北師大版必修2高中數(shù)學223第1課時直線與圓的位置關(guān)系課時訓練-wenkub
2022-12-11 23:42:43 本頁面
【正文】 0的周長，則 a、b滿足的條件是 __________． 【解析】 圓心 (－ 3,4)在直 線 4ax－ 3by＋ 6＝ 0上， 所以 2a＋ 2b－ 1＝ 0. 【答案】 2a＋ 2b－ 1＝ 0 7．已知圓 C的圓心是直線 x－ y＋ 1＝ 0與 x軸的交點，且圓 C與直線 x＋ y＋ 3＝ 0相切，則圓 C的方程為 ________． 【解析】 由題意得圓心為 C(－ 1,0)．由點到直線的距離公式得圓心 C到直線 x＋ y＋ 3＝ 0的距離 d＝ |－ 1＋ 0＋ 3|2 ＝ 2，即圓半徑 r＝ 2.∴ 圓的方程為 (x＋ 1)2＋ y2＝ 2. 【答案】 (x＋ 1)2＋ y2＝ 2 8．直線 x＋ y＋ a＝ 0(a＞ 0)與 圓 x2＋ y2＝ 4交于 A， B兩點，且 S△ OAB＝ 3，則 a＝ ________. 【解析】 ∵ 圓心到直線 x＋ y＋ a＝ 0的距離 d＝ |a|2， |AB|＝ 2 4－ a22， ∴ S△ OAB＝ 122 4－ a22|a|2＝ 3， 解得 a2＝ 6或 a2＝ 2. 又 a＞ 0， ∴ a＝ 6或 2. 【答案】 6或 2 三、解答題 9． (2021 武威高一檢測 )已知圓 C滿足以下條件： (1)圓上一點 A關(guān)于直線 x＋ 2y＝ 0的對稱點 B仍在圓上， (2)圓心在直線 3x－
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