20xx春華師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)期末檢測(cè)題1一-展示頁(yè)
2024-12-10 17:43本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 6），對(duì)稱軸為直線 x=2，求二次函數(shù)解析式并寫出圖象最低點(diǎn)坐標(biāo)． 20． （ 8 分） 如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò) A、 C、 B 三點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo) 為（﹣ 1， 0），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，且 AB=OC． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）求二次函數(shù)的解析式，并化成一般形式． 21． （ 8分） 我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育選修課有： A：籃球， B：足球，C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）． [ （ 1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）該班班委 4 人中， 1 人選修籃球， 2人選修足球， 1 人選修排球，李老師要從 這 4人中人任選 2人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求選出的 2 人恰好1 人選修籃球， 1 人選修足球的概率． 22． （ 8 分） 已知二次函數(shù) y=x2﹣ kx+k﹣ 5 （ 1）求證：無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與 x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)； （ 2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 x=1，求它的解析式． 23． （ 10分） 某種商品每天的銷售利潤(rùn) y（元）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足關(guān)系： y=ax2+bx﹣ 75．其圖象如圖所示． （ 1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？ （ 2）銷售單價(jià)在什 么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于 16 元？ 24． （ 10 分） 某商店決定購(gòu)進(jìn)一批某種衣服．若商店以每件 60 元賣出，盈利率為 20%（盈利率 = 100%）． （ 1）求這種衣服每件進(jìn)價(jià)是多少元？ （ 2）商店決定試銷售這種衣服時(shí)，每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于 70 元，若試銷售中銷售量 y（件）與每件售價(jià) x（元）的關(guān)系是一次函數(shù)（如圖）．問(wèn)當(dāng)每件售價(jià)為多少元時(shí)，商店銷售這種衣服的利潤(rùn)最大？ 新華師版九年級(jí)下期末測(cè)試（一） 參考答案與試題解析 一．選擇題（共 8 小題） 1．在下列 y 關(guān)于 x的函數(shù)中，一定是二 次函數(shù)的是（ ） A． y=x2 B． y= C． y=kx2 D． y=k2x 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義形如 y=ax2+bx+c （ a≠0）是二次函數(shù)． 解答： 解： A、是二次函數(shù)，故 A符合提議； B、是分式方程，故 B 錯(cuò)誤； C、 k=0 時(shí)，不是函數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 k=0 是常函數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的定義，形如 y=ax2+bx+c （ a≠0）是二次函數(shù)． 2．已知函數(shù) y=（ m+2） 是二次函數(shù)，則 m 等于（ ） A． 177。1 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的定義． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的定義，令 m2﹣ 2=2，且 m+2≠0，即可求出 m 的取值范圍． 解答： 解： ∵ y=（ m+2） 是二次函數(shù)， ∴ m2﹣ 2=2，且 m+2≠0， ∴ m=2， 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)的定義，要注意，二次項(xiàng)系數(shù)不能為 0． 3．拋物線 y=2x2， y=﹣ 2x2， y= x2共有的性質(zhì)是（ ） A． 開(kāi)口向下 B． 對(duì)稱軸是 y 軸 C． 都有最低點(diǎn) D． y 的值隨 x的增大而減小 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 結(jié)合拋物線的解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可． 解答： 解： ∵ y=2x2， y= x2開(kāi)口向上， ∴ A不正確， ∵ y=﹣ 2x2，開(kāi)口向下， ∴ 有最高點(diǎn)， ∴ C 不正確， ∵ 在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性不同， ∴ D 不正確， ∵ 三個(gè)拋物線中都不含有一次項(xiàng)， ∴ 其對(duì)稱軸為 y 軸， ∴ B 正確， 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、最值、增減性等基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵． 4．如果二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，那么下列判斷中，不正確的是（ ） A． a＞ 0 B． b＞ 0 C． c＜ 0 D． b2﹣ 4ac＞ 0 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 首先根據(jù)開(kāi)口方向確定 a 的符號(hào)，再依據(jù)對(duì)稱軸的正負(fù)和 a 的符號(hào)即可判斷b 的符號(hào)，然后根據(jù)與 y 軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可判斷 c 的正負(fù)，由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得 b2﹣ 4ac＞ 0． 解答： 解：由圖象的開(kāi)口向上可得 a 開(kāi)口向上，由 x=﹣ ＞ 0，可得 b＜ 0， 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 y 軸于負(fù)半軸可得 c＜ 0， 由二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 可得 b2﹣ 4ac＞ 0，所以 B 不正確． 故選： B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào)是解決此題的關(guān)鍵，此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想． 5．二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0， a， b， c 為常數(shù)）的圖象如圖， ax2+bx+c=m 有實(shí)數(shù)根的條件是（ ） A． m≥﹣ 2 B． m≥5 C． m≥0 D． m＞ 4 考點(diǎn) ： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 根據(jù)題意利用圖象直接得出 m 的取值范圍即可． 解答： 解：一元二次方程 ax2+bx+c=m 有實(shí)數(shù)根， 可以理解為 y=ax2+bx+c 和 y=m 有交點(diǎn)， 可見(jiàn)， m≥﹣ 2， 故選
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