20xx年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷文科word版含解析-展示頁
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【正文】 定理： 2a=b，即 = ． （ Ⅱ ）已知 c=2， ， 由余弦定理：得 a2+b2﹣ ab=4． 又由（ Ⅰ ）可知： 2a=b， 從而解得： a= ， b= 那么： △ ABC 的面積 = ． 18．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，平面 PAC⊥ 平面 ABCD， AC=2BC=2CD=4，∠ ACB=∠ ACD=60176。 bx，利用四邊形 ABCD的面積為 b，求得 A 點坐標(biāo)，代入圓的方程，即可求得 b 得值， 【解答】 解：以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓的方程為 x2+y2=1，雙曲線的兩條漸近線方程為 y=177。 2017 年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 在每小題給出的 A、 B、C、 D 的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卷相應(yīng)位置． 1．已知集合 A={x|x2﹣ 2x≤ 0}， B={﹣ 1， 0， 1， 2}，則 A∩ B=（ ） A． {1} B． {0} C． {0， 2} D． {0， 1， 2} 2．已知 z 滿足 （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|=（ ） A． B． C． 2 D． 1 3．若 a， b， c∈ R，且 a＞ b，則下列不等式一定成立的是（ ） A． a+c≥ b﹣ c B． ac＞ bc C． ＞ 0 D．（ a﹣ b） c2≥ 0 4．函數(shù) 的圖象大致是（ ） A． B． C ． D． 5．已知向量 =（﹣ 2， 1）， =（﹣ 1， 3），則（ ） A． ∥ B． ⊥ C． ∥ （ ﹣ ） D． ⊥ （ ﹣ ） 6．已知等差數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn，且 S6=24， S9=63，則 a4=（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 7．如圖所示的程序框圖中，如輸入 m=4， t=3，則輸出 y=（ ） A． 61 B． 62 C． 183 D． 184 8．在射擊訓(xùn) 練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題 p 是 “第一次射擊擊中目標(biāo) ”，命題 q 是 “第二次射擊擊中目標(biāo) ”，則命題 “兩次射擊至少有一次沒有擊中目標(biāo) ”可表示為（ ） A．（￢ p） ∨ （￢ q） B． p∨ （￢ q） C．（￢ p） ∧ （￢ q） D． p∨ q 9．已知雙曲線 ，以原點 O 為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 A， B， C， D 四點，這四點圍成的四邊形面積為 b，則雙曲線的離心率為（ ） A． B． 2 C． 3 D． 10．已知函數(shù) f（ x） =cos2 + sinωx﹣ （ ω＞ 0）， x∈ R，若 f（ x）在區(qū) 間（ π，2π）內(nèi)沒有零點，則 ω的取值范圍是（ ） A．（ 0， ] B．（ 0， ]∪ [ ， ） C．（ 0， ] D．（ 0， ]∪ [ ， ] 11．某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為（ ） A． 3π B． 2π C． π D． 4π 12．已知函數(shù) f（ x） =x（ a﹣ e﹣ x），曲線 y=f（ x）上存在不同的兩點，使得曲線在這兩點處的切線都與 y 軸垂直，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A．（﹣ e2， +∞ ） B．（﹣ e2， 0） C．（﹣ e﹣ 2， +∞ ） D．（﹣ e﹣ 2， 0） 二、填空題：本大題共 4小題， 每小題 5分，共 20分．請將答案填在答題卷相應(yīng)橫線上． 13．某變速車廠生產(chǎn)變速輪盤的特種零件，該特種零件的質(zhì)量均勻分布在區(qū)間（ 60， 65）（單位： g），現(xiàn)隨機(jī)抽取 2 個特種零件，則這兩個特種零件的質(zhì)量差在 1g 以內(nèi)的概率是 ． 14．設(shè) m＞ 1，當(dāng)實數(shù) x， y 滿足不等式組 ，目標(biāo)函數(shù) z=x+my 的最大值等于 3，則 m的值是 ． 15．已知直線 l⊥ 平面 α，垂足為 O，三角形 ABC 的三邊分別為 BC=1， AC=2，AB= ．若 A∈ l， C∈ α，則 BO 的最大值為 ． 16．已知數(shù)列 {an}滿足， a1=0，數(shù)列 {bn}為等差 數(shù)列，且 an+1=an+bn， b15+b16=15，則 a31= ． 三、解答題：本大題共 5小題，共 70分 解答須寫出說明、證明過程和演算步驟． 17．在 △ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，已知 2sin2A+sin（ A ﹣ B） =sinC，且 ． （ Ⅰ ）求 的值； （ Ⅱ ）若 c=2， ，求 △ ABC 的面積． 18．如圖，四棱錐 P﹣ ABCD 中，平面 PAC⊥ 平面 ABCD， AC=2BC=2CD=4，∠ ACB=∠ ACD=60176。． （ Ⅰ ）證明： CP⊥ BD； （ Ⅱ ）若 AP=PC= ，求三棱錐 B﹣ PCD 的體積 ． 19．某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有 300 名教師，為調(diào)查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了 20 名教師一周的備課時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）； 高一年級 7 8 9 高二年級 7 8 9 10 11 12 13 高三年級 6 7 11 17 （ Ⅰ ）試估計該校高三年級的教師人數(shù)； （ Ⅱ ）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機(jī)選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級班選出的人記為乙，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率； （ Ⅲ ）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機(jī)抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是 8， 9， 10（單位：小時），這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為 ，表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ，試判斷 與 的大?。ńY(jié)論不要求證明） 20．如圖，已知橢圓 （ a＞ b＞ 0）的左右頂點分別是 A（﹣ ， 0）， B（ ， 0），離心率為 ．設(shè)點 P（ a， t）（ t≠ 0），連接 PA 交橢圓于點 C，坐標(biāo)原點是 O． （ Ⅰ ）證明： OP⊥ BC； （ Ⅱ ）若三角形 ABC 的面積不大于四邊形 OBPC 的面積，求 |t|的最小值． 21．已知函數(shù) 的圖象在 點 處的切線斜率為 0． （ Ⅰ ）討論函數(shù) f（ x）的單調(diào)性； （
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