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正余弦函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性-展示頁

2024-11-21 06:03本頁面
  

【正文】 單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間) 奇函數(shù) 偶函數(shù) [ +2k?, +2k?],k?Z 單調(diào)遞增 [ +2k?, +2k?],k?Z 單調(diào)遞減 [ +2k?, 2k?],k?Z 單調(diào)遞增 [2k?, 2k? + ?], k?Z 單調(diào)遞減 函數(shù) 余弦函數(shù) 正弦函數(shù) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: 1. 直接利用相關(guān)性質(zhì) 2. 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 3. 利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間 。 (2)f(x)=|sin(x)|+|cos(x)|=|sinx|+|cosx|=f(x) 且 f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,所以此函數(shù)是偶函數(shù)。 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱。它顯然也在余弦曲線上, 所以 余弦曲線關(guān)于 y軸對稱 ,余弦函數(shù)是偶函數(shù)。 x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y=cosx (x?R) 設(shè) (x,y)是余弦曲線 y=cosx(x∈ R)上任意一點,即 (x,cosx)是余弦曲線上的一點,它關(guān)于 y軸的對稱點是 (x,y)即 (x,cosx)。 奇函數(shù):一般地,如果對于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有 f(x)=f(x),則稱 f(x)為這一定義域內(nèi)的 奇函數(shù) 。
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