20xx年蚌埠市固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-展示頁
2024-12-08 23:15本頁面
【正文】 ADB=90176。則以下結(jié)論正確的是（ ） A． DE=1 B． tan∠ AFO= C． AF= D．四邊形 AFCE 的面積為 10．（ 4 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論： ① 4a+c＜ 0； ② m（ am+b） +b＞ a（ m≠ ﹣ 1）； ③ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0 沒有實(shí)數(shù)根； ④ ak4+bk2＜ a（ k2+1） 2+b（ k2+1）（ k 為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 二、填空題（本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分） 11．（ 5 分）分解因式： 2x2+4xy+2y2= ． 12．（ 5 分）已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 ，則以 x， y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 ． 13．（ 5 分）如圖，在 ⊙ O 中， CD 是直徑，弦 AB⊥ CD，垂足為 E，若 ∠ C=176。． 16．（ 8 分）先化簡(jiǎn)下式，再求值： 2x2﹣ [3（﹣ x2+ xy）﹣ 2y2]﹣ 2（ x2﹣ xy+2y2），其中 x= ， y=﹣ 1． 四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 17．（ 8 分）已知：如圖 △ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0，﹣ 3）、 B（ 3，﹣ 2）、C（ 2，﹣ 4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是 1 個(gè)單位長度． （ 1）畫出 △ ABC 向上平移 6 個(gè)單位得到的 △ A1B1C1； （ 2）以點(diǎn) C 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 △ A2B2C2，使 △ A2B2C2 與 △ ABC 位似，且△ A2B2C2 與 △ ABC 的位似比為 2： 1，并直接寫出點(diǎn) A2 的坐標(biāo)． 18．（ 8 分）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線 ME 與樓頂所在的直線 AC 是平行的， CD 的厚度為 ，求出汽車通過坡道口的限高 DF 的長（結(jié)果精確到 ， sin28176。≈ ，tan28176。理由是： ； （ 2）猜想 △ EAD 的形狀，并證明你的猜想； （ 3）若 AB=8， AD=6，求 BD． 七、（本題共 1 小題，共 12 分） 22．（ 12 分）九年級(jí)某班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第 x 天（ 1≤ x≤ 90，且 x 為整數(shù)）的售 價(jià)與銷售量 的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為 30元 /件，設(shè)該商品的售價(jià)為 y（單位：元 /件），每天的銷售量為 p（單位：件），每天的銷售利潤為 w（單位：元）． 時(shí)間 x（天） 1 30 60 90 每天銷售量 p（件） 198 140 80 20 （ 1）求出 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤； （ 3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于 5600 元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果． 八、（本題共 1 小題，共 14 分） 23．（ 14 分）如圖 1，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 2 D． 【解答】解：﹣ 2 的絕對(duì)值是： 2． 故選： A． 2．（ 4 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．（ a3） 2=a5 B． a6247。則 ∠ 2 等于（ ） A． 130176。 C． 150176。 【解答】解： ∵ AB∥ CD， ∴∠ GEB=∠ 1=60176。 ∴∠ 2=180176。． 故選： C． 7．（ 4 分）某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表： 成績(jī) 45 46 47 48 49 50 人數(shù) 1 2 4 2 5 1 這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ） A． 47， 49 B． 48， 49 C． ， 49 D． 48， 50 【解答】解：第 8 個(gè)數(shù)是 48，所以中位數(shù)為 48， 49 出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 5 次，所以眾數(shù)為 49． 故選： B． 8．（ 4 分）如圖所示， △ OAC 和 △ BAD 都是等腰直角三角形， ∠ ACO=∠ A DB=90176。則以下結(jié)論正確的是（ ） A． DE=1 B． tan∠ AFO= C． AF= D．四邊形 AFCE 的面積為 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ AB=CB=CD=AD=1， AC⊥ BD， ∠ A DO=∠ ABO=45176。 在 Rt△ AEO 中， EO= = = ， ∴ DE= ，故 A 錯(cuò)誤． ∵∠ EAF=135176。 ∴∠ BAF+∠ DAE=45176。 ∴∠ BAF=∠ AED， ∴△ ABF∽△ EDA， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BF= ， 在 Rt△ AOF 中， AF= = = ，故 C 正確， tan∠ AFO= = = ，故 B 錯(cuò)誤， ∴ S 四邊形 AECF= ?AC?EF= = ，故 D 錯(cuò)誤， 故選： C． 10．（ 4 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論： ① 4a+c＜ 0； ② m（ am+b） +b＞ a（ m≠ ﹣ 1）； ③ 關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+（ b﹣ 1） x+c=0 沒有實(shí)數(shù)根； ④ ak4+bk2＜ a（ k2+1） 2+b（ k2+1）（ k 為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 【解答】解： ① 因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線 x=﹣ 1，由圖象可得左交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)大于﹣ 3，小于﹣ 2， 所以﹣ =﹣ 1， b=2a， 當(dāng) x=﹣ 3 時(shí)， y＜ 0， 即 9a﹣ 3b+c＜ 0， 9a﹣ 6a+c＜ 0， 3a+c＜ 0， ∵ a＜ 0， ∴ 4a+c＜ 0， 所以此選項(xiàng)結(jié)論正確； ②∵ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=﹣ 1， ∴ y=a﹣ b+c 的值最大， 即
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