指數(shù)及指數(shù)函數(shù)-展示頁(yè)
2025-05-25 05:05本頁(yè)面
【正文】 ∈*．負(fù)數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是記作。當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，2．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（1）； （2）；（3）．（二）指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)椋⒁猓褐笖?shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域 定義域 值域值域在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都過定點(diǎn)函數(shù)圖象都過定點(diǎn)注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在上，(且）值域是或；（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；一、化解⑴（） (2).二、比較大小1； 2 ；3 ； 4 ；5 ； 6設(shè)，則的大小關(guān)系是，三、解指數(shù)方程1 方程的解是_________。四、方程恒過定點(diǎn)1已知函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）2已知函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）五、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題1指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是 .六、指數(shù)函數(shù)的圖像1若則函數(shù)的圖象必不經(jīng)過（ B ） 2已知函數(shù)，若的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）七、指數(shù)函數(shù)中的值域問題1函數(shù)的值域是_____．2函數(shù)的值域是 ( )八、指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)問題1若指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的差是，則底數(shù)2函數(shù)（且）在區(qū)間上的最大值為14，的值是 九、指數(shù)函數(shù)中的絕對(duì)值問題1 指數(shù)函數(shù)，若有且只有兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍2若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。 2已知，求函數(shù)的最大值和最小值。 6計(jì)算： ；7計(jì)算：8 計(jì)算：1109 計(jì)算：=10計(jì)算： 11計(jì)算：12計(jì)算：13化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ 4 ）14計(jì)算： 15化簡(jiǎn)：16計(jì)算：＝__45______。35設(shè)，則（ ＞＞ ）36已知，則的大小關(guān)系為( )37設(shè)，且，則等于( )．38求函數(shù)y＝3的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．［1，＋∞．39函
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