【正文】 的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情 境：請根據(jù)上面的信息，解決問題： （ 1）設(shè) AB=x米（ x＞ 0），試用含 x的代數(shù)式表示 BC的長； （ 2）請你判斷誰的說法正確，為什么？ 七、（本題滿分 12分） 22．如圖 1，四邊形 ABCD中， AD∥BC ， AB⊥BC ，點 E在邊 AB上， ∠DEC=90176?！?，cos43176。≈ ，tan32176。≈ sin32176。≈ ， cos13176。≈ ， tan22176。 參考數(shù)據(jù) sin22176。 ， EF=10m ， ∠AEB=32176。 ﹣（ π+1 ） 0+ +（ ） ﹣ 1． 16．解方程： ． 四、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 17．某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在 “ 測量教學(xué)樓高度 ” 的活動中，設(shè)計了以下兩種方案： 課題 測量教學(xué)樓高度 方案 一 二 圖示 測得數(shù)據(jù) CD=， ∠ACG=22176。 ， AC=6， BC=8，點 E是邊 AC 上一動點，過點 E 作 EF∥BC，交 AB邊于點 F，點 D為 BC上任一點，連接 DE， DF．設(shè) EC的長為 x，則 △ DEF的面積 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系大致為（ ） A． B． C． D． 10．在一張長為 8cm，寬為 6cm的矩形紙片上，要剪下一個腰長為 5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的頂點 A重合，其余的兩個頂點都在矩形的邊上）．這個等腰三角形有幾種剪法？（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分） 11．分解因式： xy2﹣ 25x= ． 12．已知反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖所示，點 A在其圖象上，點 B為 x軸正半軸上一點，連接 AO、 AB，且 AO=AB，則 S△ AOB= ． 13．已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的對稱軸為直線 x=1，且經(jīng)過點 P（ 3， 0），則拋物線與 x軸的另一個交點坐標(biāo)為 ． 14．如圖，點 P在正方形 ABCD內(nèi)， △ PBC是正三角形， AC與 PB相交于點 E．有以下結(jié)論： ①∠ ACP=15176。 6．已知 A樣本的數(shù)據(jù)如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， 78， B樣本的數(shù)據(jù)恰好是 A 樣本數(shù)據(jù)每個都加 2，則 A， B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（ ） A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù) 7．如圖， ⊙ O的直徑 BD=4， ∠ A=60176。 C． 55176。 ，則 ∠ 2=（ ） A． 35176。 安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣五校聯(lián)考 2021 屆中考數(shù)學(xué)四模試題 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分） 1．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ） A．﹣ 5 B． C． 1 D． π 2．下列計算正確的是（ ） A． a+2a2=3a3 B．（ a3） 2=a5 C． a3?a2=a6 D． a6247。a 2=a4 3．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有 ，用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A． 10 ﹣ 2微克 B． 10 ﹣ 2微克 C． 7610 2微克 D． 10 2微克 4．圖中幾何體的主視圖為（ ） A． B． C． D． 5．如圖， l∥ m，等邊 △ ABC的頂點 A、 B分別在直線 l、 m上， ∠ 1=25176。 B． 45176。 D． 75176。 ，則 BC的長度為（ ） A． B． 2 C． 2 D． 4 8．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高 60%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利 20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（ ） A． 8折 B． C． 6折 D． 9．已知：在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ； ②△ APE是等腰三角形； ③ AE2=PE?AB； ④△ APC的面積為 S1，正方形 ABCD的面積為 S2，則 S1： S2=1： 4． 其中正確的是 （把正確的序號填在橫線上）． 三、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．計算： 2cos45176。 ， ∠BCG=13176。 ，∠AFB=43176?！?， cos22176。≈ sin13176。≈ tan13176?！?，cos32176?！? sin43176?！?，tan43176。 ，且 DE=EC． （ 1）求證： △ADE≌△BEC ； （ 2）若 AD=a， AE=b， DE=c，請用圖 1證明勾股定理： a2+b2=c2； （ 3）線段 AB 上另有一點 F（不與點 E 重合），且 DF⊥CF （如圖 2），若 AD=2， BC=4，求EF的長． 八、（本題 滿分 14分） 23．閱讀下列解題過程，并解答后面的問題： 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， C 為線段 AB 的中點，求 C點的坐標(biāo)． 解：分布過 A、 C做 x軸的平行線，過 B、 C做 y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖 1所示． 設(shè) C（ x0， y0），則 D（ x0， y1）， E（ x2， y1）， F（ x2， y0） 由圖 1可知： x0= = y0= = ∴ （ ， ） 問題：（ 1）已知 A（﹣ 1， 4）， B（ 3，﹣ 2），則線段 AB的中點坐標(biāo)為 ． （ 2）平行四邊形 ABCD中，點 A、 B、 C的坐標(biāo)分別為（ 1，﹣ 4），（ 0， 2），（ 5， 6），求點 D的坐標(biāo)． （ 3）如圖 2， B（ 6， 4）在函數(shù) y= x+1的圖象上， A（ 5， 2）， C在 x軸上， D在函數(shù) y= x+1的圖象上，以 A、 B、 C、 D四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的 D點的坐標(biāo)． 2021年安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分，滿分 40 分） 1．下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（ ） A．﹣ 5 B． C． 1 D． π 【考點】 實數(shù)大 小比較． 【分析】 根據(jù)絕對值的意義，計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可． 【解答】 解： ∵| ﹣ 5|=5， |﹣ |= ， |1|=1， |π|=π ， ∴ 絕對值最小的是 1． 故選： C． 【點評】 此題考查了實數(shù)的大小比較，以及絕對值的意義，注意先運算出各項的絕對值． 2．下列計算正確的是（ ） A． a+2a2=3a3 B．（ a3） 2=a5 C． a3?a2=a6 D． a6247。 ，則 ∠2= （ ） A． 35176。 C． 55176。 【考點】 平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性