【正文】 聲振動、電磁波輻射等對環(huán)境的污染和危害。問：（1）設 工廠每月X件件產(chǎn)品，每月利潤為y元，分別求出依方案一和方案 二處理污水時y與x的函數(shù)關系式。方案 一：工廠污水凈化處理1立方米污水所用原材料費為2元，并且每月排污設備損耗費為30000元。新知應用：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元。進一步理解從特殊到一般的解決問題的方法。一般地，形如y=k x +b（k、b是常數(shù)，k≠0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)（?linear function）．當b=0時，y=k x +b即y=k x．所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。引導學生分析，思考，歸納，得出“正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)”。歸納總結：觀察以上得到的四個函數(shù)關系式，它們有什么共同點？（1）如果我們用 b 來表示這個常數(shù)，那么這些函數(shù)表達形式就可以寫成什么形式？什么叫做一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的解析式的結構有什么特征呢？（3）一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系:在一次函數(shù) y=k x +b 中，當 b=0時，一次函數(shù)變?yōu)槭裁春瘮?shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關系呢？教師活動：引導學生從解析式的形式上照共同點。(３)、y=0．01x+22。設計意圖：根據(jù)實際問題寫出表達式，體會函數(shù)建模思想通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式分別為：（１）、C=7t35。教師活動：多媒體展示題目，引導學生根據(jù)問題給出的信息，列函數(shù)表達式。（３）、某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收?。?。（二）、新課講授合作探究：我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？（１）、有人發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（℃）有關，即C?的值約是t的7倍與35的差。分析：從大本營向上當海拔每升高1km時，氣溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加x km時，氣溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關系式為：y=156x（x≥0）當然，這個函數(shù)也可表示為：y=6x+15（x≥0）當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是x=0．5時函數(shù)y=6x+15的值，即y=60．5+15=12（℃）。教師活動：多媒體展示問題，引導學生分析變量間的變化規(guī)律，根據(jù)學生回答板書解析式。理解一次函數(shù)于正比例函數(shù)的關系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力。二、教學重、難點：１、．理解一次函數(shù)，正比例的概念，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程中，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。第一篇：數(shù)學學科滲透法制教育教案1《一次函數(shù)》教學設計大方縣星宿中學：李德國一、教學目標：知識與技能：理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系。過程與方法：通過自主，思考，合作，探究，能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力。法制目標：通過對新知的應用，向學生滲透《中華人民共和國環(huán)境保護法》提高學生對法律的認識。會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。三、教學過程（一）、提出問題，創(chuàng)設情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y?與x的關系。學生活動：分析思考，與同學交流，觀察所寫出的解析式，與正比例函數(shù)對比，發(fā)表見解。這個函數(shù)與我們上節(jié)所學的正比例函數(shù)有何不同？它的圖像又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題。（２）、一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值。（４）、把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少x cm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化。學生活動：根據(jù)問題給出的信息，列函數(shù)表達式，并與同伴交流。（２）、G=h105。（４）、y=5x+50。師生共同歸納得出一次函數(shù)的形式，給出一次函數(shù)的定義。學生活動：學生比較，交流，思考類比正比例函數(shù)定義得出的方法歸納得出一次函數(shù)的定義，它們的形式與y=6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變量x的K倍與一個數(shù)值的和。設計意圖：發(fā)展學生的抽象思維能力及概括能力。對解析式結構的分析與比較，加深對已有知識。在生產(chǎn)過程中，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計兩種方案對污水進行處理，并準備實施。方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需要付14元的排污費。（利潤=總收入—總支出）（2）設 工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時，你作為 廠長在不污染環(huán)境，又節(jié)約資源的前提下應選用哪一種處理污水的方案？請通過計算加以說明。第二十五條 新建工業(yè)企業(yè)和現(xiàn)有工業(yè)企業(yè)的技術改造，應當采用資源利用率高、污染物排放量少的設備和工藝，采用經(jīng)濟合理的廢棄物綜合利用技術和污染物處理技術。水污染防治法另有規(guī)定的，依照水污染防治法的規(guī)定執(zhí)行。）四、課堂練習：下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=8x（2）y=8x （3）y=5x2+6（3）y=0．5x1汽車