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2024-12-15 06:15本頁面
  

【正文】 函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. (三 )情感與價(jià)值觀要求 1.經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程,進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.能夠?qū)?決問題的基本策略進(jìn)行反思,形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格. 3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值.增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. 教學(xué)重點(diǎn) 1.經(jīng)歷探究長方形和窗戶透光最大面積問題的過程,進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn),并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題. 教學(xué)難點(diǎn) 能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并能運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)知 識(shí)解決最大面積問題. 教學(xué)方法 教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法. 教具準(zhǔn)備 投影片四張 第一張: (記作167。 A) 第二張: (記作167。 2. 7 C) 第四張: (記作167。 2. 7 A) 如下圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形 ABCD.其中 AB 和 AD 分別在兩直角邊上. (1)設(shè)長方形的一邊 AB= x m,那么 AD邊的長度如何表示 ? (2)設(shè)長方形的面積為 y m2.當(dāng) x取何值時(shí), y的值最大 ?最大值是多少 ? [師 ]分析: (1)要求 AD邊的長度,即求 BC邊的長度,而 BC是△ EBC中的一邊,因此可以用三角形相似求出 BC.由△ EBC∽△ EAF,得 304040 BCxAFBCEAEB ??? 即 所以AD=BC=43 (40x). (2)要求面積夕的最大值.即求函數(shù) y=AB 43
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