【正文】 算公式嗎？(多媒體課件出示教科書第100頁討論圖)學生先獨立思考，再把自己思考的結(jié)果進行小組交流，然后請學生在講臺上邊操作邊匯報自己的想法。掌握了一些平面圖形的面積計算公式以后，就可以應(yīng)用這些公式又快又對地計算出這些圖形的面積了。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形 【教學過程】一、復習準備(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。關(guān)鍵：學生動手操作，通過三角形面積公式推導得到梯形面積計算方法。【重、難點與關(guān)鍵】重點:梯形面積公式的推導和應(yīng)用。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算梯形的面積【教學目標】知識與技能運用已有經(jīng)驗推導出梯形的面積計算公式，并能應(yīng)用這個公式解決生活中的簡單問題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。）想試試用公式來計算三角形的面積嗎？（想）？（高是4cm，底是5cm）能算出三角形的面積嗎？學生計算后匯報，三角形的面積是10平方厘米。)教學例2 要求三角形的面積必須知道哪些條件？引導學生思考后討論匯報。發(fā)現(xiàn)了什么？（剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實等于平行四邊形面積的一半。(板書公式)這個公式是什么意思呢？引導學生思考后討論得出：公式的意思是：三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底高247。2)=(底高)247。(教師在相應(yīng)的位置板書)）推導出來的公式是一樣的嗎？教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個公式是否一樣。這個公式又是什么意思呢？（“底高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底高)247。(教師板書在相應(yīng)的位置)）右邊4組的同學推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？三角形的面積=(底高)247。2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底(高247。2)。能根據(jù)這些關(guān)系推導出三角形的面積計算公式嗎？（能）左邊3組的同學用第1個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式，右邊4組的同學用第2個轉(zhuǎn)化后的圖形推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。一些特殊的三角形，能拼出特殊的圖形。(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？ 發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。正方形、長方形、平行四邊形這些都學過的會計算面積的圖形。只能把三角形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？引導學生思考后討論。借鑒推導平行四邊形的方法，怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算引導學生討論后，讓學生提出用“轉(zhuǎn)化”的方法。）怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。)這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好。)有這么多的圖形，會計算哪些圖形的面積呢？正方形、長方形、平行四邊形?！窘虒W難點】三角形面積公式“除以2”的問題。（三）情感態(tài)度與價值觀在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算三角形的面積【教學目標】（一）知識與技能運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用這個公式解決生活中的簡單問題。三、鞏固練習(1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？與計算出的結(jié)果是一樣的嗎？通過以上問題可以說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。學生計算后匯報，要求學生說一說自己是 2 西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算怎樣計算的。）教學例2和試一試(出示教科書第87頁例2)能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？（平行四邊形的底和高。板書：長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長寬再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底高。再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？（能平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。)這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。如果告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？）(能算出小紅家白菜地的面積是46=24(㎡)，但算不出小青家白菜地的面積。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導學生說出小華家的白菜地大一些。【教學難點】平行四邊形的面積計算公式中底與高的對應(yīng)。（三）情感態(tài)度與價值觀在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算平行四邊形的面積（一）【教學目標】（一）知識與技能利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。難點：三角形、梯形的面積公式的推導，正確運用公式解決實際問題。（3）、重視原有知識和認知策略對新的學習活動的促進作用，有效地利用學生原有經(jīng)驗來促進學生的主動發(fā)展。過程與方法（1）、突出探究性活動，是學生親歷“做數(shù)學”的過程。【教學目標】知識與技能利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。本單元多邊形面積計算公式探討都是建立在這個基礎(chǔ)上完成的。第一篇：五年級數(shù)學上冊多邊形面積的計算、公頃和平方千米教案多邊形面積的計算【教學內(nèi)容】這個單元教學的教學內(nèi)容包括平行四邊形、三角形、梯形的面積、不規(guī)則圖形的面積和解決問題，是按照知識的邏輯順序安排的。從學生的認知過程來看，本單元的學習基礎(chǔ)是面積概念、公式和面積的計算方法。具體來說，就是通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形這一過程來進行探討和推導出這些圖形的面積計算公式的，這種把新知識轉(zhuǎn)化成原有知識來探討新的面積公式的認識方式，有利于學生依靠自己原有知識來主動地構(gòu)建新知識，促進知識的遷移和學習主動性的發(fā)揮。.鼓勵學生用所學的面積公式按自己的想法來推導面積計算公式，解決生活中簡單的實際問題。（2）、加強動手操作活動，給學生的思維提供表象支持。【重、難點與關(guān)鍵】重點：多邊形面積計算公式的推導與運用面積公式解決生活中簡單的實際問題。（尤其是應(yīng)用三角形、梯形面積計算公式解決實際問題時，“除以2”的環(huán)節(jié)易漏）關(guān)鍵：鼓勵學生按自己的想法來推導面積計算公式。在學習和應(yīng)用中注意比較。（二）過程與方法能主動應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗?！窘虒W重點】平行四邊形面積公式的推導和簡單的應(yīng)用。【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的學習興趣這是小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。(用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？)引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察法直接判斷地的大?。ㄔ趺磥肀容^這兩塊地的大小呢？把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。)為什么呢？(因為小紅家的白菜地是長方形，已經(jīng)學習過計算長方形面積了；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算還沒有學習過。二、新授教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式，同學們都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？ 西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算長方形的面積=長寬。轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？怎樣知道它的面積的大小沒有變？引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為“面”的大小沒有改變。教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論。大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，發(fā)現(xiàn)了什么？（學生用64算出小青家地的面積是24平方米后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。）能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？分別計算出這兩個圖形的面積。要知道計算的結(jié)果是否正確，可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。下面用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。(2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的四、課堂小結(jié)五、課堂作業(yè)練習十八第2，3題。（二）過程與方法培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識?！窘虒W重點】三角形面積公式的推導?！窘虒W過程】一、引入課題看一看，桌子上都有些什么圖形？(有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)選一個自己喜歡的圖形測量出相關(guān)的數(shù)據(jù)并計算它的面積?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？(三角形和梯形。(板書課題)二、新課教學討論推導三角形面積計算公式方法在正方形、長方形、平行四邊形中，最后學的是哪一個圖形的面積？（平行四邊形。教師隨學生的回答板書。學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”。可以把三角形轉(zhuǎn)化成正方形、長方形、平行四邊形。(板書)轉(zhuǎn)化用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先把三角形轉(zhuǎn)化成我學過的會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。推導同學們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。仔細觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。西師版五年級數(shù)學上冊第五單元多邊形面積的計算左邊3組的同學推導出來的公式是什么？