北師大版必修2高中數(shù)學(xué)223第1課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系課時(shí)訓(xùn)練-免費(fèi)閱讀
【正文】 松原高一檢測(cè) )已知圓的方程是 x2＋ y2＝ 2，直線 y＝ x＋ b，當(dāng) b為何值時(shí)，(1)圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)； (2)只有一個(gè)公共點(diǎn)； (3)沒(méi)有公共點(diǎn)． 【解】 法一 圓心到直線 y＝ x＋ b的距離 d＝ |b|2， (1)當(dāng) dr，即 |b|2 2，－ 2b2時(shí)，直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)； (2)當(dāng) d＝ r，即 |b|2＝ 2， b＝ 177。2 時(shí)，直線與圓相切，有一個(gè)公共點(diǎn)； (3)當(dāng) dr，即 |b|2 2， b－ 2或 b2時(shí)，直線與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)． 法二 聯(lián)立方程組????? x2＋ y2＝ 2，y＝ x＋ b， 消去 y得， 2x2＋ 2bx＋ b2－ 2＝ 0， ∴ Δ ＝ 16－ 4b2. (1)當(dāng) Δ 0，即－ 2b2時(shí)，有兩個(gè)公共點(diǎn)； (2)當(dāng) Δ ＝ 0，即 b＝ 177。 咸陽(yáng)高一檢測(cè) )若過(guò)點(diǎn) A(4,0)的直線 l與圓 (x－ 2)2＋ y2＝ 1有公共點(diǎn)，則直線 l的斜率的取值范圍為 ( ) A． [－ 3， 3] B． (－ 3， 3) C． [－ 33 ， 33 ] D． (－ 33 ， 33 ) 【解析】 由題意知，直線 l的斜率存在，設(shè)直線 l的方程 為 y＝ k(x－ 4)， 即 kx－ y－ 4k＝ 0， 則圓心到直線 l的距離為 d＝ |2k－ 4k|k2＋ 1 ，若直線 l與圓 (x
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