北師大版必修2高中數(shù)學(xué)223第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練-展示頁(yè)
2024-12-12 23:42本頁(yè)面
【正文】 y2＝ 1有公共點(diǎn)，則直線 l的斜率的取值范圍為 ( ) A． [－ 3， 3] B． (－ 3， 3) C． [－ 33 ， 33 ] D． (－ 33 ， 33 ) 【解析】 由題意知，直線 l的斜率存在，設(shè)直線 l的方程 為 y＝ k(x－ 4)， 即 kx－ y－ 4k＝ 0， 則圓心到直線 l的距離為 d＝ |2k－ 4k|k2＋ 1 ，若直線 l與圓 (x－ 2)2＋ y2＝ 1有公共點(diǎn)， 則 d＝ |2k－ 4k|k2＋ 1 ≤1 ， 解得 k∈ [－ 33 ， 33 ]． 【答案】 C 二、填空題 6．若直線 4ax－ 3by＋ 6＝ 0(a， b∈ R)始終平分圓 x2＋ y2＋ 6x－ 8y＋ 1＝ 0的周長(zhǎng)，則 a、b滿足的條件是 __________． 【解析】 圓心 (－ 3,4)在直 線 4ax－ 3by＋ 6＝ 0上， 所以 2a＋ 2b－ 1＝ 0. 【答案】 2a＋ 2b－ 1＝ 0 7．已知圓 C的圓心是直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點(diǎn)，且圓 C與直線 x＋ y＋ 3＝ 0相切，則圓 C的方程為 ________． 【解析】 由題意得圓心為 C(－ 1,0)．由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心 C到直線 x＋ y＋ 3＝ 0的距離 d＝ |－ 1＋ 0＋ 3|2 ＝ 2，即圓半徑 r＝ 2.∴ 圓的方程為 (x＋ 1)2＋
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