【正文】 （ 1）（－ 35 ） 2 bn=()a a an個a bn（ n 是正整數） 把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，也就是說積的乘方等于冪的乘積 ． 4．積的乘方法則可以進行逆運算．即： an b） =a3b3； （ 3）（ ab） n=( ) ( ) ( )ab ab abn個ab=()a a an個a （ b a （ ab） （ b （ ab） = （ a （ b （ ab） =（ a（ x2） 3+x10． 六、板書設計 冪的乘方 冪的乘方的乘法法則 例：計算 練習： 冪的乘方，底數不變，指數相乘． （ 1）（ 103） 5 （ 2）（ b3） 4； （ 3）（ xn） 3 （ 4）－（ x7） 即（ am） n=amn（ m， n都是正整數） 七、教學反思： 積的乘方 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 通過探索積的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運算性質的過程中，領會這個性質． 2．過程與方法 經歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學生的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)學生的綜合能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 通過小組合作與交流，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心． 重、難點與關鍵 1．重點：積的乘方的運算． 2．難點：積的乘方的推導過程的理解和靈活運用． 3．關鍵：要突破這個難點，教師應該在引導這個推導過程時，步步深入， 層層引導，而不該強硬地死記公式，只有在理解的情況下，才可以對積的乘方的運算性質靈活地應用． 教學方法 采用“探究──交流──合作”的方法，讓學生在互動中掌握知識． 教學過程 （一） 回顧舊知識 1． 同底數冪的乘法 2． 冪的乘方 （二） 創(chuàng)設情境，引入新課 1． 問題： 已知一個正方體的棱長為 2 103cm， 你能計算出它的體積是多少嗎？ 2． 學生分析（略） 3． 提問： 體積應是 V=（ 2 103） 3cm3 ， 結果是冪的乘方形式嗎？底數是 2 和 103的乘積，雖然 103是冪，但總體來看，它是積的乘方。 【學生活動】書面練習、板演． 四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃? 1．冪的乘方（ am） n=amn（ m， n 都是正整數） 使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘． 2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母， 也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數相乘”， 一個是“指數相加”． 五、布置作業(yè)： 1. 課本 P148 習題 15． 1第 2題． [(x+y)3]4 (an+1)2 (a2n+1)3 (32)3 a3 a4 a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2 (xmn)3+x2mn (x3)m 計算：－ x2 若 a2n=3，求（ a3n） 4的值。（－ P5） 2 [（－ 1） m]2n+1m1+02021―（ ― 1） 1990 若（ x2） m=x8，則 m=______ 若 [（ x3） m]2=x12，則 m=_______ 若 xm（ 102） 3=？（引入課題）． 【教師引導】（ 102） 3=？利用冪的意義來推導． 【學生活動】有些同學這時無從下手． 【教師啟發(fā)】請同學們思考一下 a3代表什么？（ 102） 3呢？ 【學生回答】 a3=a a a，指 3個 a相乘．（ 102） 3=102 102 102，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加， 102102 102=102+2+2=106， 因此（ 102） 3=106． 【教師活動】下面有問題： 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目： （ 1）（ a2） 3；（ 2）（ 24） 3；（ 3）（ bn） 3；（ 4）－（ x2） 2． 【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示． 【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（ a）的結果是多少？ 【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論： （ am） n= () nmmm m m m m maa a a a ? ? ?? 個n 個= amn． 評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出 的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知： 冪的乘方，底數不變，指數相乘． 二、范例學習，應用所學 【例】計算： （ 1）（ 103） 5；（ 2）（ b3） 4；（ 3）（ xn） 3；（ 4）－（ x7） 7． 【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算． 【教師活動】啟發(fā)學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（ 1）（ 103） 5=103 5=1015； （ 3）（ xn） 3=xn 3=x3n； （ 2）（ b3） 4=b3 4=b12； （ 4）－（ x7） 7=－ x7 7=－ x49． 三、隨堂練習，鞏固練習 課本 P143 練習． 提高練習： 計算 5（ P3） 4 x2+x2 a3 a3； ……… .. 即 am（ a－ b） 4 3．運用冪的乘法運算性質注意不能與整式的加減混淆． 五、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P148 習題 15． 1第 1（ 1），（ 2）， 2（ 1）題． 2．選用目標小練習． 六、板書設計 167。 x 【思路點撥】（ 1）計算結果可以用冪的形式表示．如（ 1） 103 104=103+4=107，但是如果計算較簡單時也可以計算出得數．（ 2）注意 a是 a的一次方， 提醒學生不要漏掉這個指數 1， x3+x3得 2x3，提醒學生應該用合并同類項．（ 3）上述例題的探究， 目的是使學生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學生反復敘述法則． 【教師活動】投影顯示例題，指導學生學習． 【學生活動】參與教師講例，應用所學知識解決問題． 三、隨堂練習，鞏固深化 課本第 142頁練習題． 【探研時空】 據不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去 106立方米的水， 1 立方米的水中約含有 1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？ 四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃? 1．同底數冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數相同，且是相乘關系， 使用方法： 乘積中，冪的底數不變，指數相加． 注意兩點：一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個性質； 二是運用這個性質計算時一定是底數不變，指數相加， 即 am a5； （ 4） x a3； （ 3） a a=？請同學們想一想． 【學生總結】 a 第十五章 整式的乘除與因式分解 同底數冪的乘法 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 在推理判斷中得出同底數冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應用． 2．過程與方法 經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強學習信心． 重、難點與關鍵 1．重點：同底數冪乘法運算性質的推導 和應用． 2．難點：同底數冪的乘法的法則的應用． 預習導航 ：冪的運算中的同底數冪的乘法教學，要突破這個難點， 必須引導學生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學生注意－ a2與（－ a） 2的區(qū)別． 教學方法 采用“情境導入──探究提升”的方法，讓學生從生活實際出發(fā)，認識同底數冪的運算法則． 教學過程 一、創(chuàng)設情境，故事引入 【情境導入】 “盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄 出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流． 【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？ 光的速度為 3 105千米 /秒，太陽光照射到地球大約需要 5 102秒， 你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？ 【學生活動】開始 動筆計算，大部分學生可以列出算式： 3 105 5 102=15 105 102=15？（引入課題） 【教師提問】到底 105 102=？同學們根據冪的意義自己推導一下，現在分 四人小組討論． 【學生活動】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示． 計算過程： 105 102=（ 10 10 10 10 10）（ 10 10） =10 10 10 10 10 10 10 =107 【教師活動】下面引例． 1．請同學們計算并探索規(guī)律． （ 1） 23 24=（ 2 2 2）（ 2 2 2 2） =2( )； （ 2） 53 54=_____________=5( )； （ 3）（－ 3） 7（－ 3） 6=___________________=（－ 3） ( )； （ 4）（ 110 ） 3（ 110 ） =___________=（ 110 ） ( )； （ 5） a3 a4=________________a( )． 提出問題：①這幾道題目有什么共同特點？ ②請同學們看一看自己的計算結果，想一想，這些結果有什么規(guī)律？ 【學生活動】獨立完成，并在黑板上演算． 【教師拓展】計算 a a=()( ) ( ) ( )m a a m n aa a a a a a a a a a??個 n 個 個=am+n 這樣就探究出了同底數冪的乘法法則． 二、范例學習，應用所學 【例】計算： （ 1） 103 104； （ 2） a a3 x2+x2 an=am+n（ m、 n 是正整數）． 2．應用時可以拓展，例如含有三個或 三個以上的同底數冪相乘，仍成立， 底數和指數，它既可以取 一個或幾個具體數，由可取單項式或多項式． 練習（ 1）（ a－ b） 3 15． 1． 1 同底數冪的乘法 同底數冪的乘法法則： 【例】：計算（由學生板演） 三、練習 同底數冪相乘， 底數不變，指數相加． 1） 103 104； （ 2） a an=am+n（ m、 n都是正整數） 3） a a5； （ 4） x x 七、教學反思 冪的乘方 喀拉布拉鄉(xiāng)中學：權成龍、孫美榮 課型：新授 教學目標 1．知識與技能 理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質． 2．過程與方法 經歷一系列探索過程，發(fā)展 學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養(yǎng)學生應用能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值． 重、難點與關鍵 1．重點：冪的乘方法則． 2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用． 預習導航： 在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導， 要求對性質深入地理解． 教學方法 采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘 方法則． 教學過程