指數(shù)函數(shù)教案-展示頁
2024-10-10 18:24本頁面
【正文】 函數(shù)y=2，y=3，以及y=(1/2）、y=(1/3)的圖像。——待定系數(shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個方程）。落實掌握：1）若函數(shù)ｙ=(a3a+3)a是指數(shù)函數(shù)，求a值。3）a=1時，a= 1=1是常量，沒有研究的必要。1）ｙ=3ｘ ｘｘ22）ｙ=3 3)ｙ=3 4)ｙ=(3)5)ｙ=3=(1/3)1/x1+xxx x設計意圖：通過這些函數(shù)的判斷，進一步深化學生對指數(shù)函數(shù)概念的理解，指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中ｙ=a（a0且a≠1）。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。形成概念：形如ｙ=a（a0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為ｘ∈R。設計意圖：（1）讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。第一篇：一．思考題二、問題三．例題，叫學生思考幾秒鐘，請學生來回答。四．思考，引導學生說出圖像的做法，、得到對稱的性質(zhì)（換算），說明其大小的變化五．例題先思考，再請同學來回答，再進行點評六、總結(jié)七、布置作業(yè)第二篇：指數(shù)函數(shù)教案引例1：折紙問題：讓學生動手折紙觀察：①對折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關系式。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學生接受指數(shù)函數(shù)的形式。提出問題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點讓學生分析，互相補充。（二）發(fā)現(xiàn)問題、深化概念問題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時，a=0；x≤0時無意義。xxxxxxxx設計意圖：通過問題1對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經(jīng)過點（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。（三）深入研究圖像，加深理解性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上，我更注意學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，哪些角度去探索一個具體函數(shù)，我在這部分設置了兩個環(huán)節(jié)。設計意圖：（1）觀察總結(jié)a1,0（2）觀察ｙ=2與ｙ=2，ｙ=3與ｙ=3圖像關于y軸對稱。（4）經(jīng)過（0，1）點圖像位置變化。方法提煉：①用上面得到的規(guī)律；②作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標，即為底數(shù)。（2）學習用做商法比較大小。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=ax總結(jié):兩個函數(shù)y=f(x),y=f(x)關于y軸對稱。為幫助學生記憶，教師用一句精彩的口訣結(jié)束性質(zhì)的探究： 左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊。（四）強化訓練落實掌握例1：學習了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應本節(jié)課開頭的問題，解決引例問題。：同底指數(shù)不同，構造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性（3）與；（4）與方法指導：不同底但可化同底，也化歸為第一類型利用單調(diào)性解決。（6）“”是學生的易錯易混點。方法指導：底不同，指數(shù)也不同，可采用①估算（與常見數(shù)值比較如（8））②中間量如（7）（10/3）〔（10/3）或（）〕()。（4）培養(yǎng)學生靈活運用圖像的能力。知識上：學習了指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)以及應用。方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。一、教材的地位和作用本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。能力目標：①培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等思維能力；②體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力；情感
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