八上第2課時變量與函數(shù)(二)-展示頁
2024-12-11 04:55本頁面
【正文】 ２．進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式． ３．會確定自變量取值范圍． 教學(xué)重點(diǎn) １．進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法． ２．確定自變量的取值范圍． 教學(xué)難點(diǎn) 認(rèn)識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變化？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個變量確定一個值時，另 一個變量是否隨之確定一個值呢？ 這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容． Ⅱ．導(dǎo)入新課 首先回顧一下上節(jié)活動一中的兩個問題．思考它們每個問題中是否有兩個變量，變量間存在什么聯(lián)系． 活動一兩個問題都有兩個變量．問題（ 1）中， 經(jīng)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)售票數(shù)量 x取定一個值時，票房收入 y 就隨之確定一個值．例如早場 x=150，則 y=1500； 日場 x=205，則y=2050；晚場 x=310，則 y=3100． 問題（ 2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量 m確定一個值時，彈簧長度 L 就隨之確定一個 值．如果彈簧原長 10cm，每 1kg重物使彈簧伸長 0． 5cm．當(dāng) m=10時，則 L=15，當(dāng) m=20時，則 L=20． 再來回顧活動二中的兩個問題．看看它們中的變量又怎樣呢？ 問題（ 1）中，很容易算出，當(dāng) S=10cm2 時， r=1． 78cm；當(dāng) S=20cm2時， r=2． 52cm． 每當(dāng) S取定一個值時， r隨之確定一個值，它們的關(guān)系為 r= S?． 問題（ 2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個矩形的一邊長， 即可得出另一邊長，再計(jì)算出矩形的面積．如：當(dāng) x=1cm時，則Ｓ＝ 1（ 51） =4cm2，當(dāng) x=2cm時，則Ｓ＝ 2（ 52）=6cm2……它們之間存在關(guān)系 S=x（ 5x） =5xx2．因此可知， 每當(dāng)矩形長度 x取定一個值時，面積Ｓ就隨之確定一個值． 由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論： 上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應(yīng)． 其實(shí)，在一些用圖或表格表達(dá)的問題
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