九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第1課時(shí)二次項(xiàng)數(shù)為1的一元二次方程的配方法-展示頁(yè)
2025-06-22 12:12本頁(yè)面
【正文】 ， 即????????x ＋522＝494，則 x ＋52＝ 177。第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 1課時(shí) 二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程的配方法 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 1 ．會(huì)用開平方法解形如 ( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0) 的方程． 2 ．理解配方法，會(huì)用配方法解系數(shù)為 1 的一元二次方程． 3 ．體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，用配方法解一元二次方程的過程． ★ 情景問題引入 ★ 觀察以下方程： x2＝ 9 ， 2 x2＝ 18 ， ( x ＋ 3)2＝ 9 ， 2( x ＋ 3)2＝ 18 ， x2＋ 6 x ＋ 9 ＝ 18 ，你會(huì)解這些方程嗎？ 知 識(shí) 管 理 1 ． 直接開平方法 定 義： 對(duì)于形如 ( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0) 的一元二次方程，方程的解為 x ＝－m 177。 n ( n ≥ 0) ． 注 意： 當(dāng) n 0 時(shí)，則方程 ( x ＋ m )2＝ n 無(wú)實(shí)數(shù)根，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根． 2 ． 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的方程 步 驟： ( 1) 移項(xiàng)：把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，使方程左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng) ； ( 2) 配方：方程左右兩邊都加上 ____ ______ ______ ___ 的平方，把原方程化為( x ＋ m )2＝ n ( n ≥ 0) 的形式； (3) 用直接開平方法求出它的解． 一次項(xiàng)系數(shù)一半 歸 類 探 究 類型之一 用配方法解一元二次方程 用配方法解下列方程： (1) x2－ 2 x － 1 ＝ 0 ； 解 ：移項(xiàng)，得 x2－ 2 x ＝ 1 ， 配方，得 x2－ 2 x ＋ ( － 1)2＝ 1 ＋ ( － 1)2， 即 ( x － 1)2＝ 2 ，則 x － 1 ＝ 177。72， ∴ x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ 6. (3) x2－ 10 x ＝－ 24. 【點(diǎn)悟】 解方程的關(guān)鍵是配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 解： 配方，得 x2－ 10 x ＋ ( － 5)2＝－
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