20xx年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)二模試卷理科word版含解析-展示頁(yè)
2024-12-10 10:48本頁(yè)面
【正文】 22．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，過(guò)點(diǎn) P（ 2， 1）的直線 l 的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 ρsin2θ=2cosθ，已知直線 l 與曲線 C 交于 A、 B 兩點(diǎn)． （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）求 |PA|?|PB|的值． 【選修 45：不等式選講】 23．已知函數(shù) f（ x） =|x+2a|+|x﹣ 1|， a∈ R． （ 1）當(dāng) a=1 時(shí)，解不等式 f（ x） ≤ 5； （ 2）若 f（ x） ≥ 2 對(duì)于 ? x∈ R 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 2017 年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分） 1．已知集合 A={x| ＞ 0}， B={x|lg（ x+9） ＜ 1}，則 A∩ B=（ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ ∞ ， 1） C． {0} D． {﹣ 1， 0， 1} 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算． 【分析】 解不等式求得集合 A，求函數(shù)定義域得集合 B，根據(jù)交集的定義寫出 A∩ B． 【解答】 解：集合 A={x| ＞ 0}={x|（ 1﹣ x）（ 1+x） ＞ 0}={x|﹣ 1＜ x＜ 1}， B={x|lg（ x+9） ＜ 1}={x|0＜ x+9＜ 10}={x|﹣ 9＜ x＜ 1}， 則 A∩ B={x|﹣ 1＜ x＜ 1}=（﹣ 1， 1）． 故選： A． 2．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z+3i=3﹣ i，則 |z|=（ ） A． 3﹣ 4i B． 3+4i C． D． 5 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)求模． 【分析】 求出 z，再求出 z 的模即可． 【解答】 解： ∵ z+3i=3﹣ i， ∴ z=3﹣ 4i， 則 |z|= =5， 故選： D． 3．已知函數(shù) f（ x） = ，則 f（ f（﹣ ）） =（ ） A． B．﹣ C． 2 D．﹣ 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值． 【分析】 先求出 f（﹣ ） = = ，從而 f（ f（﹣ ）） =f（ ），由此能求出結(jié)果． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) f（ x） = ， ∴ f（﹣ ） = = ， f（ f（﹣ ）） =f（ ） = = ． 故選： A． 4．已知函數(shù) f（ x） = ，則 y=f（ x）的大致圖象為（ ） A． B． C ． D． 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象． 【分析】 化簡(jiǎn)解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)的圖象即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） = =1﹣ ，因?yàn)楹瘮?shù) y=e2x，是增函數(shù)，所以 函數(shù) f（ x） = ，是增函數(shù)， 可知函數(shù)的圖象只有 B 滿足題意． 故選： B． 5．一物體 A 以速度 v（ t） =t2﹣ t+6 沿直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)時(shí)間由 t=1 變化到 t=4 時(shí)，物體 A 運(yùn)動(dòng)的路程是（ ） A． B． 53 C． D． 63 【考點(diǎn)】 定積分． 【分析】 由題意可得，在 t=1 和 t=4 這段時(shí)間內(nèi)物體 A 運(yùn)動(dòng)的路程是 S= （ t2﹣ t+6） dt，求解定積分得答案． 【解答】 解：由題意可得， 在 t=1 和 t=4 這段時(shí)間內(nèi)物體 A 運(yùn)動(dòng)的路程是 S= （ t2﹣ t+6） dt=（ t3﹣ t2+6t） | =（ ﹣ 8+24）﹣（ ﹣ +6） = 故選： C． 6．已知方程 ﹣ =1 表示雙曲線，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A．（﹣ 1， ∞ ） B．（﹣ 2，﹣ 1） C．（﹣ ∞ ，﹣ 2） ∪ （﹣ 1， +∞ ） D．（﹣∞ ，﹣ 2） 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 利用方程表示雙曲線，列出不等式求解即可． 【解答】 解：方程 ﹣ =1 表示雙曲線， 可得（ 2+m）（ m+1） ＞ 0，解得 m∈ （﹣ ∞ ，﹣ 2） ∪ （﹣ 1， +∞ ）． 故選： C． 7．已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， 0），另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線 y2= x 上，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． 6 C． 2 177。解此方程得到 m的值．然后求解三角形的邊長(zhǎng)． 【解答】 解：由題意，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性，及正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于（ ，0）， 另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線 y2= x 上，可設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ ， m），（ ，﹣ m）， 由拋物線的對(duì)稱性可以得到方程 tan30176。 2 次的總數(shù)量． 【解答】 解：甲購(gòu)買產(chǎn)品的平均單價(jià)為： = ， 乙購(gòu)買產(chǎn)品的平均單價(jià)為： = ， ∵ ﹣ = ≥ 0， 又 ∵ 兩次購(gòu)買的單價(jià)不同， ∴ a≠ b， ∴ ﹣ ＞ 0， ∴ 乙的購(gòu)買方式的平均單價(jià)較小 ． 故答案為乙． 15．圖 1 是隨機(jī)抽取的 15 戶居民月均用水量（單位： t）的莖葉圖，月均用水量依次記為 A A …A 15，圖 2 是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中月均用水量在一定范圍內(nèi)的頻數(shù)的一個(gè)程序框圖，那么輸出的結(jié)果 n= 8 ． 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 算法的功能是計(jì)算 15 戶居民在月均用水量中，大于 的戶數(shù)，根據(jù)莖葉圖可得月均用水量的戶數(shù)，求出 n 的值． 【解答】 解：由程序框圖知：算法的功能是計(jì)算 15 戶居民在月均用水量中，大于 的戶數(shù)， 由莖葉圖得，在 15 戶居民用水中中，大于 的戶數(shù)有 8 戶， ∴ 輸出 n 的 值為 8． 故答案為： 8． 16．在 △ ABC 中， ∠ BAC=120176。則 = ． 【考點(diǎn)】 三角形中的幾何計(jì)算． 【分析】 根據(jù)條件便可由正弦定理分別得到， = ① BE= ②= ③ CD= ④ ，而 sin∠ BDA=sin∠ ADC， sin∠ BEA=sin∠ AEC，從而 得： 的值． 【解答】 解：如圖，由正弦定理得， = ① BE= ② = ③ CD= ④ ∴ 得： = ． 故答案為 ． 三、解答題（共 5 小題
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