九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第1課時一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用一習(xí)題-展示頁
2025-06-21 14:10本頁面
【正文】 解 ： 設(shè)小路的寬為 x m . 圖中的小路平移到矩形邊上時 ,種植面積是不改變的 . ∴ ( 40 － x )( 32 － x ) ＝ 1 1 4 0 , 解得 x1＝ 2 , x2＝ 70 (不合題意 ,舍去 ). 答：小路的寬為 2 m . 第 1課時 一元二次方程的實際應(yīng)用 (一 ) 知識點 2 用一元二次方程解決動態(tài)幾何圖形問題 3. 如圖 2 － 6 － 2 , A , B , C , D 為矩形的四個頂點 , AB ＝ 16 cm , BC ＝ 6 cm , 動點 P , Q 分別從點 A , C 出發(fā) , 點 P 以 3 c m / s 的速度向點 B 移動 , 一直到達點 B 為止； 同時點 Q 以 2 c m / s 的速度向點 D 移動 . 當(dāng)其中一點 到達終點時 , 另外一點也隨之停止移動 . 經(jīng)過多長 時間 , P , Q 兩點之間的距離是 10 cm ? 圖 2 － 6 － 2 解 ： 設(shè)經(jīng)過 x s , P , Q 兩點之間的距離是 10 cm ,根據(jù)題意 ,得 62＋ ( 16 － 5 x )2＝ 102,整理 ,得 25 x2－ 160 x ＋ 192 ＝ 0 ,解得 x 1 ＝ 1 . 6 , x 2 ＝ 4 . 8 . 答：經(jīng)過 1 . 6 s 或 4 . 8 s , P , Q 兩點之間的距離是 10 cm . 第 1課時 一元二次方程的實際應(yīng)用 (一 ) 4. （ 教材習(xí)題 2. 9 第 2 題變式題 ） 如圖 2 － 6 － 3 所示 , 在 Rt △ A C B中 , ∠ C ＝ 90 176。 , AC ＝ 8 cm , BC ＝ 6 cm , 點 P , Q 同時由 A , B 兩點出發(fā)分別沿 AC , BC 方向向點 C 勻速移動 , 它們的速度都是 1 c m / s . 當(dāng)其中一點到達終點時 , 另外一點也隨之停止移動 . 經(jīng)過幾秒后 , △P C Q 的面積為 Rt △ A C B 面積的四分之一？ 圖 2 － 6 － 3 解 ： 設(shè)經(jīng)過 x s 后 ,△ P C Q 的 面積為 Rt △ A C B 面積的四分之一 . 根據(jù)題意 ,得12( 6 － x )( 8 － x ) ＝12 6 8 14,化簡 ,得 x2－ 14 x ＋ 36 ＝ 0 , 解得 x 1 ＝ 7 ＋ 13 ( 舍去 ) , x 2 ＝ 7 － 13 . 所以經(jīng)過 ( 7 － 13
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