八上第5課時函數(shù)圖象3-展示頁
2024-12-15 07:55本頁面
【正文】 … １．由記錄表推出這 5 小時中水位高度 y（米）隨時間 t （時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象． ２．據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù) 2 小時，預(yù)測再過 2 小時水位高度將達到多少米？ 分析：記錄表中已經(jīng)通過 6 組數(shù)值反映了時間 t 與水位 y 之間的對應(yīng)關(guān)系． 我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個表量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式來，再畫出函數(shù)圖象，進而預(yù)測水位． 解：１．由表中觀察到開始水位高 10 米，以后每隔 1 小時，水位升高 0． 05 米， 這樣的規(guī)律可以表示為： y=0． 05t+10（ 0≤ t≤ 7） 這個函數(shù)的圖象如下圖所示： ２．再過 2 小時的水位高度，就是 t=5+2=7 時， y=0． 05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出： y=0． 05 7+10=10． 35 從函數(shù)圖象也能得出這個值數(shù)． 2 小時后，預(yù)計水位高 10． 35 米． 提出問題： １．函數(shù)自變量 t 的取值范圍： 0≤ t≤ 7 是如何確定的？ ２． 2 小時后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？ ３．函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？ 從題目中可以看出水庫水位在 5 小時內(nèi)持續(xù)上漲情況， 且估計這種上漲情況還會持續(xù)2 小時，所以自變量 t 的取值范圍取 0≤ t≤ 7，超出了這個范圍， 情況將難以預(yù)計． 2 小時后
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