蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列章末過關(guān)檢測卷-展示頁
2024-12-16 22:29本頁面
【正文】 b， 當(dāng) n≥2 時 ， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 3n－ 3n－ 1＝ 23 n－ {an}成等比數(shù)列 ， 則 an＝ 23 n－ 1， 對于 n＝ 1時也要成立 ， 即 3＋ b＝ 2， ∴ b＝－ 1. 8． 若 {an}， {bn}滿足 an (4a1－ 6)．解得 a1＝－ 12. 5． 等差數(shù)列 {an}共有 2n 項 ， 其中奇 數(shù)項的和為 90， 偶數(shù)項的和為 72， 且 a2n－ a1＝－33， 則該數(shù)列的公差為 (B) A． 3 B． － 3 C．－ 2 D．－ 1 解析： 依題意 ， 可知 n 末過關(guān)檢測卷 (二 ) 第 2 章 數(shù) 列 (測試時間： 120分鐘 評價分值： 150分 ) 一、選擇題 (本大題共 10小題 ， 每小題 5 分 ， 共 50 分．在每小題給出的四個選項中 ，只有一項符合題目要求 ) 1． 在等差數(shù)列 {an}中 ， 已知 a6＝ 8， 則前 11項和 S11＝ (B) A． 58 B． 88 C． 143 D． 176 解析： 因為在等差數(shù)列中 S11＝ 11a6＝ 118 ＝ 88. 2． 首項為－ 24的等差數(shù)列 ， 從第 10項開始為正數(shù) ， 則公差 d的取值范圍是 (D) A.??? ???83， ＋ ∞ B． (3， ＋ ∞) C.??? ???83， 3 D.??? ???83， 3 解析： 依題意可知?????a9≤ 0，a10＞ 0， 即 ?????－ 24＋ 8d≤0 ，－ 24＋ 9d＞ 0， 解得 83＜ d≤3. 3． 現(xiàn)有 200 根相同的鋼管 ， 把它們堆放成正三角形垛 ， 要使剩余的鋼管盡可能少 ， 那么剩余鋼管的根數(shù)為 (B) A． 9根 B． 10根 C． 19根 D． 29根 解析： 設(shè)鋼管被放成 n層 ， 則鋼管數(shù)為 Sn＝ n（ n＋ 1）2 ， 當(dāng) n＝ 19 時 ， 鋼管數(shù)為 190，當(dāng) n＝ 20時 ， 鋼管數(shù)為 210＞ 200， 故 知 只能放 19 層 ， 剩余鋼管為 10. 4． (2021 天津卷 )設(shè) {an}是首項為 a1， 公差為－ 1 的等差數(shù)列 ， Sn為其前 n 項和．若S1， S2， S4成等比數(shù)列 ， 則 a1＝ (D) A． 2 B． － 2 D． － 12 解析： 根據(jù)等差數(shù)列的前 n項和公式求出 S1， S2， S4的表達(dá)式 ，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解． 因為等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn＝ na1＋ n（ n－ 1）2 d， 所以 S1， S2， S4分別為 a1， 2a1－ 1， 4a1－ 6. 因為 S1， S2， S4成等比數(shù)列 ， 所以 (2a1－ 1)2＝ a1 d ＝ 72－ 90＝－ 18， 由 a2n－ a1＝－ 33得 ， (2n－ 1) bn＝ 1， an＝ n2＋ 3n＋ 2， 則 {bn}的前 10 項和為 (B)
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