【正文】 ．教學(xué)目標(biāo)，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義． ，掌握判斷充要條件的方法和步驟．，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和邏輯推理能力，逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“四種命題”、會(huì)判斷一個(gè)命題的真假的基礎(chǔ)上，主要根據(jù)“pq”給出了充分條件、必要條件及充要條件．雖然從實(shí)例引入，但是學(xué)生對(duì)充分條件、必要條件的理解，特別是對(duì)必要條件的理解有一定困難．對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，首先要分清誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論，其次要進(jìn)行兩次推理或判斷．（1）若“條件（2）若“條件結(jié)論”，則條件是結(jié)論的充分條件，或稱(chēng)結(jié)論是條件的必要條件． 結(jié)論”，則條件是結(jié)論的不充分條件，或稱(chēng)結(jié)論是條件的不必要條件．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題情境 ［提出問(wèn)題］“若x＞0，則x2＞0”的逆命題、否命題和逆否命題，并分別判斷原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假．原命題：若x＞0，則x2＞0．真命題． 逆命題：若x2＞0，則x＞0．假命題． 否命題：若x≤0，則x2≤0．假命題． 逆否命題：若x2≤0，則x≤0．真命題．2.“若p則q”形式的命題，其中有的命題為真，有的命題為假． “若p則q”為真，即如果p成立，那么q一定成立，記作pq或qp．q． “若p則q”為假，即如果p成立，那么q不一定成立，即由p推不出q，記作p［進(jìn)一步的問(wèn)題］“若x＞0，則x2＞0”，為真，可記作“p（1）x＞0是x2＞0的什么條件？（2）x2＞0是x＞0的什么條件？二、建立模型，教師點(diǎn)拔（1）x＞0x2＞０，x＞0是x2＞0的什么條件？q”．在這個(gè)問(wèn)題中，“x＞0”是“條件”，“x2＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“條件”成立，則“結(jié)論”一定成立，說(shuō)明“條件”蘊(yùn)涵“結(jié)論”，說(shuō)明“條件”是“結(jié)論”的充分條件．（2）x2＞0x＞0，x2＞0是x＞0的什么條件？在這個(gè)問(wèn)題中，“x2＞0”是“條件”，“x＞0”是“結(jié)論”；已知x＞0x2＞0表示若“結(jié)論”成立，則“條件”一定成立，說(shuō)明“結(jié)論”蘊(yùn)涵“條件”，即若“條件”成立，則“結(jié)論”不一定成立，說(shuō)明“結(jié)論”是“條件”的必要條件．，給出充分條件、必要條件的定義 問(wèn)題：記p：三角形的三條邊相等，q：三角形的三個(gè)角相等．問(wèn)：p是q的什么條件？ 解：（1）p（2）qq，即p是q的充分條件． q，那么，p是q的充分條件，q是p的必要條件．p，即p是q的必要條件．綜合（1）（2），我們就說(shuō)p是q的充要條件． 如果pq，且qp，記作pq，這時(shí)，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，那么就說(shuō)p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件．，組織學(xué)生討論 如何判斷充要條件？（1）分清誰(shuí)是條件p，誰(shuí)是結(jié)論q．（2）進(jìn)行兩次推理或判斷，即判斷p（3）根據(jù)（2）寫(xiě)出結(jié)論．三、解釋?xiě)?yīng)用 ［例 題］，p是q的什么條件，q是p的什么條件．（1）p：x＞0；q：x2＞0．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（2）p：x＝y(tǒng)；q：x2＝y(tǒng)2．（p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件）（3）p：兩三角形面積相等；q：兩三角形全等．（p是q的必要不充分條件，q是p的充分不必要條件）（4）p：兩直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等．（p是q的充要條件，q是p的充要條件）（5）p：x＝y(tǒng)；q：x2＋y2＝1．（p是q的既不充分又不必要條件，q是p的既不充分又不必要條件），p是q的什么條件．（1）p：（x－2）（x－3）＝0；q：x＝3．（2）p：四邊形對(duì)角線相等；q：四邊形是矩形．（3）p：a≠0；q：ab≠0．q是否成立，qp是否成立．（4）p：a＋5是無(wú)理數(shù)；q：a是無(wú)理數(shù)．（5）p：x≤5；q：x≤3． ［練習(xí)］？（1）p：x2＋y2＝0，q：x重點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì)定理；難點(diǎn)：直線與平面平行性質(zhì)定理的探索及P61例3。思考并回答問(wèn)題。【引入】(1)提出例3給出的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生稍作思考；(2)點(diǎn)明該問(wèn)題解決的關(guān)鍵是由條件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面畫(huà)線，使得工人師傅按照畫(huà)線加工出滿足要求的工件；(3)引入課題——在我們學(xué)習(xí)了《直線與平面平行的性質(zhì)》這一節(jié)課之后，我們就知道如何解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題了。通過(guò)實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出學(xué)習(xí)直線和平面平行性質(zhì)的現(xiàn)實(shí)意義。(2)一條直線與平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系? 分析：a∥αa與α無(wú)公共點(diǎn) a與α內(nèi)的任何直線都無(wú)公共點(diǎn) a與α內(nèi)的直線是異面直線或平行直線。(2)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想問(wèn)題的答案，再由教師的引導(dǎo)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?，確定猜想的正確性。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【探究】一條直線與一個(gè)平面平行，在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行? 講述：與平面平行的直線，和平面內(nèi)的直線或是異面直線或是平行直線，它們有一個(gè)區(qū)別是異面直線不共面，而平行直線共面，那么如何利用這個(gè)不同點(diǎn)，尋找這些平行直線呢? 長(zhǎng)方體ABCDAB(yǎng)CD中，AC平行于面ABCD，請(qǐng)?jiān)诿鍭BCD內(nèi)找出一條直線與AC平行。(2)在面ABCD內(nèi)，除了AC還有直線與AC平行嗎?如果有，可以通過(guò)什么方法找到? 利用課件演示AC任意作一平面AEFC與面ABCD相交于線EF，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。學(xué)生隨著教師的引導(dǎo)，思考問(wèn)題，回答問(wèn)題。隨教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)AC的特殊位置關(guān)系。以長(zhǎng)方體為載體，引導(dǎo)學(xué)生猜想問(wèn)題成立的條件，推導(dǎo)出定理。要求學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)教師的分析，看定理的證明過(guò)程，閱讀和理解課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容?！眷柟叹毩?xí)】一、提出本節(jié)開(kāi)始提出的問(wèn)題(2)，讓學(xué)生自由發(fā)言。(2)如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行。學(xué)生自由舉手發(fā)言，說(shuō)明理由。【講解例題】例例4要求學(xué)生跟隨教師的分析引導(dǎo)，自己思考和解決問(wèn)題。及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題【小結(jié)】(1)直線與平面平行的性質(zhì)定理；(2)直線與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用。T）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作周期函數(shù)，非零常數(shù)Ｔ叫作這個(gè)函數(shù)的周期．說(shuō)明：若學(xué)生歸納和總結(jié)出周期函數(shù)的如下定義，也應(yīng)給以充分的肯定．如果某函數(shù)對(duì)于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值，函數(shù)值就重復(fù)出現(xiàn)，那么這個(gè)函數(shù)就叫作周期函數(shù)．給出最小正周期的概念：對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f（x），如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫作它的最小正周期．教科書(shū)中今后涉及的周期，如果不加特殊說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期．（1）觀察等式sin（y＝sinx的周期？為什么？＋）＝sin是否成立？如果成立，能不能說(shuō)是正弦函數(shù)（2）函數(shù)f（x）＝c是周期函數(shù)嗎？它有沒(méi)有最小正周期？ 通過(guò)觀察圖像，我們得到了正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性等性質(zhì)，除此之外，正弦函數(shù)還有哪些性質(zhì)呢？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下兩條性質(zhì)：奇偶性：由誘導(dǎo)公式sin（－x）＝－sinx，知正弦函數(shù)是奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． 單調(diào)性：觀察正弦曲線可以看出，當(dāng)x由－由－1增大到1；當(dāng)x由增大到增大到時(shí)，曲線逐漸上升，sinx的值時(shí)，曲線逐漸下降，sinx的值由1減小到－1．因此，＋2kπ］（k∈Z）上都是增函數(shù)，其值從－1＋2kπ］（k∈Z）上都是減函數(shù)，其值從1減正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間［－增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間［小到－1．三、解釋?xiě)?yīng)用 ＋2kπ，＋2kπ，例1 求使下列函數(shù)取得最大值和最小值的x的集合，并說(shuō)出最大值和最小值是什么．（1）y＝sin2x．（2）y＝sinx＋2．（3）y＝asinx＋b．（4）y＝2cos2x＋5sinx－4．解：（1）當(dāng)2x＝2kπ＋（k∈Z），即x＝kπ＋（k∈Z）時(shí)，函數(shù)y＝sin2x取得最（k∈Z）時(shí)，函數(shù)y＝sin2x大值，最大值是1；當(dāng)2x＝2kπ－取得最小值，最小值是－1．（k∈Z），即x＝kπ－∴使函數(shù)取得最大值的x的集合為｛x｜x＝kπ＋取得最小值的x的集合為｛x｜x＝kπ－（k∈Z）｝，最大值是1；使函數(shù)（k∈Z）｝，最小值是－1．（2）由于函數(shù)y＝sinx與函數(shù)y＝sinx＋2同時(shí)取得最大值和最小值．因此，當(dāng)x＝2kπ＋（k∈Z）時(shí)，函數(shù)y＝sinx＋2取得最大值，最大值為3；當(dāng)x＝2kπ－（k∈Z）時(shí)，函數(shù)y＝sinx＋2取得最小值，最小值為1．∴使函數(shù)取得最大值的x的集合為｛x｜x＝2kπ＋取得最小值的x的集合為｛x｜x＝2kπ－（k∈Z）｝，最大值為3；使函數(shù)（k∈Z）｝，最小值為1．（3）當(dāng)a＞0時(shí)，使函數(shù)取得最大值時(shí)的x的集合為｛x｜x＝2kπ＋＝a＋b；使函數(shù)取得最小值時(shí)的x的集合為｛x｜x＝2kπ－（k∈Z）｝，ymax（k∈Z）｝，ymin＝－a＋b． 當(dāng)a＜0時(shí)，使函數(shù)取得最大值時(shí)的ｘ的集合為｛x｜x＝2kπ－a＋b；使函數(shù)取得最小值時(shí)的x的集合為｛x｜x＝2kπ＋（k∈Z）｝，ymax＝－（k∈Z）｝，ymin＝a＋b．（4）y＝2cos2x＋5sinx－4＝－2sin2x＋5sinx－2＝設(shè)t＝sinx，則y＝二次函數(shù)的最大值和最小值問(wèn)題了．，且t∈［－1，1］，于是問(wèn)題就變成求閉區(qū)間上當(dāng)t＝1，即sinx＝1時(shí)，ymax＝1，取最大值時(shí)x的集合為｛x｜x＝2kπ＋（k∈Z）｝；當(dāng)t＝－1，即sinx＝－1時(shí)，ymin＝－9，取最小值時(shí)x的集合為｛x