正弦，余弦函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁
2024-12-08 10:12本頁面
【正文】 性質(zhì) 現(xiàn)在我們要通過正弦、余弦函數(shù)圖象去研究它的另一個(gè)重要的性質(zhì) —— 單調(diào)性。 能力目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生 能夠靈活運(yùn)用正，余弦函數(shù)圖像寫出單調(diào)區(qū)間，會利用單調(diào)性解決相關(guān)問題 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： 用數(shù)形結(jié)合法探索正、余弦函數(shù)的單調(diào)性。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)： 能夠根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性 比較 函數(shù)值的大??；能求出 求形如的單調(diào)區(qū)間及 )c o s ()s i n ( ???? ???? xyxy 。 情感目標(biāo)： 通過經(jīng)歷新知識的探索，培養(yǎng)學(xué)生善觀察、勤思考、愛探究良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 求形如 情形的單調(diào)區(qū)間當(dāng)及 0)c o s ()s i n ( ????? ????? xyxy 。 1. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的 圖像 2． 函數(shù) 的單調(diào)性定義 在某區(qū)間上單調(diào)增（或單調(diào)減）的圖象特征。 引導(dǎo)學(xué)生分析所選用的那一個(gè)區(qū)間段的圖是否最佳選擇，最適合的是只有一個(gè)單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間的用這兩段上的圖象。 在閉區(qū)間 ]23,2[ ?? 上單調(diào)減 ,其值由 1減小到 1. 探討正弦函數(shù) y=sinx 在整個(gè)定義域上的單調(diào)性 （ 1）觀察 y=sinx 在閉區(qū)間 ???? ]2325[]25,23[ ???? ，、它們的圖象是完全相同的，也一樣是從左到右上升狀態(tài)，這些閉區(qū)間之間的關(guān)系是相隔了 整數(shù)倍的周期，引導(dǎo)結(jié)合正弦函數(shù)的周期性 ,讓學(xué)生試寫出它在定義域上的單調(diào)增區(qū)間 （ 2）得出結(jié)論 : 正弦函數(shù) y=sinx在每一個(gè)閉區(qū)間 )](22,22[ Zkkk ??? ????上單調(diào)增 ,其值由 1增大到 1。 復(fù)述上面探索正弦函數(shù)單調(diào)性的經(jīng)歷： 先觀察正弦函數(shù)在一個(gè)周期區(qū)間上的圖象升降情況，從而確定它在該周期段的區(qū)間上單調(diào)性 ,然后利用它的周期性推廣到整個(gè)定義域上確定其單調(diào)區(qū)間 . （二）、余弦函數(shù)的單調(diào)性 1讓學(xué)生參照上面的思維方法去找出余弦函數(shù)在其定義域上的單調(diào)區(qū)間 . 2提問學(xué)生的判斷結(jié)果，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚脱a(bǔ)充。 教師板書 第（ 1）題的解題過程，并強(qiáng)調(diào)解題要注意書寫的規(guī)范性。 板書題解過程 歸納方法 : 比較同名的弦函數(shù)值的大小 ,關(guān)鍵是看一下兩個(gè)函數(shù)值的自變量取值是否在單調(diào)區(qū)間上 ,(如果不在 ,則先要通過誘導(dǎo)公式將兩角轉(zhuǎn)化為同在一個(gè)單調(diào)區(qū)間上 ),再用單調(diào)性判斷 .如果不同名 通過誘導(dǎo)公式 轉(zhuǎn)化為同名在進(jìn)行比較 練習(xí) :比較下面兩個(gè)值的大小 （ 1
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