20xx春華師大版數(shù)學九年級下冊期中檢測題一-展示頁
2024-12-10 17:43本頁面
【正文】 m＞ ，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） 8.（ 2021蘭州中考 ） 拋物線 y= 31 2 ??）（ x 的對稱軸是（ ） 軸 x=1 x=1 x=3 10.（ 2021蘭州中考 ） 二次函數(shù) y= 2ax bx c??（ a≠0） 的圖象如圖所示，其對稱軸為x=（ ） ＜ 0 ＋ b=0 ＞ 0 ＋ c＞ 0 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分） 12 ????? kkxxy 的圖象頂點在 軸上，則 . 的最小值是 ____________. 15.（ 2021天津中考） 拋物線 y＝ x2－ 2x＋ 3 的頂點坐標是 . 17. （ 2021 成都中考）在平面直角坐標系 中，直線 為 任意 常數(shù)）與拋物線 交于 兩點，且 點在 軸左側(cè)， 點的坐標為（ 0,－ 4），連接 , .有以下說法： ① ；②當 時， 的值隨 的增大而增大； ③當 － 時， ；④△ 面積的最小值為 4 ，其中正確的是 .（寫出所有正確說法的序號） 三、解答題 （共 78 分） 第 11 題圖 第 12 題圖 19.（ 8 分）已知拋物線的頂點坐標為 ，且經(jīng)過點 ， 求此二次函數(shù)的解析式． 20.（ 8分）已知二次函數(shù) . （ 1）求函數(shù)圖象的頂點坐標及對稱軸 . （ 2）求此拋物線與 軸的交點坐標 . 21.（ 8分）已知拋物線 的部分圖象如圖所示 . （ 1）求 的值； （ 2）分別求出拋物線的對稱軸和 的最大值； （ 3）寫出當 時， 的取值范圍 . 22.（ 8分）（ 2021蘇州中考） 如圖，二次函數(shù) y＝ a(x2－ 2mx－ 3m2)（其中 a， m是常數(shù) 且 a0， m0 的圖象與 x 軸分別交于點 A， B（點 A 位于點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于 點 C(0，－ 3)，點 D在二次函數(shù)的圖象上， CD∥ AB，連接 AD．過點 A作射線 AE 交二次函數(shù)的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE． (1)用含 m 的代數(shù)式表示 a； 第 21 題圖 (2)求證： ADAE 為定值； (3)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點為 F．探索：在 x 軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以線段 GF、 AD、 AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點 G即可，并用含 m 的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由． 第 25 題圖 26.（ 14分 ）（ 2021 由圖象可以看出拋物線與 軸有兩個交點，所以 ，所以 ② 正確 ； 因為 圖象開口向 下 ，對稱軸是直線 ， 所以 ， 所以 ，所以 ③ 錯誤 。 由圖象知 ，所以 ， 所以 ⑤ 正確， 故 正確結(jié)論的個數(shù)為 3. 解析 :選項 A中，直線 的 斜率 ，而拋物線開口朝下，則 ，得 ，前后 矛盾，故排除 A選項 。B、 D兩選項的不同處在于， 拋物線 頂點 的 橫坐標一正一負 .兩選項中，直線斜率 ，則拋物線頂點 的 橫坐標m22??，故拋物線 的頂點應(yīng)該在 軸左邊， 故 選 項 D 正確 . 解析 : ∵ 拋物 線與 x 軸有兩個交點， ∴ 方程 2 0ax bx c? ? ?有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ 2 40b ac? ? ? ?， ① 正確 .∵ 拋物線的開口向下， ∴ 0a? .又 ∵ 拋物線的對稱軸是直線 2bx a?? ， 02ba??， ∴ 0b? .∵ 拋物線與 y 軸交于正半軸， ∴ 0c? ， ∴ 0abc? ，② 正確 .方程 2 0ax bx c m? ? ? ?的根是拋物線 2y ax bx c? ? ?與直線 ym? 交點的橫坐標，當 2m? 時，拋物線 2y ax bx c? ? ?與直線 ym? 沒有交點，此時方程2 0ax bx c m? ? ? ?沒有實數(shù)根， ③ 正確， ∴ 正確的結(jié)論有 3 個 . 解 析 ： 把點（ 1,1）代入 12 ??? bxaxy ,得 .11,11 ???????? baba 解析 :由二次函數(shù)的表達式可知，拋物線
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