20xx屆新人教版數學九年級上學期期末試題含解析-展示頁
2024-12-10 13:54本頁面
【正文】 拋物線對稱軸上是否存在點 P，使得以 A、 B、 P 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，求點 P的坐標；若不存在，請說明理由． 20212021學年福建省泉州市安溪縣九年級 （上）期末數學試卷 一、選擇題（每題 3分，共 21分．每題有且只有一個正確答案，請將正確的代號填在題后的括號內．） 1．下列計算正確的是 ( ) A． B． C． ? D． 【考點】 二次根式的混合運算． 【分析】 根據二次根式的加減法對 A進行判斷；根據二次根式的除法法則對 B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對 C、 D進行判斷． 【解答】 解： A、 與﹣ 不能合并，所以 A選項錯誤； B、原式 = ，所以 B選項錯誤； C、原式 = = ，所以 C選項正確； D、原式 =2 ， 所以 D選項錯誤． 故選 C． 【點評】 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式． 2． cos60176。 ． （ 1）求證： △ABD∽△DCE ； （ 2）若 BD=3， CE=2，求 △ABC 的邊長． 23．一個不透明的口袋中裝有 4個完全相同的小球，分別標有數字 1， 2， 3， 4，另外有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的 3個扇形區(qū)域，分別標有數字 1， 2， 3（如圖所示）． （ 1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數字大于 2的概率為 __________； （ 2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于 5，那么小龍去；否則小東去．你認為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由． 24．如圖，點 A、 B為 66 的網格中的格點，每個小正方形的邊長都為 1，其中 A點的坐標為（ 0， 4）． （ 1）請直接寫出 B點的坐標； （ 2）若點 C為 66 的網格中的格點，且 ∠ACB=90176。 ， ∠B=45176。 ， AC=BC=4， D是 AC 中點 ，則： （ 1） sin∠DBC= __________； （ 2） tan∠DBA= __________． 三、解答題（共 89分） 18．計算： ． 19．解方程： 2x（ x﹣ 1）﹣ 3（ x﹣ 1） =0． 20．已知拋物線的頂點坐標為（ 1，﹣ 2），且拋物線經過點（ 2， 3），求拋物線的表達式． 21．一副直角三角板如圖放置，點 A在 ED上， ∠F=∠ACB=90176。 ， ∠ APC=65176。 D． 2tan40176。 B． 2sin40176。 ， ∠ A=50176。 福建省泉州市安溪縣 2021 屆九年級數學上學期期末試題 一、選擇題（每題 3分，共 21分．每題有且只有一個正確答案，請將正確的代號填在題后的括號內．） 1．下列計算正確的是 ( ) A． B． C． ? D． 2． cos60176。 的值等于 ( ) A． B． C． D． 3．如圖，一個正六邊形轉盤被分成 6 個全等三角形，任意轉動這個轉盤 1 次，當轉盤停止時，指針指向陰影區(qū)域的概率是 ( ) A． B． C． D． 4．已知 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AB=2，則 AC=( ) A． 2sin50176。 C． 2tan50176。 5．某商品經過兩次降價，零售價降為原來的 ，已知兩次降價的百分率均為 x，則列出方程正確的是 ( ) A． B． C．（ 1+x） 2=2 D．（ 1﹣ x） 2=2 6．二次函數 y=x2+2x的圖象可能是 ( ) A． B． C ． D． 7．如圖，在正 △ ABC中， D、 E分別在 AC、 AB上，且 ， AE=BE，則有 ( ) A． △ AED∽△ ABC B． △ ADB∽△ BED C． △ BCD∽△ ABC D． △ AED∽△ CBD 二、填空題（每小題 4分，共 40分） 8．當 x__________時，二次根式 有意義． 9．若關于 x的一元二次方程 x2+2x+a=0有實數根，則 a的取值范圍是 __________． 10．關于 x的方程 x2﹣ mx﹣ 2=0有一根是﹣ 1，則 m=__________． 11．如圖，在 △ ABC中， DE∥ BC， EC=2AE， BD=6，則 AD=__________． 12．如圖，已知 △ ABC∽△ ACP， ∠ A=70176。 ，則 ∠ B=__________． 13．隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是 __________． 14．一個袋中裝有 10個紅球、 8個黑球、 6個白球，每個球除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，那么摸到黑球的概率是 __________． 15．已知二次函數 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，則 ac__________0．（填 “ ＞ ” 、“=” 或 “ ＜ ” ） 16．拋物線 y=2（ x+2） 2﹣ 1的頂點坐標是 __________． 17．在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， ∠E=30176。 ， AC=12，試求 BD的長． 22．如圖，在等邊 △ABC 中， D為 BC邊上一點， E為 AC邊上一點，且 ∠ADB+∠EDC =120176。 ，請求出符合條件的點 C的坐標． 25．（ 13分）如圖，在 △ABC 中， AB=6cm， BC=12cm， ∠
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