【正文】 快樂。 mn? n≤ 0 時，方程無實根 四 .【 反思與回顧 】 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點，能夠牢記 并應(yīng)用 （ 1）什么叫配方法？ （ 2）配方法的基本思路是什么？ （ 3）怎樣配方？ 五 .【課堂檢測】 1． 一元二次方程 x2－ 2x－ m=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（ ） A.(x－ 1)2=m2+1 B.(x－ 1)2=m－ 1 C.(x－ 1)2=1－ m D.(x－ 1)2=m+1 2．用配方法解方程 48222 ???? xxx 7 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人： 朱金惠 審核人： 閆文秀 批準(zhǔn)人： 編號： 9s204 配方法（ 2） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程。 n x=177。 解：移項，得： ___________________ 配方，得： __________________ （兩邊同時 加上 ________________） 即： _____________________ 開平方，得： _____________________ 即： ______________________ 所以： _________________________ 注意： 用配方法 解一元二次方程的基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為 _____________ 的形式，它的一邊是一個 _________，另一邊是一個常數(shù)。 配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立： （ 1） x2＋ 12x＋ _____＝ (x＋ 6)2 （ 2） x2― 4x＋ ______＝ (x― ____)2 （ 3） x2＋ 8x＋ ______＝ (x＋ _____)2 從上可知：常數(shù)項配上 ______________________________. 預(yù)習(xí) 書 P5354, 試用 配方法 解方程： x2＋ 12x－ 15＝ 0 二 .【合作探究】 【知識梳理】 配方法 ： 通過配成 _____________的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次 方程的方法稱為配方法。 預(yù)習(xí)指導(dǎo)； P53P54，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題； ，隨時記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 學(xué)習(xí)重點：利用配方法解一元二次方程。 三 .【 學(xué)以致用 】 用 平方根的意義 求一元二次方程的 準(zhǔn)確 解 （ 1） （ 2） 01681 2 ??x （ 3） ? ? 121 2 ??x （ 4） ? ? 16281 2 ??x （ 5） 0153 2 ??x 四 .【反思與回顧】 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點，能夠牢記并應(yīng)用 知識點如下： 五 .【課堂檢測】 【感悟與收獲】 解 形如 (x＋ m)2＝ n(n≥ 0)的一元 二次 方程，可用 __________法，求得方程的根為： ________________. 【 拓展與延伸 】 一元二次方程 a x2 + bx +c = 0 有兩個解為 1 和 1，則有 a + b + c = _______，且有 a – b + c =________. 若關(guān)于 x 的方程 221x mx m? ? ? 有一個根為 1，則 m =_____________. 用直接開平方法解下列一元二次方程： （ 1） 01219 2 ??x （ 2） ? ? 42 2 ??x （ 3） 013 2 ??x 12 2 ? x 5 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人： 朱金惠 審核人： 閆文秀 批準(zhǔn)人： 編號： 9s203 配方法（ 1） 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 會用開平方法解形如 (x＋ m)2＝ n (n≥ 0)的方程； 理解一元二次方程的解法 —— 配方法． 把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為 (x 十 m)2＝ n(n? 0)的形式，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 二 .【 合作探究 】 【知識梳理】 通過估算 求近似解的方法： 先根據(jù)實際問題確定其解的大致范 圍，再通過具體的列表計算進(jìn)行兩邊“夾逼”，逐步求得近似解。 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 .【 自學(xué)導(dǎo)航 】 什么叫一元二次方程？它的一般形式 是什么？ 一般形式： 指出下列方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。 學(xué)習(xí)重點：探索一元二次方程的解或近似解． 學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)學(xué)生的 估算意識和能力 。苗圃的長和寬各是多少？ 解： 設(shè) ____________________, 列方程得： _________________ 你能將方程化成 ax2+bx+c=0 的形式嗎？ 四 .【反思與回顧】 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點，能夠牢記并應(yīng)用知識點如下： 五 .【課堂檢測】 于 x 的方程 (k2－ 1)x2 ＋ 2 (k－ 1) x ＋ 2k ＋ 2＝ 0,當(dāng) k =______時，是一元二次方程． ,當(dāng) k =_______時，是一元一次方程． m=_________時，方程 是關(guān)于 x 的一元二次方程。 （ 1） x2y=1 (2) 21x3=2 (3)2x+x2=3 (4)3x1=0 (5) (5x+2)(3x7)=15x2 （ k 為常數(shù)） (6)ax2+bx+c=0 (7)? ? 021 22 ???? kxk 例 2： 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。 二 .【 合作探究 】 【知識梳理】 1． 一元二次方程的 念 ： ； 強調(diào)四 個特征： ① 它是 ______方程； ② 它只含 ______未知數(shù)； ③ 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是 __________； ④ 二次項系數(shù) 。 列出方程并化簡。 化 簡 得 _______________。 預(yù)習(xí)指導(dǎo) ： P46P48，用紅筆進(jìn)行勾畫；再針對學(xué)案二次閱讀教材，并回答問題； ，隨時記錄在下面，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑。 學(xué)習(xí)重點：一元二次方程的概念。 2．經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型 。 1 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人： 朱金惠 審核人： 閆文秀 批準(zhǔn)人： 編號： 9s201 167。 花邊有多寬 (一 ) 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí) 目標(biāo) ： 1． 一元二次方程的概念及它的一般形式 。 、全力以赴投入學(xué)習(xí)，享受合作學(xué)習(xí)的快樂。 學(xué)習(xí)難點：一元二次方程的 概念和方程模型的建立。 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) ： 一 .【 自學(xué)導(dǎo)航 】 1.【 回顧思考 】 什么是 一元一次方程 、什么是二元一次方程？ 2.【預(yù)習(xí)新課】 一元二次方程應(yīng)用舉例： 1） 一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為 8m，寬為 5m，如果地毯 中央長方形圖案的面積為 18m2，那么花邊有多寬 ?如果設(shè)花邊的寬為 xm，那么地毯中央 長方形圖案的 長為 __________m，寬為 ___________m，根據(jù)題意，可得方程________________________。 2）求 五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和 。 3） 如圖，一個長為 10m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米 ? 列出方程并化簡。 一元二次方程的一般形式 ： _____ _____， 在任何一個一元二次方程中， _______是必不可少的項 ． 8m 2 例 1：判斷下列方程是不是一元二次方程 ,并說明理由。 （ 1） 3x2=5x1 （ 2） (x+2)(x1)=6 （ 3） 47x2=0 例 a、 b、 c 滿足什么條件時，方程 (a1)x2bx+c＝ 0是 關(guān)于 x的 一元二次方程 ?這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么 ? 當(dāng) a、 b、 c 滿足什么條件時，方程 (a1)x2bx+c＝ 0 是 關(guān)于 x 的 一元一次方程 ? 強調(diào) ： (1) 對于 ax2＋ bx＋ c＝ 0， 當(dāng) a＝ 0， b≠ 0 時，方程就是一元一次方程，當(dāng)一個方程是一元二次方程時，則隱含了條件： a≠ 0. (2)要準(zhǔn)確找出一個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，必須把它先化為一般形式． 三 .【 學(xué)以致用 】 化成一般形式后，二 次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常項分別為（ ） . （ A） 2， 5， 3 （ B） 2， 3， 5 （ C） 2， 5， 3 （ D） 2， 5， 3 列方程解應(yīng)用題：一個面積為 120 m2的矩形苗圃，它的長比寬多 2m。