高中數學第一章立體幾何初步單元同步測試含解析北師大版必修2-展示頁
2024-12-16 23:46本頁面
【正文】 BD分別在平面 α 和平面 β 內， AC⊥ l， BD⊥ l， AC＝ 3， BD＝ 12，則線段 CD的長為 ________． 解析 連接 BC， ∵ AC⊥ l， ∴∠ CAB＝ 90176。 【名師一號】 20212021 學年高中數學 第一章 立體幾何初步單元同步測試（含解析）北師大版必修 2 時間 120分鐘 滿分 150分 一、選擇題 (本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50分．在下列四個選項中，只有一項是符合題意的 ) 1．下列說法正確的是 ( ) A．三點確定一個平面 B．四邊形一定是平面圖形 C．梯形一定是平面圖形 D．平面 α 與平面 β 有不同在一條直線上的三個交點 解析 梯形有兩條邊平行，過兩條平行直線有且只有一個平面． 答案 C 2．室內有直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在的 直線 ( ) A．異面 B．相交 C．平行 D．垂直 答案 D 3．若直線 a⊥ b，且直線 a∥ 平面 α ，則直線 b與平面 α 的位置關系是 ( ) A． b α B． b∥ α C． b α 或 b∥ α D． b與 α 相交或 b α 或 b∥ α 答案 D 4．若三球的半徑之比是 1:2:3，則半徑最大的球的體積是其余兩球的體積和的 ( ) A． 4倍 B． 3倍 C． 2倍 D． 1倍 解析 設三個球的半徑依次為 a,2a,3a， V 最大 ＝ 43π(3 a)3＝ 36π a3， V1＋ V2＝ 43π a3＋ 43π(2 a)3＝ 363 π a3＝ 12π a3， V最大V1＋ V2＝ 3. 答案 B 5．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ( ) 答案 C 6．用 a， b， c表示三條不同的直線， γ 表示平面，給出下列命題： ① 若 a∥ b， b∥ c，則 a∥ c； ② 若 a⊥ b， b⊥ c，則 a⊥ c； ③ 若 a∥ γ ， b∥ γ ，則 a∥ b；④ 若 a⊥ γ ， b⊥ γ ，則 a∥ b. 其中真命題的序 號是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ 解析 根據公理 4，知 ① 正確；根據垂直于同一平面的兩直線平行可知 ④ 正確． 答案 C 7．在空間四邊形 ABCD中，若 AD⊥ BC
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