冪的乘法 2． 冪的乘方 （二） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1． 問題： 已知一個(gè)正方體的棱長為 2 103cm， 你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？ 2． 學(xué)生分析（略） 3． 提問： 體積應(yīng)是 V=（ 2 103） 3cm3 ， 結(jié)果是冪的乘方形式嗎？底數(shù)是 2 和 103的乘積，雖然 103是冪，但總體來看，它是積的乘方。 【學(xué)生活動(dòng)】書面練習(xí)、板演． 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．冪的乘方（ am） n=amn（ m， n 都是正整數(shù)） 使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母， 也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”， 一個(gè)是“指數(shù)相加”． 五、布置作業(yè)： 1. 課本 P148 習(xí)題 15． 1第 2題． [(x+y)3]4 (an+1)2 (a2n+1)3 (32)3 a3 a4 a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2 (xmn)3+x2mn (x3)m 計(jì)算：－ x2 若 a2n=3，求（ a3n） 4的值。（－ P5） 2 [（－ 1） m]2n+1m1+02021―（ ― 1） 1990 若（ x2） m=x8，則 m=______ 若 [（ x3） m]2=x12，則 m=_______ 若 xm（ 102） 3=？（引入課題）． 【教師引導(dǎo)】（ 102） 3=？利用冪的意義來推導(dǎo)． 【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無從下手． 【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下 a3代表什么？（ 102） 3呢？ 【學(xué)生回答】 a3=a a a，指 3個(gè) a相乘．（ 102） 3=102 102 102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加， 102102 102=102+2+2=106， 因此（ 102） 3=106． 【教師活動(dòng)】下面有問題： 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目： （ 1）（ a2） 3；（ 2）（ 24） 3；（ 3）（ bn） 3；（ 4）－（ x2） 2． 【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)上講臺演示． 【教師推進(jìn)】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（ a）的結(jié)果是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論： （ am） n= () nmmm m m m m maa a a a ? ? ?? 個(gè)n 個(gè)= amn． 評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出 的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計(jì)算： （ 1）（ 103） 5；（ 2）（ b3） 4；（ 3）（ xn） 3；（ 4）－（ x7） 7． 【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算． 【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（ 1）（ 103） 5=103 5=1015； （ 3）（ xn） 3=xn 3=x3n； （ 2）（ b3） 4=b3 4=b12； （ 4）－（ x7） 7=－ x7 7=－ x49． 三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí) 課本 P143 練習(xí)． 提高練習(xí)： 計(jì)算 5（ P3） 4 x2+x2 a3 a3； ……… .. 即 am（ a－ b） 4 3．運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆． 五、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P148 習(xí)題 15． 1第 1（ 1），（ 2）， 2（ 1）題． 2．選用目標(biāo)小練習(xí)． 六、板書設(shè)計(jì) 167。 x 【思路點(diǎn)撥】（ 1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（ 1） 103 104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)．（ 2）注意 a是 a的一次方， 提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù) 1， x3+x3得 2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項(xiàng)．（ 3）上述例題的探究， 目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡化計(jì)算過程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則． 【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)． 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題． 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本第 142頁練習(xí)題． 【探研時(shí)空】 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去 106立方米的水， 1 立方米的水中約含有 1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系， 使用方法： 乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加． 注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)； 二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加， 即 am a5； （ 4） x a3； （ 3） a a=？請同學(xué)們想一想． 【學(xué)生總結(jié)】 a 第十五章 整式的乘除與因式分解 同底數(shù)冪的乘法 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用． 2．過程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo) 和應(yīng)用． 2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用． 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)， 必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識，進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來，提醒學(xué)生注意－ a2與（－ a） 2的區(qū)別． 教學(xué)方法 采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識同底數(shù)冪的運(yùn)算法則． 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境導(dǎo)入】 “盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄 出來一個(gè)巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流． 【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽到地球的距離是多少？ 光的速度為 3 105千米 /秒，太陽光照射到地球大約需要 5 102秒， 你能計(jì)算出地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】開始 動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式： 3 105 5 102=15 105 102=15？（引入課題） 【教師提問】到底 105 102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分 四人小組討論． 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示． 計(jì)算過程： 105 102=（ 10 10 10 10 10）（ 10 10） =10 10 10 10 10 10 10 =107 【教師活動(dòng)】下面引例． 1．請同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律． （ 1） 23 24=（ 2 2 2）（ 2 2 2 2） =2( )； （ 2） 53 54=_____________=5( )； （ 3）（－ 3） 7（－ 3） 6=___________________=（－ 3） ( )； （ 4）（ 110 ） 3（ 110 ） =___________=（ 110 ） ( )； （ 5） a3 a4=________________a( )． 提出問題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ ②請同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？ 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算． 【教師拓展】計(jì)算 a a=()( ) ( ) ( )m a a m n aa a a a a a a a a a??個(gè) n 個(gè) 個(gè)=am+n 這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則． 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計(jì)算： （ 1） 103 104； （ 2） a a3 x2+x2 an=am+n（ m、 n 是正整數(shù)）． 2．應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或 三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立， 底數(shù)和指數(shù)，它既可以取 一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式． 練習(xí)（ 1）（ a－ b） 3 15． 1． 1 同底數(shù)冪的乘法 同底數(shù)冪的乘法法則： 【例】：計(jì)算（由學(xué)生板演） 三、練習(xí) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變，指數(shù)相加． 1） 103 104； （ 2） a an=am+n（ m、 n都是正整數(shù)） 3） a a5； （ 4） x x 七、教學(xué)反思 冪的乘方 喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮 課型：新授 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)． 2．過程與方法 經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展 學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力． 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：冪的乘方法則． 2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用． 預(yù)習(xí)導(dǎo)航： 在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)， 要求對性質(zhì)深入地理解． 教學(xué)方法 采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識冪的乘 方法則． 教學(xué)過程