指數(shù)函數(shù)教案-wenkub
2024-10-10 18 本頁(yè)面
【正文】 上，我更注意學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)，我在這部分設(shè)置了兩個(gè)環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題1對(duì)a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)也為后面研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)埋下伏筆。（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、深化概念問(wèn)題1：判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數(shù)函數(shù)模型，便于學(xué)生接受指數(shù)函數(shù)的形式。引例1：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙觀察：①對(duì)折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對(duì)折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。五、教法分析本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。四、學(xué)情分析及教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：知識(shí)方面：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像的影響。能力目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納等思維能力；②體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力；情感目標(biāo)：①讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程，了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；②通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐，互動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力。一、教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。方法上：經(jīng)歷從特殊→一般→特殊的認(rèn)知過(guò)程，從觀察中獲得知識(shí)，同時(shí)了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會(huì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。（4）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用圖像的能力。（6）“”是學(xué)生的易錯(cuò)易混點(diǎn)。（四）強(qiáng)化訓(xùn)練落實(shí)掌握例1：學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念，探究出它的性質(zhì)以后，再回應(yīng)本節(jié)課開頭的問(wèn)題，解決引例問(wèn)題。從形式上可變?yōu)閥=ax與y=ax總結(jié):兩個(gè)函數(shù)y=f(x),y=f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱。方法提煉：①用上面得到的規(guī)律；②作直線x=1與指數(shù)函數(shù)圖像相交的縱坐標(biāo)，即為底數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：（1）觀察總結(jié)a1,0（2）觀察ｙ=2與ｙ=2，ｙ=3與ｙ=3圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。2）指數(shù)函數(shù)f(x)= a（a0且a≠1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，9），求f(x)、f(0)、f(1)的值。1）a的前面系數(shù)為1，2）自變量x在指數(shù)位置，3）a0且a≠1問(wèn)題1中（4）ｙ=(3)的判定，引出問(wèn)題1：即指數(shù)函數(shù)的概念中為什么要規(guī)定a0且a≠11）a0時(shí)，a=0；x≤0時(shí)無(wú)意義。提出問(wèn)題:為什么要限制a0且a≠1？ 這一點(diǎn)讓學(xué)生分析，互相補(bǔ)充。請(qǐng)寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。第一篇：一．思考題二、問(wèn)題三．例題，叫學(xué)生思考幾秒鐘，請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答。設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導(dǎo)學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性，體驗(yàn)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。分a﹤0，且a=0，0﹤a﹤1，a=1，a1五部分討論。3）a=1時(shí)，a= 1=1是常量，沒(méi)有研究的必要?！ㄏ禂?shù)法求指數(shù)函數(shù)解析式（只需一個(gè)方程）。xxxxxxxxxxx（3）在第一象限指數(shù)函數(shù)的圖像滿足“底大圖高。第二環(huán)節(jié)：利用多媒體教學(xué)手段，通過(guò)幾何畫板演示底數(shù)a 取不同的值時(shí)，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像的變化特征，歸納總結(jié)：ｙ=a的圖像與性質(zhì)x以y=2為例，讓學(xué)生用單調(diào)性的定義加以證明；設(shè)計(jì)意圖：（1）讓學(xué)生由初中的“看圖說(shuō)話”的水平，提升到高中的嚴(yán)格推理的層面上來(lái)。交點(diǎn)：（1）與y軸交于一點(diǎn)（0，1）（2）與x軸無(wú)交點(diǎn)（x軸為其漸近線）當(dāng)x0時(shí),y1；當(dāng)x0時(shí), 01ｙ=a（a0且a≠1）在第一象限圖像“底大圖高”（直線x=1輔助）難點(diǎn)突破：通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用幾個(gè)底數(shù)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像將本節(jié)課難點(diǎn)突破。例2：比較下列各題中兩值的大小 xxx（1）（4/3） 與（4/3）5；（2）（）與（）。（7）（）與()；（8）。（五）歸納總結(jié)，拓展深化請(qǐng)學(xué)生從知識(shí)和方法上談?wù)剬?duì)這一節(jié)課的認(rèn)識(shí)與收獲。（六）布置作業(yè)，延伸課堂 A類：（鞏固型）面向全體同學(xué)完成課本P93/習(xí)題31 A B類：（提高型）面向優(yōu)秀學(xué)生完成學(xué)案P1/題型1第三篇：指數(shù)函數(shù)教案內(nèi)蒙古呼和浩特市第一
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